差分方程式って何？
差分方程式って何？ 次の関数のグラフを思い浮かべてみてください。 y = 2x と書いた方が分かりやすいでしょうか。 でも，簡単ですよね？右肩上がりの直線です。 ここでこの直線は原点0を通ります。実際，f(0) = 0 です。 では，x = 1 のときの f(x) の値はいくらでしょうか？答えは f(1) = 2 になります。 xを代入するだけです。 では，Aを適当な数字として，f(A) = 111 だとします。 では，f(A+1) はいくらでしょう？答えは113です。 y = 2xですから，xが1増えればyは2増えるので，当然です。 ところで，今あなたは差分方程式を解きました。 今は意味が分からないと思います。 このページを最後まで読み終わった後，ここまでをもう一度読み返してみてください。 そのときにはすんなり理解できているはずです。 とにかく，原理は理解できているので，後はそれを実際に
微分方程式と差分方程式（漸化式）
この式は右辺に時刻nの値unを代入すると、次の時刻n+1の値un+1が得られるようになっている。 シミュレーションでは、この式を使って繰り返し計算（u1を代入してu2を計算→u2を代入してu3を計算→・・・）を行っている。 ここでΔt·f(u) ⇒ dとおいてみると(2)式は、形式上、等差数列であることがわかる。 つまり全ての基本は等差数列である。 まず、イメージがはっきりと湧く“ひな形”の式を持ちましょう。 数式の形なんて無限にあります。 式ごとに別の概念をあてはめるのではなく、基本となる“ひな形”に置き換えるのです。 そうすれば一見オニのような式でも大したことを言っていないことが分かります。つまるところ結局みんな反応拡散！だとわかるさ、きっと。 等比数列とは、公差dが変動する等差数列である 化学反応は普通、分子の濃度依存的に起こる。そこで最も単純に、変化率が濃度に比例する形 r·u
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