lim sinｘ/ｘ=1を定義としてラジアンを導く試み１ きっかけ 円の面積は定義である。よって，さらにラジアンを定義すると，円の面積との組み合わせから，扇形の面積が求められる（∵）。数学Ⅲの教科書では，まずラジアンの定義を利用して扇形の面積を求め，それを利用してを証明している。これが高校生に指導するこの極限の普通の証明方法である。 ところが，微分の基礎となる極限の段階で面積という積分を匂わせる道具を使うのは順序が逆のようで何とも気持ち悪い。他の極限と違ってこの極限だけなぜ面積を使わなければ証明できないのか不自然である。自分は高校時代から21年間ずっとこのことを疑問に思い続けながらすっきりしないできた。 このことに関しては，循環論法であるという議論もときどき見かける（例：数研通信平成2年5月号ｐ6～7「円の面積について」大木実）。しかし，それらを見てもどこかすっきりしないのは，直感的に納得できるものではないからであった。 今年度（１１年度）数
