作曲のための和声分析 作曲と数学 前奏曲集第一番ハ長調 ショパンショパンの前奏曲集第一番です。 この曲にはフィボナッチ数列が使われています。 数列といっても単純な足し算なので、恐れることはありません。 譜面を見てみましょう。右端が切れてみれない人は、画像をクリックしてください。 まず、フィボナッチ数列について解説しておきます。 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34...... フィボナッチは花びらや黄金比など自然界に多くみられ、前二つの項の和が次の項になるという規則性があります。 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34...... 第６項の５と第７項の８を足すと第８項の１３になっているのがわかると思います。 つまり、34以降は、55 89 144......と続いていくわけです。 ちなみに漸化式で書くと上のようになります。 この数列がこの曲とどう関係しているのか見てみましょう。 曲が始まるのは当然1小節目からです。 5小節目でいったんモチ
