周波数とは振動数と同じで、単位時間にどのくらい振動しているかを表す指標です。単位は[Hz]で表されます。電力でよく60Hzとか50Hzとか聞くと思いますが、これは一秒間に信号が60回、50回振動しているという意味です。 上で述べた内容は1次元的な信号の場合ですが、画像のような2次元的な信号でも周波数を考えることができます。1ピクセル動いたときに、どのくらい画素が変化するかによって周波数を考えることができるのです。画素値の変化が大きいところは周波数大で画素値の変化が小さいところは周波数小です。
非情報科学研究者 (特に生物系研究者) が ImageJ plugin を作るために超えるべき壁やTipsをまとめます。今回は解析を自動化する plugin を紹介します。 ImageJ plugin で面積計測を自動化してみた 非情報科学研究者 (特に生物系研究者) が ImageJ plugin を作るために超えるべき壁やTipsをまとめます。 前回までで Java の基礎知識や ImageJ plugin 作成・編集を紹介してきました。今回は解析を自動化する plugin を紹介します。 前後の記事 #2 ImageJ Plugin で Hello, world! #3 ImageJ plugin で面積計測を自動化してみた #4 ImageJ Plugin で大量の画像に対する自動処理 はじめに ImageJ plugin をどんどん作っていくと、Java の知識と ImageJ
Deep learningとは、人間の脳の神経細胞のネットワーク(ニューラルネットワーク)を模倣した情報処理技術です。その活用方法についてご紹介します。 最近、様々な分野でDeep learningと呼ばれる技術が用いられています。 Deep learningとは、人間の脳の神経細胞のネットワーク(ニューラルネットワーク)を模倣した情報処理技術です。Deep learningでは、層が深い(ディープな)ニューラルネットワーク(多層ネットワーク)を組むことによって、画像や音声などに含まれる特徴量をコンピューター自身が発見し、分類のルールを構築することが可能になりました。 従来は、人間がまず特徴量を設定し、その後、その特徴量を基に分類アルゴリズムにかけて分類するという手法でしたが、Deep learningにより、人間による特徴量の設定の必要なくデータ分類が可能になったことは、機械学習技術にお
こんにちは、pythonで学ぶOpenCVの第一回目です。 画像処理をするのにはimageJはすごく便利です。UIもしっかりしてますし、フーリエ変換、粒子計測など難しい操作を一瞬でやってくれる。 しかし、この原理をちゃんと理解したいときや、新しいプラグインを作ってみたいというとき、Image Jでは内部でどのような処理プログラムが行われているのか分からないです。 画像処理をしっかりと理解する上でどのような処理がなされているのかを知っておくのは大事なことです。 そこでOpenCVを使い、計算しながら画像処理を行いたいと思います。 OpenCVとはインテル社が開発・公開したオープンソースのコンピュータビジョン向けライブラリ(Wikipediaより抜粋)です。C/C++、Java、Python、MATLABの言語で使うことができ、比較的簡単に画像処理を行うことができます。 また目の認識、顔の検出
少し前に7回読み勉強法というのが世間で話題になりましたが、「7回読むだけではその段階までまずいけない。著者の頭が良さすぎるだけだろう」、「教科書読むのも大事だけど、とにかく問題演習をするほうが大事」、「そもそも7回も読めねえよ」など批判も結構あるのが実情です(最後のは批判になっているか怪しいですが。)。 私自身、普通の人は教科書も適度に読みつつ問題集をガッツリやるほうがおそらく適しているし、問題をしっかりこなさないとなかなか解けるようにならないので、真に受けてはいけないとよく言っています。 しかし、「とりあえず一通り目を通してみること」、「とにかく基本的事項を何回も見直し考え直すこと」、「とにかく復習しまくること、難しいことは7回とは言わずにもっと復習すること」についてはまさに大事だと思いますので、そのことについて少し語りたいと思います。 1.とりあえず一通り目を通すことの大事さ ・体系的
例えば積分計算だと自己流でやるとゴチャゴチャしてそれが定着してしまうと時間ばかりかかってしまいます。 矯正方法としては解答の詳しい計算過程まで乗ってる問題集、網羅本の計算過程を2~3周ほどなぞるように書き写してみましょう。 自己流でやっていた時と何か違う計算しやすい事に気付くはずです。 もう大丈夫と思ったら傍用問題集で確認します。 写経するなら白チャートが望ましいのですが手間がかかる事と覚えることが比較的少ない・数学ⅠAⅡBについては基礎問や傍用問題集の例題で済ませる方法もあります。 ただし、数学Ⅲは時間が掛かっても白チャートの写経をお勧めします。 例題を3週くらいさっと写経したらあとは白チャートや傍用問題集を解く勉強です。 時々、黄チャート以上の中級本で分野の解き方を読んでチェックするとより効果的です。 世間一般で言われてる白チャートの到達度の低さは 例題をやるだけを言ってるのだと思われ
何の話かというと www.yukisako.xyz こちらの記事では、 ―― (1) を満たす は、 ―― (2) であることを導いて、これがネイピア数 の定義に一致することを示しています。 この結論は正しいのですが、(1) から (2) を導出する課程で、極限の計算の取扱に不正確な部分があるので、その点を補足してみます。 まず上記の記事では、(1) から ―― (3) という式を導いて、さらにこれを ―― (4) と変形しています。 ここで、(1) → (3)、および、(3) → (4) の式変形をそれぞれ詳しく吟味してみます。 導出における問題点(その1) まず、(1) → (3) は同値変形ではありません。つまり、(3) → (1) の逆変形ができません。 なぜなら、(3) の両辺を個別に計算すると、これはどちらも 1 になります。つまり、(3) は という当たり前のことを言っており
最近ある技術書の筆者の方が書籍紹介のブログ記事の中で「俺は数学が嫌いだ」と言い放たれていて、ひどくショックを受けたので、心の傷を癒やすために、なぜ僕はこんなにも数学が気になって、数学を勉強したくなるか、頭の中を整理してみました。 ちなみに僕がどのぐらい数学が気になるかというと、もし宝くじで5兆円ぐらい手に入ったら、個人で数学の研究機関を設立して、優秀な数学者を囲い込んで、僕が興味のあることだけを研究させて、毎日、僕のためだけに講義をさせるとか、そんなことをやってみたいぐらい、数学が気になります。 なお、以下の内容は、時系列っぽく書かれていますが、実際に僕がこのような順番で数学に興味を持って理解していったわけではありません。ただ、振り返ってみると、こういった要素が折り重なって、数学に対する興味が構成されていると気づいたというような内容です。 第一段階(みんなが同じルールに従っていることを確認
まえがき networkxというグラフ理論を扱うpythonのライブラリがある。networkxのグラフオブジェクトは、networkx.draw_networkx_nodes()やnetworkx.draw_networkx_edges()などのメソッドでグラフ構造を可視化することができる。 import matplotlib.pylab as plt import networkx def show(g): text_font = "sans-serif" node_color = 'blue' node_alpha = 0.4 pos = networkx.pygraphviz_layout(g, prog="circo") networkx.draw_networkx_nodes(g, pos, node_color="pink", alpha=node_alpha+0.5) ne
「囚人のジレンマ」を応用したイギリスのテレビ・ショー"Golden Balls"のワンシーン: 二人の参加者が、賞金を【分け合う(Split)】か【盗む(Steal)】かという選択を迫られている。ゲームには、次のおなじみのルールが適用される: 二人とも【分け合う】を選べば、賞金は山分け、 一人が【盗む】、もう一方が【分け合う】を選べば、【盗む】を選んだ方が賞金を独り占め、 二人とも【盗む】を選べば、どちらも賞金はなし。 しかし通常の「囚人のジレンマ」とは異なり、このショーでは二人に、事前に協議をする時間が与えられる。 ニック(画面右側):「イブラヒム、俺を信用してくれ。俺は必ず【盗む】を選ぶから。」 イブラヒム(画面左側):「え?君が選ぶのは…」 ニック:「【盗む】だ。でも信用してくれ。盗んだ後で、山分けするから。」 イブラヒム「盗んだ後って、番組収録が終わった後にってことか?」 ニック:
この記事では、gnuplot(グラフ作成ソフト)によって、実験データのアニメーションを作成する方法を紹介します。 はじめに gnuplotによるgifアニメ作成の基本 データファイルを利用したgifアニメの作成 データファイルが連番ファイルの場合 連番gifファイルへ出力する場合 視点の回転 その他のサンプルスクリプト置き場 三次元正葉曲線の軌跡 球の回転 参考資料 おわりに はじめに gnuplotにはgifアニメを出力する機能があり、比較的簡単にアニメーションを作成することができます。gifアニメはPowerPointのスライドに張り付けると、スライドショーの時に自動的に再生されるので、作成したgifアニメは発表資料に使うことができます。 特に3次元データや時系列データの場合は、アニメーションで表現することで分かりやすくなると思います。 なお、この記事ではgnuplotの基本的な使い方
スカゼミで高校数学の勉強会を開催していたので、教科書になっている「長岡の教科書 数学I+A 全解説」を購入しました。 【音声DVD-ROM付】長岡の教科書 数学I+A 全解説 作者: 長岡亮介出版社/メーカー: 旺文社発売日: 2015/12/24メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 現在の進捗は序文を読み終わり、 「1: 整式」を読了、例題を説いたところでまだまだ序盤なのですが、 序文の内容が数学の枠を超えて学問、知識のあり方を論ずる内容になっていて素晴らしいです。 論語の冒頭を引き合いに出し、 学問の背景を削ぎ取り大学入試の手段として強制されるものとなってしまった学校教育に対しての憂い、学ぶ事本来の喜び、尊さを説いており、 グッと来るものがありました。 ↑僕の説明では浅はかな印象になってしまっていますが、 音声講義と合わせて、豊かな文面でそういった哲学が語られています。 数学I
(※2015-03-21追記:拡大してカクカクが気になる場合はトレースの力技と言っていましたが簡単にベジェかする方法が分かりましたんで追記しました!) ど~も~、数学は好きだけど数学の成績はそれほどあまりよくなかった、なんちゃって理系男子の dice(@dice_dDtea)です。 曲線に強い、ベクター系最強画像ソフトであるAdobe Illustrator。通称“イラレ”。 イラレで使われている曲線ってのは「ベジェ曲線」と言って ベジエ曲線とは、N 個の制御点から得られる N – 1 次曲線である。 出典: ベジェ曲線 – Wikipedia ・・・。なるほど、よくわからん! とにかくハンドルをいじって曲線を制御します。 他にも曲線を描く手法としてスプライン曲線とか、 それの3DCG版ならNURBS(ナーブス)ってのがあります。 それぞれ曲線を描く計算式は違いますが、どんな曲線も描くこと
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
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