ケーキに３回だけ刃を入れてできるだけ公平に分割したい話 - アジマティクス
今日は楽しいパーティです。 白雪姫は、円形のケーキを作りました。 白雪姫 円形のケーキに上から１回だけ包丁を入れると、最大２分割できます。 ２回包丁を入れると、最大４分割までできます。 では、３回包丁を入れると最大で何分割できるでしょうか。そのまま考えると、６分割でしょうか？ 上図のように切れば、最大で７つに分割することができます。 ちなみに回包丁を入れると最大分割、回だと、回だと、そして回だと最大個のピースに分割できることがわかっています。なるべく多く線が重なるように切ればいいのです。実際にやって確かめてみたい感じありますが、しかし今回の本題はそこではないのでまたこんどにしましょう。 白雪姫は、王子様からもらった大切な包丁をあまり使いたくなかったので、ケーキに３回だけ包丁を入れて７つに分割し、それを７人のこびとたちに下図のように配ることにしました。 こびとたち しかし、このような切り方で
「平方剰余」を「約数」になぞらえて理解する - アジマティクス
突然ですけど、「平方剰余」って概念、わかりにくくないです？ なんかググっても「平方剰余の相互法則」のことばっかり出てくるし。その法則がどうやら美しいことはわかったけど、もっと手前のところでつまづいてる人もいるんですよ！ なんなんですかあなた！ こっちは数学できないんですよ！ この記事は、「平方剰余の解説」というよりは、「自分はこんなふうに考えたら捉えやすかったよ」というあれです。ルジャンドルの記号は出てきません。そこまでいきません。 平方剰余 「平方剰余」というのはその実「平方数」のことです。平方数ってのは自然数を2乗した数のことで1,4,9,16,25,...ってやつのことですね。で、それの「剰余」ってわけなので「平方数をある数で割った余り」ということになります。例えば平方数を11で割った余りを考えると1,4,9,5,3,...という数列が出てきます。「11時間時計の世界での平方数」「1
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