正多胞体の座標

つまり、地図の原点を中心とする単位球面上の点はu座標が0の球面で、投射後も不動である。地図の単位球面の内部を原点に向かって、u座標が0から1まで超球面上をせり上がり、地図の単位球面から無限遠に向かってu座標が0から-1に超球面上を沈んでゆく。 地図の単位球面は、四次元超球面の超赤道(u = 0)である。赤道(z = 0)は一次元の円ではなく二次元の球面であり、地図上ではZ = 0の平面に投射される。経度0度(y = 0)の超球面上の地点も(裏の経度180度の地点も含めると)二次元の球面であり、地図上のY = 0の平面に投射される。同様に、経度±90度(x = 0)の地点も四次元超球面上の二次元の球面であり、地図上のX = 0の平面に投射される。 これら4つの二次元の球面は四次元超球面(四次元内の三次元図形)を半分に分割する位置にあり(つまり三次元球面の大円に相当する)、超球面上で互いに直交