『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
プログラマーのための圏論（上） - bitterharvest’s diary
『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。
IIJ Research Laboratory
ネットワークの計測と解析 インターネットの使われ方やネットワークの挙動を把握する事は、ネットワークを運用し、その技術開発を行う ために欠かせません。しかし、観測で得られるデータ量は膨大ですがノイズが多く、また、観測できるのは極めて限られた部分でしかありません。そこで、膨大なデータから意味のある情報を抽出したり、部分的な観測からより一般的な傾向を推測する事が必要となります。... インターネット基盤技術 速くて、安全で、信頼性が高く、使いやすく、など、インターネットサービスへの要求はますます高まっています。これらの要求に応えるために、インターネットの 基盤技術も日々進歩しています。いまやインターネットはつながるだけのサービスではなく、高度で複雑な機能を備えた社会基盤となりました。IIJ技術研究所は、インターネットの基盤として実現が期待される機能を提供するために、さまざまな技術課題に取り組んで
プログラマであるあなたが圏論を学んで得られる事、得られない事 - Creatable a => a -> IO b
「Haskellと数学とちょびっと音楽」なんていうシャレオツなサブタイをブログに付けてるのは誰ですか？ 俺だよー！ 大体、Haskell関連のコミュニティに顔を出していると、 数学科出ましたーとか、物理専攻ですー、とか、そーいう人がわりと多いのですが、 僕は「勉強なんて出来ないんジャー・レッド」だったので、サブタイトルに「数学」なんて入れつつも、 数学の話はほとんど出来なかったりとか出来たりとか・・・結局Haskellの記事しか書いてないですね、はい。 ただ、どちらかというと、Haskellでも処理系どうのとか、パフォーマンス云々とか、 そういう話より型システムでどうやって抽象化するかーみたいな、そういう話のほうがおもしれーとか思ったりしたので、 気づいたら圏論なんかはガジガジしてまして、多少の自己流の知識があったりとかなかったりとかしてるのです。 純粋関数型やらHaskellやらがメジャ
Haskellと随伴 - Qiita
随伴というのは2つの関手の関係のことです. $ F : \mathcal{C} \to \mathcal{D} $, $ G : \mathcal{D} \to \mathcal{C} $があったとき, 随伴$F \dashv G$ とは, 自然同型 $\hom(F\cdot,\cdot) \cong \hom(\cdot,G\cdot)$ のことです(ただしこの同型はhomの左右を同時に固定して, 2変数引数としてみて考えます). 文章で読むより図式を見たほうが早いです. コードにするのも簡単です. class Adjunction f g where leftAd :: (f a -> b) -> (a -> g b) rightAd :: (a -> g b) -> (f a -> b) -- Adjoint laws -- 1. leftAd . rightAd = id -- 2
プログラミング言語探訪
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モナド教
前提知識：モナド モナドを理解せずともモナド教を信ずることは出来ますが，理解していればより深く納得できるでしょう． 操作 :: 型 -> 型 は，"型"から"型"へ写す"操作"の存在を表します． モナドの文脈 m が必要とする2つの操作： return :: a -> m a で，値を保ちつつ文脈 m の中に入れ込むことが出来ます． (=<<) :: (a -> m b) -> (m a -> m b) で，「値を文脈に入った別の値へ写す操作」を「文脈に入った値を同じ文脈に入った別の値へ写す操作」に変換します． id :: a -> a は値をそのまま返す操作です． id を =<< で変換して得られる操作 join :: m (m a) -> m a で，二重に文脈に入った値を一重の文脈に入った値に戻すことが出来ます． 文脈の値から生の値を取り出す型 m a -> a を持つ操作は，一般
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
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「圏論」は関数プログラミングの「モナド」に役立つ。入門PDF等のリンク集 - 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
数学の解説コラムの目次へ 圏論を学ぶ目的は，HaskellやScalaなどの関数型プログラミング言語をよく理解するため，としてよい。 モナドを実装するために必要という応用がある。 オンラインで圏論を学ぶための教科書： 役に立つ読み物 関数プログラミングと関連が深い とくに，モナドを考えるために圏論が必須！ 本格的に学ぶには？ オンラインで圏論を学ぶための教科書： 「圏と関手入門」 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hasim... 100ページ以上あるオンライン入門書 圏論は面白い（１） メタグラフ : tnomuraのブログ 圏論は面白い(3) メタ圏 : tnomuraのブログ（2は存在しない） 圏論は面白い(4) メタ圏(2) モノイド : tnomuraのブログ 圏論は面白い(5) 関手 : tnomuraのブログ 圏論は面白い(6) 自然変換 :
関数を扱えるだけでは、モナドを表現するには不十分過ぎる - xuwei-k's blog
つまりなぜかいきなり高階型の話です。 これ 関数を扱えることはどのようにプログラミング言語の能力をあげるか に対する便乗というかツッコミとして。 つい先日もある人がこんなこと https://twitter.com/koropicot/status/365014333413011457 を言っていて*1、「ですよねー」と勝手に納得していたりしましたが。 つまりScalazでよくみるような高階型 trait Monad[F[_]] extends Applicative[F] { implicit val listMonad = new Monad[List]{ がないと、モナドとして抽象化や共通化ができない、という話です。*2 高階型についてはたとえばこれ (もりそば)Scalaによる高階型変数 - Higher-kind Generics とか読んでください。 関数がオブジェクトとして扱
絶対に理解出来ないモナドチュートリアル - konn-san.com
世の中には、恐しい数のモナドチュートリアルがあって、それぞれモナドは象だとか、いや接ぎ木だ とか、プログラマブル・コンテナだとか、プログラム可能なセミコロンだとか、色々な説明がなされている。「モナド チュートリアル」で検索すれば、他にも色々に絵解きされた有象無象のモナドが大量に引っ掛かる。そうそう、モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？なんてのもあったな。 この記事の目的は別に、こうした既存のモナドチュートリアルを「間違ってる！」とか「わかるわけねーよ！」といって貶そうという訳ではない。実際、既に幾多書かれているチュートリアルの中でも、僕の云いたいことと殆んど同じようなことが書かれているものは沢山ある。 では、上の膨大なリストの末尾にまた一つ「わかりやすい比喩」を付け足そうというのか？というとそういう訳でもない。そうそう、モナドは比喩ではないというチュートリアル
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https://qiita.com/kenokabe/items/3e167c6742f14af7756d
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na2hiro 💿 札幌移住 on Twitter: "モナド教が生まれた時に書いていた図です http://t.co/Hht5XaIqXN"