整数の公理整数論の分野で類体の基本定理を証明した高木貞治は，同時に日本近代の数学のために，『解析概論』[22]のように優れた一般書を書くとともに，また数の概念についても生涯研究し『新式算術講義』，『数学雑談』[23]，『数の概念』[24]にその研鑽の跡を残している． 青空学園の『数論初歩』の「存在と構成」では自然数の公理から整数を構成した．自然数をすべての基礎とする考え方は，西洋の伝統である．これに対して，高木貞治の最後の著作となった『数の概念』では，整数の定義からはじまる．意識されていたのかどうかはわからないが，二つの方向の数を対等に扱う東洋的な数の世界をふまえた公理系が示されている．そして，それはより根底的で明晰である． 西洋数学では，あくまで自然数が基礎であり，負数や有理数は必要のために導かれるという立場である．つまり正の数こそ存在する第一のものであり，負数はそこから導かれるという立場である．
不変式
ペル方程式の解の構造
数学科見取図
一様連続
数学対話
双曲線関数の逆関数
