連立１次方程式の反復解法
４．3 連立１次方程式の反復解法 反復法は，未知数に適当な初期値を仮定し，必要な精度に到達するまで同じ手 順を繰り返して，解を求める方法である。 方程式の元数が非常に多く（数千元以上），係数行列がスパース行列（要素の大部分 が０の行列）の場合は，直接法(ガウスの消去法など）よりは，反復法が有利である。 しかし，反復法の公式の多くは，無条件に収束しない（反復回数の増加とともに近似 解が真の解から離れていく）から，適用に際しては収束条件に注意しなければならな い。 4.3.1 ヤコビ法 ［Ａ］ヤコビ法の考え方 まず，ヤコビ法の考え方を，次の例題によって，説明しよう。解こうと する連立１次方程式は次式とする。 4ｘ＋ ｙ＝8 �@ ｘ＋2ｙ＝5.5 これを解くには次のようにする。まず，第１式をｘについて解き，第２式をｙ について解くと，次のように
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