化学反応論の新しい展開 : 溶媒和状態の遅い熱揺らぎ効果
化学反応の速度に関する最も標準的な理論は, Eyringに始まる遷移状態理論である. この理論は, 反応の進行中に反応の始状態内の熱平衡が常に保たれていることを仮定している, ところがこの十年程の間に, 溶媒中の反応ではこの仮定が成立しない場合があることが次々と明らかになってきた. その原因は, 例えば水中の反応では, 溶質分子が水和状態を作り, その熱揺らぎがゆっくりしていることにある. 溶媒中の反応は, 化学反応の内で最も基本的なものの一つである. そのため, それらにも適用できるより一般性を持つ反応速度の式を求めて, 理論・実験の両面で活発な議論が展開されるようになってきた. その経過を紹介しよう.
ローレンツ分布について - 分光学や光の分野では、正規分布などよりローレンツ分布によるカーブフィッティングが好まれるのはどうしてで... - Yahoo!知恵袋
光の吸収は、一種の共鳴現象だから。 ローレンツ分布を知ってるって事は、理系で大学以上ですよね。 共鳴を式で考えましょう。 振動するのは、２次線形微分方程式に従う物理量全て。「全て」です。 (d^2 u/dt^2) + a (du/dt) + (wo^2) u =0 物理量が時間の関数 u(t) 。 a と wo は定数。 周波数 w の振動外力 F exp(jwt) を加えて強制振動させる。 (d^2 u/dt^2) + a (du/dt) + (wo^2) u = F exp(jwt) これの定常解を求める。定常解は u = U exp(jwt) という形。外力に対する複素振幅比を計算すると、 U/F = 1/[(wo^2 - w^2) + j a w ] 単に振幅が欲しいならなら絶対値をとる。 l U/F l^2 = 1/[ (wo^2 - w^2)^2 + (a w)^2 ] ローレ
コーシー分布 - Wikipedia
コーシー分布（コーシーぶんぷ、英語: Cauchy distribution）は、連続確率分布の一種である。分布の名称は、フランスの数学者オーギュスタン＝ルイ・コーシーに因む。確率密度関数は以下の式で与えられる。 ここで x0 は分布の最頻値を与える位置母数（英語版）、γ は半値半幅を与える尺度母数（英語版）である。 この分布は、ヘンドリック・ローレンツの名を取ってローレンツ分布と呼ばれることもあり、またこれら2人の名前を合わせてコーシー-ローレンツ分布とも呼ばれる。また物理学の分野では、ブライト・ウィグナー分布という名前で知られている。この分布は強制共鳴を記述する微分方程式の解となることから、物理学では重要な存在となっている。また分光学では共鳴広がりを含む多くのメカニズムによって広げられたスペクトル線の形状を記述するために用いられる。以下では、統計学における名称であるコーシー分布を用いて
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2012 物理化学 II - はじめに