PRMLの式（1.68）についてPRMLの式（1.68）について 多項式による曲線フィッティングのベイズ的な扱いとして、目標変数 t の予測分布の展開式 がある。 左辺は新たな入力変数 x および学習データセット x, t を条件とした新たな目標変数 t の確率分布であり、 まさに知りたいものである。右辺はこれに対し多項式のモデルパラメータ w を考え、 確率の加法・乗法定理を矛盾無く用いる ことで導かれ、この積分は解析的に解くことができるため、 予測分布を求めることができるという寸法である。 PRML ではこの展開式に用いた 「確率の加法・乗法定理を矛盾無く用いる」ことは予測分布を求める上で重要であり、 これがベイズ的な扱いであるとしている。 しかしこの展開式は「確率の加法・乗法定理を矛盾無く用いる」だけで導出できるのであろうか。 結論から言えばNOである。 確率の加法・乗法定理とは、確率変数 x, y を連続変数とす
