150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
強烈なオヤジが高校も塾も通わせずに３人の息子を京都大学に放り込んだ話
学校よりもクリエイティブな１日にできるなら無理に行かなくても良い。 その後、本当に学校に行かなくなり 大検制度を使って京大に放り込まれた３兄弟は 変わった教育方針の父親の元で育ちました。 一般的な家庭なら 「早く起きろ！さっさと学校に行け！」 と育てるところでしょうが３兄弟の家庭（ホーツキ家）はその真逆。 学校に頼って勉強するのではなく、自分で勉強を組み立てろというのがその主旨でした。 小学生の僕（長男）「お母さん、今日は火の鳥のマンガ全巻読破するから学校休むわ～」 母「いいわよ～」 弟「いま調度『信長の野望』がいい所で今日中に天下統一する！なので学校は休むね。」 父「コマンドの【調略】をうまく使えよ。夕飯の時に武将クイズするからちゃんと覚えとけよ。」 弟「任せといて～」 とまあ、こんな感じ。 たまに父親の方から学校を休んで○○しよう！ という誘いが来る事さえありました。 父「おい、今日は
１２時間円柱を描きつづけてはじめてわかったこと。「気づく」までにはたくさんの時間がかかるのに、みんな先に教わってしまうんだね。 | ■ 暮らしの旅あるき ■
４月から美大の学生になった。 美大といっても、大学生と一緒に通う形のもんじゃなくって、ムサビが社会人向けにやっている各種学校のほう。 普通に１９歳と一緒に美大に入るには、私にはほかの生活がありすぎるので、１年分のカリキュラムを、私は週2日づつ２年かけてやってる。 これは人生のリベンジなんである。 とにかく、どうやったって絶対絵を描きたくて、学びたいのは美術で、ほんでもって高校の美術の先生も「君は絶対美術系に進みなさい」って言ってくれてたにもかかわらず、親に強固な権力行使をされて普通大学にしか学費を払ってもらえなかった。ってか、それ以外は選択の余地なしで、父親のDVも恐ろしかったので、そうするしかなかった。 今の時代、得意なものを探せ、やりたいことをみつけろ、進路を早めに定めろってさんざん言われてるのに、当時、それをちゃんと高校一年生から定めていた私は、ちっともやりたいことなんて選ばせてもら
個人事業を法人化するメリット・デメリットとは？タイミングも解説｜相続大辞典｜【相続税】専門の税理士60名以上｜税理士法人チェスター
簡単にまとめますと、個人事業主で、かかる所得税率が法人税率よりも高くなれば法人化した方が税金的に有利ということになります。その目安となる個人事業主の利益が500万円です。また法人化することで、個人事業では受けることができなかった様々な税務上の恩恵を受けることができるようになります（本記事中で紹介）。 利益が500万円以上ある個人事業主の方であれば法人化を検討してみても良いでしょう。この記事では個人事業主が法人化する際のメリット・デメリットを項目別に解説しています。 また本記事のように個人事業主が法人化する際のメリット・デメリットを解説している専門家の記事やブログはたくさんありますが、結局いくら稼いでいたら法人化すればよいのかということが書かれている記事はほとんどありません。 そこでまずはズバリ、個人事業主としていくらの年間利益があれば法人化を検討すべきかをまとめてみましたので参考にしてくだ
読めないとはこういうこと→勉強できない子をあぶりだす５つの質問
例によって体調不良なので短いものを。 読む力が大切だとか、国語力はすべての学力の根本だと、誰もが口にする。 間違っているとは思わないけれど、〈読む力〉や〈国語力〉が具体的にどういうものなのか、ちゃんと話している人たちの間で共有されているのかというと、あまり確信がない。 〈読む力〉がどういうものか説明しようとすると、どんどんと細かい話や、それ自体説明しなきゃならない難しげな概念などたくさん登場してきて、長くなるばかりか分かりやすくも無い。 できるだけシンプルで身にしみそうなのを紹介する。 下の５つの質問は、もともと小学生対象に使われていたものだが、自分や、周囲の大人や子どもにも試してみることができる。 （１）まさおくんは、キャラメルとあめとでは、キャラメルがすきです。キャラメルとチョコレートでは、チョコレートのほうがすきです。まさおくんの一ばんすききなのは、どれですか。 （２）りんごとなしで
音引きと促音をやめるとジャパニーズ・イングリッシュ臭さが抜ける: 極東ブログ
昨日のついで英語の発音の話。このネタ、他所で見かけたことがないので、ちょっと書いておこう。どういうことかというと、音引きと促音をやめるとジャパニーズ・イングリッシュ臭さが抜ける、という話。何、それ？ 皆さんご存じだと思うけど、確認から。音引きというのは、伸ばし音。長音ともいう。たとえば、「おばーさん」の「ー」が音引き。そして、促音というのは、詰まる音。例えば、「がっかり」の「っ」のところ。 これがどうして英語の発音に関係するのか。関係するんですよ。簡単にいうと、英語には長音も促音もないのに、日本人が英語で発音するとこれ無意識に入れちゃいがち。ちょっくら説明しみよう。 英語に長音はない 車（car）は「カー」。The internetは「インターネット」。印刷機（printer）は「プリンター」。少女（girl）は「ガール」。「スポーツ」（sports）。というように、英語をカタカナで表現す
manavee.comは、2017年3月31日を以って、サービスの運営を終了いたしました。
manavee.comは、2017年3月31日を以って、サービスの運営を終了いたしました。 【利用者の皆様へ】 利用者の皆様には、ご不便をおかけして申し訳ありません。 授業動画は、YouTube上で引き続き掲載しております。講義で前提になっている資料は、別のページで利用可能にしております。 しかし、授業動画を引き続き掲載するかどうかは、それぞれの先生の判断に委ねられておりますので、利用ができなくなる場合もございます。 どうぞご容赦ください。 NPO法人manavee代表理事 花房孟胤 【支援していただいた皆様へ】 本サービスについては、個人寄付、法人寄付をはじめとして、様々な形で応援していただきました。それは、本サービスの継続的な発展が期待されていたからであったと考えております。この度、manavee.comの運営を終了することで、そうした未来への可能性が閉ざされることになります。皆様の期
外国人に「日本人が英語を話せない理由」について訊かれたら答えていること。 | サムライバックパッカー・世界一周をした若き起業家のメモ
※写真はキューバにて。チェ・ゲバラのタトゥーを持つ青年。 どうも世界一周中の旅人です。 前にツイッターでチラッと記事にしてみようと思うと述べましたが、 僕の中では考えがまとまってきたので、記事にまとめてみたいと思います。 世界旅行をしていると、出逢う外国人によく訊かれます。 『なぜ、日本人はあんなに英語できないんだ？』と。 その度に色々と僕も考え、返答をしてきました。 その内容を今回は共有したく。 日本人が英語を話せない理由を訊かれた時に回答している内容。 外国人： 「ヘイ！ドウシテ、日本人ハ、英語デキナインダ！？」 僕： 「んー、またその質問か！よく訊かれるんだよね・・・。まぁ、お答えしよう！！！ あくまで僕の考えなのだけれど、日本人は義務教育の中で何年も英語を勉強するのだけれど、 文法や語彙ばかりなんだよね。 書いたり読んだりもするけれど、リスニングや英会話、発音となるとほぼ授業や試験
知らずに損していたかも…イギリスの学校で教えられている「3つのタイプ別学習法」 : らばQ
知らずに損していたかも…イギリスの学校で教えられている「3つのタイプ別学習法」 勉強や仕事で、自分の学習スタイルというものが確立できていますか。 ちょっと集中しては飽きてしまったり、一生懸命に集中しても全く頭に入ってこないといった悩みはないでしょうか。 実は学習のしかたは人によって得意・不得意があり、もしかしてあなたは自分のやり方を間違っていたのかもしれません。 イギリスのハイスクールで導入されている、3つのタイプ別の学習法をご紹介します。 試験勉強や日々の学習で暗記するものがあるとき、どんな方法を使っていますか。 たとえば数字なら、語呂合わせを利用したり、何度も何度も書いたり、口で復唱したりと、人によって覚え方が違います。 実はどの方法が優れているかは絶対的に決まっているわけではなく、どのアプローチが脳に定着しやすいかは、個人ごとに変わってくるそうです。 ここでは3つのタイプに分けます。
"プライドに傷がつくことは、山頂からの景色を眺めるためであれば取るに足らない" - naoyaの寿司ブログ
http://d.hatena.ne.jp/tictac/20120110/p1 を読んで。本論とは少し外れちゃうんだけど うまくやる学生はそういう困難にぶつかったとき、自分の力不足と馬鹿さ加減に滅入る気持ちと闘い、山のふもとで小さな歩みを始めます。彼らは、プライドに傷がつくことは、山頂からの景色を眺めるためであれば取るに足らないということを知っているのです。彼らは、自分が力不足であると分かっているので助けを求めます。 このくだりはわかるような気がする。ソフトウェアの開発をやっていると、ときおり新しい言語とか、新しいプラットフォームにチャレンジしようということがある。iPhoneアプリを作りたい、とか、たまには毛色の違う言語を触ってみよう、とか。なんやかんやでもう10年以上、プログラミングはしているので、そういう新しいものを学ぼうと思ったときに、自分の能力を過信してか、いきなりそこそこ質実
受験に失敗する家庭の典型例３つ
塾講師の人から聞いた話。 追記 ：ごめんなさい、小学校受験って書いたけど書き間違い。中学受験の話だよ！・・・いや、ほんとにごめんなさい。恥ずかしいです。 １ 自分の子供を家だけで囲い込むとほぼ失敗する。 特に、友たちを敵視するような発言をしている親の子供が合格する可能性は低い。 ２ 「勉強のカリキュラムは塾が、精神面は友人が、身体面は親がサポートする」この基本的な役割を極端に逸脱する家庭では確実にうまくいかない。 親が最も力を発揮するのは、褒めることと、調子がわるい時にフォローすることであり、それ以外に考えなしに手を出すと大抵悪い結果になる。 ３ 子供が主役で親はサポートであるという原則が理解できていない家庭は確実に失敗する。 例えば親の子供の勉強のやり方に細かく口を出す家は途中で挫折しやすい。 今ひとつぴんと来なかったので、「駄目な方じゃなくて、子供を合格させるために心がけていることは何
かしこい人のニュース読解法／議論の苦手な人は何ができていないのか - デマこいてんじゃねえ！
ヒトは「頭の使い方」を覚えると賢くなる生き物だ。 かけ算九九しかり、元素記号の語呂合わせしかり、丸暗記してしまうことで思考をスピードアップできる。理系大学生のサイフは平均的に文系大学生のサイフよりも軽い。なぜなら彼らは数字に強く、「おつりのコインを最小にする計算方法」を身につけているからだ。それに加えて実験とレポートに追われてバイトができないという涙ぐましい事情がある。 私は学生時代に、ちょっとだけ英語ディベートをやっていた。その時に先輩に教えてもらった「ニュースの読み方」が今でも役に立っている。ニュースを読むにはトレーニングが必要で、読み慣れないうちは、「なにが問題なのか分からない」のが最大の問題となる。逆に「読み方のテンプレート」を覚えてしまえば、そのニュースの論点を即座に見抜けるようになる。かしこい人はこうやってニュースを読むのか！ と当時は感心した。 今回のエントリーでは、その一部
統計学を勉強するときに知っておきたい10ポイント - Issei’s Analysis ～おとうさんの解析日記～
googleさんやマイクロソフトさんは「次の10年で熱い職業は統計学」と言っているようです。またIBMは分析ができる人材を4,000人増やすと言っています（同記事）。しかし分析をするときの基礎的な学問は統計学ですが、いざ統計学を勉強しようとしてもどこから取りかかればいいか分からなかくて困るという話をよく聞きます。それに機械学習系の本は最近増えてきましたが、統計学自体が基礎から学べる本はまだあまり見かけないです。 そこで今回は、統計学を初めて勉強するときに知っておいた方が良い10ポイントを紹介したいと思います。 1. 同じ手法なのに違う呼び名が付いている 別の人が違う分野で提案した手法が、実は全く同じだったということがあります。良く聞くのは、数量化理論や分散分析についてです。 数量化理論 数量化I類 = ダミー変数による線形回帰 数量化II類 = ダミー変数による判別分析 数量化III類 =
１５秒で訓練なしにできる記憶力を倍増させる方法
繰り返しはあまり役に立たない ものを覚えるのに、今でも頻繁に使われる方法に《繰り返す》というのがある。 これは思ったほど（一般に思われているほど）効果がない。 記憶システムを短期記憶と長期記憶から構成されるものとするレトロな二重貯蔵モデルにおいては，繰り返し唱えたり書きなぐったりして、記憶したい情報を反復することで，短期記憶から情報が失われないようにすると同時にその情報を長期記憶へと転送させるのだと考えられていた。 ところが，情報を単に反復することに時間を費やしても，必ずしもそれが記憶として定着するわけではないことがその後分かってきた。 現在では，こうした《繰り返し》は維持リハーサル maintenance rehearsal(または1次リハーサル primary rehearsal)と呼ばれ，情報を短期記憶に一時的に保持させるに過ぎないと考えられている。 記憶技法はめんどい 情報を長期記
www.さとなお.com（さなメモ）: 高校の「情報」の教科書がすごい件
ムスメが学期末試験真っ直中で一夜漬けの日々を送っている。 彼女はリビングで勉強したがるので何やっているのかわかっちゃうのだが、その中で気になることをやっていた。「フォトショの拡張子は…」とか声を出して暗記しているのだ。そして「お父さん、AVIファイルってデータ量が大きいんだっけ？」とか訊いてくる。 なんだなんだ？ そしたら「情報Ａ」とかいう科目と試験があるらしい。ほぉ。そういえばそんなこと言っていたな。ちょい見せてｗ 教科書を見せてもらって驚いた。 いやぁ、なるほど。いまどきの高校生ってこういうの体系的に教えてもらっているのね。 メディアの概念や記録メディアの変遷から入り、「メディア・リテラシー」とか「ディスクロージャー」とかいうキーワードを習い、「フィッシング」とか「クッキー」とか「アクセスログ」とかがいきなり冒頭で出てくる。この時点でついていけない大人とか普通にいそうだｗ ネットの仕組
子供を起業家に育てよう
子供を起業家に育てよう (TED Talks) Cameron Herold / 青木靖 訳 2010年3月 私はきっとこの場で一番頭が悪い人間だろうと思います。私は学校を終えることもできませんでした。でも私が幼い頃から分かっていたのは、自分がお金と、ビジネスと、起業というやつが好きだということです。それに私は家で起業家として育てられました。小さな頃からずっと夢中でした……このことは最近まで誰にも話したことがなかったので、妻を別にすると、皆さんがこの話を聞く最初の人ということになります。妻には3日前に「TEDでは何の話をするの？」と聞かれて話しました。それで言ったのは、起業家の資質を持った子供を見つけて仕込んでやり、起業家になるのは素晴しいと教える機会を私たちが欠いているということです。起業家は悪いものでも貶されるべきものでもないのに、多くの社会ではそんな扱いを受けています。 子供は成
最初の一歩は始めること
Jason Zimdars / 青木靖 訳 2010年8月31日 「Webデザインを始めたい場合、どうすればいいんでしょう？」とか、「Webアプリを作り始めるには、どんなスキルが必要ですか？」といった質問をする人がたくさんいる。おすすめの本を山ほど挙げたり、「となりのやつより115%上をいく55の技」みたいな記事を何十本かリストアップするのは簡単だが、本当のところを言うと、始めるために何かを学ぶ必要はない。一番重要なことが何かというと、ただ始めることなのだ。 何かを作り始めること。Webデザインを学びたいならWebサイトを作ればいい。起業家になってWebベースの製品を売るビジネスを始めたいなら何かアプリを作ればいい。まだスキルがないかもしれないけど、どうしてそんなこと気にするの？ どんなスキルが必要になるかもわからないというのに。 すでに知っていることを使って始める Webで何か作りたいん
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