正多胞体の座標
つまり、地図の原点を中心とする単位球面上の点はu座標が0の球面で、投射後も不動である。地図の単位球面の内部を原点に向かって、u座標が0から1まで超球面上をせり上がり、地図の単位球面から無限遠に向かってu座標が0から-1に超球面上を沈んでゆく。 地図の単位球面は、四次元超球面の超赤道(u = 0)である。赤道(z = 0)は一次元の円ではなく二次元の球面であり、地図上ではZ = 0の平面に投射される。経度0度(y = 0)の超球面上の地点も(裏の経度180度の地点も含めると)二次元の球面であり、地図上のY = 0の平面に投射される。同様に、経度±90度(x = 0)の地点も四次元超球面上の二次元の球面であり、地図上のX = 0の平面に投射される。 これら4つの二次元の球面は四次元超球面(四次元内の三次元図形)を半分に分割する位置にあり(つまり三次元球面の大円に相当する)、超球面上で互いに直交
http://www5d.biglobe.ne.jp/~MY55029/subTDim.htm
正多面体や準正多面体を調べていくと、次に高次元多面体についても興味が湧iいてきます。高次元多面体については完全に数式とイメージの領域ですが、四次元世界については少しだけ垣間見ることができるかもしれません。 ここでは正多胞体（Ｒｅｇｕｌａｒ Ｐｏｌｙｔｏｐｅｓ）と呼ばれる四次元正多面体についての調査結果を報告することに致します。 このページは Ｈ．Ｓ．Ｍ Ｃｏｘｅｔｅｒ著『ＲＥＧＵＬＡＲ ＰＯＬＹＴＯＰＥＳ』、一松信著『高次元の多面体』及び中村義作著『四次元の幾何学』を参考に調査しました。数式に関する記述は省略して説明します。不明な点やより詳細に知りたい方はこれらの著書をお読みになることをお勧め致します。 我々が住む世界は縦、横、高さの３つの指標（Ｘ、Ｙ、Ｚの３座標）にて表される三次元の世界です。３つの値を示すためは互いに直交する３本の座標軸を使用します。 四次元世界はこの３本の座
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