小さくないほう: 役に立たない数学用語事典
すずめのお宿に招待されたおじいさんが帰ろうとするとすずめがこう言いました。 「幕の向こうにつづらが2つあります。どうぞお好きなつづらをおっしゃってください。それをお土産に差し上げます」 意地悪おじいさんは言いました。 「じゃあ大きいほうのつづらをもらおうかの」 すずめが幕を開けるとなんとそこには全く同じ大きさのつづらが2つ。 「残念ながら大きいほうのつづらはこの中にはありません。どうぞお引取りください。」 おじいさんよりよっぽど意地悪なすずめのお話。 このように2つのうち「大きいほう」といってしまうとそれが存在しない (数学的に言えばwell-definedされない) ことが起こりうる。ではここでおじいさんはどう言うべきだったのだろう。その答えは「小さくないほう」である。この表現は2つのつづらが異なる大きさのときは当然「大きいほう」と同じ意味であるし、仮に全く同じ大きさだったとき
役に立たない数学用語事典
「すべてのカラスは黒い」というような言及を数学では全称命題と言う。このような命題の特徴はたった一つでも反例が見つかれば嘘(偽)になってしまうところで、この例で言えば白でもピンクでもレインボーカラーでも、とにかく黒くないカラス1匹でも発見された時点で命題が否定されることになる。 逆に全称命題を立証することは反証することよりもはるかに難しい。世の中の全称命題の多くは間違いか誇張であり、例えば「すべての道はローマに通じる」は古くから知られる全称命題だが、これを検証してみたところ、家の前の国道をどんなに突っ走ってもローマに行くことはできず、結局偽であることが判明する。「すべての女は俺の恋人さ」なんて口にする奴は、まあ、叶姉妹に踏んづけられちゃえばいいと思う。 真である全称命題には次のようなものがある。 「すべての父親は男である」 「すべての人間は2種類に分けられる・・ 牛丼屋でつゆだくを注文す
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トリビアル: 役に立たない数学用語事典