機械学習はそもそも汎用的な枠組みであり基本的には対象分野に依らず利活用できる。従って、分野を限定して物質科学に機械学習を活用するなどと言う場合、その本質的難所の大部分は、有効な変量の設計・変換・選択・交互作用・線形性などに関する、いわゆるfeature engineeringの問題に帰する。特に、科学研究では端的な説明因子や共通パターンの探究こそが目的であることが多く、その場しのぎではない方法論が期待されている。本発表では、医薬品、機能制御剤、有機EL材料、食品、化粧品、と波及範囲が広い有機低分子について、その物性の予測と生物活性の予測の違いを例に、関わってきた問題・方法・課題について紹介する。 http://ibisml.org/ibis2016/session3/
今回は「交互作用(interaction)」と呼ばれる概念について書いていきます。端的に言えば、”人によって効果が違う”という現象を見る統計学の考え方だと思います。例えば「薬Aが病気Dのリスクを１０パーセント下げる」といったとき、実はその薬は女性では効果がめちゃくちゃあるが男性にはほとんど効かない、なんてことがあるかもしれません。交互作用の考え方を使えば、このように介入の効果が一様でない現象の存在を調べることができます。 交互作用は統計を使う学問で広く使われているのですが、割とルーズに使われていることが多い印象が個人的にあります。交互作用のなかにもいくつか異なるタイプがあり、その種類によって解釈が変わってきます。また、そもそも交互作用を見る目的によって、必要となる統計モデルの作り方も異なってきます。このように「交互作用」を扱ううえで注意すべきポイントについて、一般的な統計学の教科書に載って
はじめに なんか変なタイトルですが、この記事では次のような現象について考えます。 これはぱっと見は通常の重回帰モデルですが、よく見るとの回帰係数はの関数になっています。本記事ではこういった 間の未知の（非線形かもしれない）交互作用について考えることを目的とします。 どういった状況でこんなよくわからないモデルを考えないといけないのでしょうか？ 例えば、とあるシステムの開発プロジェクトの開発にかかる工数を分析するモデルだとして、目的変数 が開発期間、説明変数 が開発規模（人数）、が開発者のコミュ力だとしましょう（※ 単なる例なので現象の妥当性は気にしてはいけません）。 小規模（が小）ならばコミュニケーションを取る相手が少なく文脈も常に共有しているため、コミュ力の影響は小さいと考えられます。つまり、は小さくなります。 一方で規模が大きくなる（が大きくなる）ほどコミュニケーションを取る相手が多く、
普段は自作の統計プログラムHADを使って分析していますが，人にいろいろ教えるときにはRも使っている清水です。 さて，今回はRで重回帰分析で交互作用を検討する方法について解説します。 昔，Rで重回帰分析で交互作用を検討するためのコードをアップしていたのですが，最近はもっと便利にできるパッケージがあるようです。というか僕が知らなかっただけか・・・ これについては，DARMという広大の院生・ポスドクが中心となってやっている勉強会のページで知りました（ここ）。まぁネタぱくってる，っていう話なんですけど（笑）。ぜひDARMのページも見てやってください。 ここでは，次のようなサンプルデータを使います。20しか見えませんが，200人のデータです。サンプルデータはこちらからダウンロードできます。 これを”dat”に読み込みます。 dat <- read.csv("sampledata.csv") まずは2
交互作用が出たとき
う～んと，この記述は，きちんとした統計的な知識にもとづいて書いているわけではなく，今まで自分が教わってきたことや，いろいろな論文を読んだ経験から書いています。ですので，絶対正しい！と自信をもって言えない弱みがあります。そこで，「文章講座」にではなく，こちらのほうにひっそりと書いておきます。 １．分散分析はむずかしい 毎年論文を読んでいて，みんな苦労しているなあとつくづく思うのが，分散分析の結果の記述。たしかに，いろんな数字がゴチャゴチャと出てきて，何をどう書いたらいいのかわからないのも無理はありません。特に，交互作用が出てしまうとたいへん。だから，統計の本を見て，そこに示されている書き方をそのまま使おうとするのもよくわかります。だけど。 読んでいて，どうも違和感を抱くのです。ほんとにこの書き方でいいの？ データの傾向をちゃんと読みとれているの？ そこで，分散分析の結果の書き方について，私
この記事では，重回帰分析で交互作用を検討するとはどういうことか，ということを書きます。数学的な話はありません。またより詳しいことを知りたい場合は，前田先生のWebサイトを参照してください。 交互作用効果のおさらい 分散分析では，2要因以上の計画の場合，要因間の交互作用効果を検討することがあります。 交互作用効果とは，要因の効果が，別の要因によって変化することを指します。例えば，次のような例を考えてみましょう。 何人かの人にコーヒーと紅茶の好みをそれぞれ尋ねてみたとしましょう。日本だとコーヒーのほうが飲まれている頻度は多いように思うので，（推測ですが）おそらくこんな感じのグラフになるでしょう。 しかし，どちらかというと，コーヒーは男性が好きで，女性は紅茶のほうが好きなのかもしれません。このように，コーヒーと紅茶という飲み物の効果が，男性と女性で異なる，ということを考えるとそれは交互作用を考え
Rメモ: 分散分析で交互作用を可視化するときのあのグラフを、Rで描きたい - StatsBeginner: 初学者の統計学習ノート
交互作用の可視化 心理学（に限らないが）で分散分析を行う場合に、交互作用を可視化することなどを目的として、折れ線のグラフが作られることがありますよね。 主に２要因の場合で、水準数もさほど多くないときに、第１の要因をX軸に、第２の要因は線の種類でかき分けて、Y軸に各群の従属変数の平均値を取る。 こんな感じで。 （出典：7.3 交互作用とは?より。） 線の傾きが違えば、交互作用があるってことです。 これ非常によく見かける図ですが、Rでどうやって作図すれば良いか、パッとはわからなかった。 何か良いパッケージがあるのかもしれないけど調べるのもめんどうなので、以下のようにx軸に配置したい要因の各水準にダミーで数字を当ててムリヤリ折れ線グラフとして描いてみた。 作図 たとえば英語の点数（平均）が、 というような結果になっているとする。 男性より女性のほうが成績がよく、かつ理系より文系のほうが成績が良い
タイトルのまんまです。 0.この記事について 私のメインWebサイトには統計関連のコーナーがあり、そこに「重回帰分析で交互作用効果を検討する方法」について解説をしています。 そこにはタイトルの内容についても触れていますが、かつて知人に質問を受けてその返答に送ったメモをupしているだけでした。 しかし結構需要があるようでちょこちょこ問い合わせを受けるようになりましたので、ここで改めて解説をします。 なお、この記事のベースはAiken & West(1991)の”Multipleregression:testing and interpreting interactions”の7章で、そこに自分なりの解釈を加えていますことをご了承ください。 1.前提条件 この記事は以下のことを前提にしています： 重回帰分析での交互作用効果の検討について、連続変量のみでの方法を理解している 使用しているpred
7.3 交互作用とは?
ということは、「クリスピー、辛口は、単独で使うより、両方を使った方がよく、逆に、どちらかを使うくらいなら、普通のチキンの方がよい」ということが分かります。 上の結果を、あなたは店員さんに伝えました。 「そうか。それぞれを単独で売るくらいならやめて、両方を組み合わせて売ったほうがいいんだ。よし、辛口クリスピーチキンを売り出すことにするよ！」 交互作用の意味 交互作用の意味について、図式的に説明します。 交互作用のグラフは、縦軸に点数を、横軸に条件をとり、群別に平均点をとります。 下のグラフで、点数は表示されていませんが、a1、a2が要因Aによる群、b1、b2が要因Bによる群、●や■で表示されているのが平均点として読みとってください。 交互作用のない場合 まず、交互作用のない場合を見てみましょう。 交互作用のない場合のグラフは、グラフは平行になります。
Rで学ぶ回帰分析 補足：重回帰分析における交互作用の検討 M2 新屋裕太 2013/07/10 （復習）回帰分析について • 変数間の因果関係の方向性を仮定し、１つまたは複数の独立 変数によって従属変数をどれくらい説明できるのかを検討する 手法 • 単回帰分析：独立変数が1つの場合 • 重回帰分析：独立変数が２つ以上の場合 （例）ワンルームマンションの家賃を、ワンルームマンションの条件から、予 測する場合 家賃 駅からの距離 築年数 部屋の広さ バスタイプ ＜独立変数＞ ＜従属変数＞ etc… （復習）重回帰分析について • 重回帰分析では、複数個の独立変数x1,x2,・・・,xiと従属変数yの間 に、以下のような線形の関係があることを仮定する • y = a + b1x1 + b2x2 +・・・+ bixi + e （重回帰モデル） • y^= a + b1x1 + b2x2 +・・・+
重回帰分析で交互作用効果
Editor's Notes 連続変量で変数を測定した場合でも、分散分析のように要因間の交互作用効果に興味があることも多い。 従来ではそれらの変数を高群・低群のように2値化してから分散分析を行ってきたが、データ効率の悪さと検出力の低さなどから、最近ではこのような方法は推奨されていない。 そこで、変数の連続性を残したままで、交互作用効果を検討する方法を紹介する。重回帰分析とは、複数の独立変数で従属変数を予測する分析です モデルはこんな感じです。今回、重回帰分析で交互作用を検討するわけですが、交互作用効果のおさらいです。 交互作用効果があるということは、独立変数の効果が他の変数によって変わるということです。 具体例はこれです。 この「なんてね」という言葉の背後に隠された意味は、皆さんご存知の、「ただしイケメンに限る」というやつです。 好意を伝達されてうれしくなるという、好意の伝達がうれしさに及
機械学習で株価予測～scikit-learnで株価予測③：特徴量の重要度を可視化し、ワンホットエンコーディング、ビニング、交互作用特徴量、多項式特徴量を試す～
#ワンホットエンコーディング ## 月（1～12）、日（1～31）、曜日（月曜が0, 日曜が6）情報の抽出 dummyData = pd.DataFrame({ 'month' : merge_Data['日付'].dt.month, 'day' : merge_Data['日付'].dt.day, 'weekday' : merge_Data['日付'].dt.dayofweek }) ## 月、曜日情報をダミー変数へ変換 dummyData = pd.get_dummies(dummyData, columns=['month','day','weekday']) ## 最初の5行を表示 dummyData.head() ビニング ビニングとは、特徴量をビンと呼ばれる離散値カテゴリーに分散する手法です。今回は重要度が高い上位5つの特徴量を10分割し、カテゴリー変数化してみます。 # ビ
今日から使える 医療統計学講座 【Lesson8】 交互作用 新谷歩（米国ヴァンダービルト大学准教授・医療統計学） （2955号よりつづく） 臨床研究を行う際，あるいは論文等を読む際，統計学の知識を持つことは必須です。 本連載では，統計学が敬遠される一因となっている数式をなるべく使わない形で，論文などに多用される統計，医学研究者が陥りがちなポイントとそれに対する考え方について紹介し，臨床研究分野のリテラシーの向上をめざします。 交互作用（または相互作用）は，臨床疫学において交絡と並ぶ重要なコンセプトですが，その交絡と交互作用の違いをきちんと理解している人は少ないようです。今回は，交互作用について説明します。 交互作用はあらゆる研究で考慮されるべき 交互作用は英語ではInteractionと呼ばれ，「2つ以上のファクターが互いに影響を及ぼし合うこと」と定義されています。よく知られている例です
重回帰で交互作用を検討する方法
重回帰で交互作用を検討する方法 従来、重回帰分析と分散分析との違いとして、交互作用を見るかどうかが大きな違いとしてあげられてました。しかしここ十年くらい、重回帰分析において交互作用を検討している文献が見受けられます。この方法は、Aiken & West(1991)で詳しく説明されています。しかしながら、この方法について、日本語で書いてある統計書は(私がみたところ)ほとんどないのが現状です。 そこで、このコーナーでは、この方法について簡単に説明したいと思います。ただし、私は統計の専門家ではありませんので、かなり疑わしい点があるかもしれませんので、ぜひ原典にも当たってくださるようお願いします。 また記載内容に間違いや疑問があった場合は、是非メールにてご連絡ください。私が答えられる範囲でご返答したいと思います。 １．重回帰で交互作用？ ２．重回帰で交互作用をするメリット ３．２要因の交互作用 ３
2015 - 08 - 09 第４５回 重回帰分析と交互作用 R 多変量解析 list Tweet 第４５回の補足では、重回帰分析と交互作用について書きます。 20150810時点で訂正しまいた。 数式解説の部分、mとzが混同しておりました。ただしくはmです。 申し訳ありません。 20150927時点：以下の記事を追加しました。 sugisugirrr.hatenablog.com ・交互作用とは 重回帰分析では交互作用を検討することも可能です。交互作用は前回の記事でもかきましたが、以下の図のような影響関係を持ちます。 xとyは関連をしているが、zを追加することで、yへの影響がzの値によって変化するような状態のことです。xは、zによって条件づけられた効果であるため、「条件付き効果」とよばれます。z＝０のとき、xのの影響を「主効果」と呼びます。 ・交互作用の図解 具体的な事例を図を使いながら
30-5. 交互作用とは | 統計学の時間 | 統計WEB
この章では、「肥料の量×土の種類」で示される「交互作用（Interaction）」について説明します。交互作用は2つの因子が組み合わさることで初めて現れる相乗効果のことです。「肥料の量×土の種類」の場合、肥料の量と土の種類が相互に影響を及ぼし合っていることを表します。また、交互作用による効果のことを「交互作用効果」といいます。 交互作用に対して、1つの因子に絞った場合の効果（この場合は肥料の量や土の種類のこと）のことを「主効果」といいます。 ■交互作用図 「肥料の量×土の種類」の「交互作用」を理解するにあたって、まず「土の種類」ごとに「収量の平均値」の折れ線グラフを描きます。横軸は「肥料の量」です。このグラフは「交互作用図」とよばれます。 ■交互作用効果 「土の種類」ごとの「収量の平均値」の折れ線グラフを見ると、土Aも土Bも肥料の量が増えるに連れて収量が増えていますが、土Bのほうが収量の伸
交絡Confounding、交互作用Effect modificationとは交絡や交互作用は、AとBという事象があり、AをBの原因として、またはBをA の結果として考えるような際に統計学的に必要となってくる概念です。 例えば、「原因A▶結果B」の因果関係が本当に成り立つのかを調べる機会はたくさん想像できるとおもいますが、そういった機会に大切な概念です。 例）アルコールは肺癌の原因か？アルコール&喫煙と肺癌の発症についてを具体例として説明しますが、事実とは異なる場合があるのでご了承ください。また、あくまでイメージを掴むためなので細かいことは気にしないでください。 調査の結果、 「アルコールを多飲する人は肺癌になりやすい」 という結果が出たとします。 これをそのまま鵜呑みにしても良いでしょうか？本当に飲酒が肺癌の原因となるのでしょうか？ 答えはNoです。 鋭い方や、一度勉強したことのある方は
scikit-learnのPolynomialFeaturesで多項式と交互作用項の特徴量を作る - 静かなる名辞
はじめに 回帰などで非線形の効果を取り扱いたいとき、多項式回帰は定番の方法です。また、交互作用項も使うと有用なときがあります。 pythonユーザはいきなりSVRやランダムフォレスト回帰などの非線形回帰を使うことが多い気もしますが、線形モデルでも特徴量を非線形変換すればできます。scikit-learnでやるのであれば、PolynomialFeaturesを使います*1。 使い方 リファレンスはここです。 sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures — scikit-learn 0.21.3 documentation 以下のような引数を取ります。 class sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures(degree=2, interaction_only=False, include_bias=True, ord
重回帰分析で交互作用効果を検討する方法 ３．２要因の交互作用効果 －分析モデル ２要因の交互作用項 もっともシンプルな重回帰モデルといえば、基準変数(criterion)Yに対して、２つの予測変数(predictor)XとZを含む重回帰式で、（１）式で表されます： もちろんこの式には、XとZのそれぞれの主効果しか含まれていませんので、交互作用による変動が含まれていません。では、XとZの交互作用を含むデザインはというと、（２）式のようになります： これは、（1）式のモデルに、新たにXZという項を足したものです。つまり、交互作用効果をXとZの積であらわして、式に組み込んでいます（この辺はSASとかで分析している人には馴染み深いかも？）。ではなぜこれが交互作用効果を含んだデザインなのか、説明していきます。 交互作用項についての考え方 まず（1）式についてみていきましょう。（1）式では、Xにおける
2015 - 09 - 27 補足の回 重回帰分析の交互作用の検討 R実践 R 多変量解析 list Tweet 今回は重回帰分析の交互作用の検討をRで実践してみます。 前回も同様の記事 を書きましたが、今回は地味に地味に色んなことをチェックしながら交互作用をみていきます。 パッケージpequod 、関数「lmres」はつかいません。そっちの方が簡単に結果は得られますが、過程を追っていくので今回はパス。重回帰分析で交互作用を検討する意味は、「zがどのような値のときに、xの効果がどのようになるかを検討する」ということになると思いますが、そもそも交互作用って？？という方は、前回の記事をみてくださされ。 □変数の中心化（センタリング） 変数の平均から偏差をとることを中心化といいます。 交互作用は変数を掛け合わせることで作成します。 しかし、掛け合わせただけでは、変数同士の相関係数が高くな
二元配置の分散分析について教えてください - 二元配置の分散分析について・一元配置との違い・主効果とは何か・交互作用とはなに... - Yahoo!知恵袋
・一元配置との違い 比較する要因が2つになります。 例） A組，B組，C組のテストの平均点を比較する → 要因は組だけなので一元配置 A組，B組，C組の，男女のテストの平均点を比較する → 要因は組と性別なので二元配置 ・主効果とは何か ・交互作用とは何か セットで説明させていただきます。 主効果…それぞれの要因ごとの効果のこと。 交互作用…2つの要因の組み合わせの効果のこと。 例） 上の例でいえば，「組」の効果（A組はB,Cに比べてできる，とか）や「性別」の効果（女子の方が男子よりできる，とか） → それぞれの要因の効果，すなわち主効果 A組とB組は女子の方ができるのに，C組は男子の方ができる → 組と性別の組み合わせの効果がありそう，すなわち交互作用 ・全体平方和 全平均からの偏差の平方の総和。 上の例でいれば，全員のテスト得点と全平均との差をとり，それを二乗し，全員分足したもの。 （
6月16日に、関西学院大学でKG.R（くゎんがかーる）が行われました。 僕はRを使って、回帰分析の交互作用効果および単純効果の検定方法、また交互作用効果のグラフの表示方法について発表しました。 その時に発表した資料をアップしました。以下からダウンロードしてください。 KG.R資料 回帰分析の交互作用を検討するなら、SPSSよりもRのほうが断然早いと思います。 交互作用効果のグラフ作成も、SPSSやエクセルでは面倒ですが、Rなら一度書いてしまえばあとは変数名を変えるだけで可能です。 KG.Rも今回が最後みたいなので、Rに興味がある関西の人はOsakaRなどに参加されてみてはどうでしょう。
解析応用編 5. 交互作用の評価方法 P for interaction、P for trendの算出 このサイトは無料の統計ソフトである「Ｒ」を用いて 交互作用の評価方法であるp for interaction、p for trendの算出 が実行できるように説明したサイトです。 「臨床医のためのＲコマンダーによる医学統計解析マニュアル」の読者を対象に作成しており、本書の内容を理解しているものとして解説していきます。 その他、臨床研究や英語論文執筆にご興味のある方は無料のメールマガジン 「臨床研究の立ち上げから英語論文発表までを最速最短で行うための極意」への登録も御考慮下さい。 交互作用とは 臨床論文では大規模データを扱う際にサブグループ解析の結果と共に交互作用の検討、すなわちp for interactionやp for trendの算出を求められることがあります。 一般臨床病院で個人
適性処遇交互作用
解説 完全学習理論 マスタリーラーニングとも呼ばれる考え方。エリート教育が社会の進歩を目指したものであるとするならば、大衆教育は社会の治安の維持のためにある。近年、基礎・基本の重視が叫ばれている現状は、社会の治安の維持と深く関係している。 それほどまでに学習者の学力差が明確で拡大していることを表しているのかもしれない。 こういった流れの中で改めて、完全学習理論、（完全習得学習ともいうが、訳し方の違い）の考え方が暗に支持されている。 完全学習理論とは、簡単にいえば、学力を全ての子どもに身につけさせるためにはどうすればよいのかということを考えていくことである。落ちこぼれを出さない洋にするためにはどうすればよいかという問題である。 できる子とできない子の違いをどのように考えるのかということでもある。これを本質的な能力の違いであると考えれば、落ちこぼれが出ても仕方がないという考えに行き着くだろう。
この記事では「重回帰分析での交互作用項は中心化したほうがいい？多重共線性の解消方法」としてお伝えします。 重回帰分析で連続変数を含む交互作用項がある場合に勝手に中心化されることがある 中心化（センタリング）って何？ 中心化することで本当に多重共線性の問題は解決する？ ということを分かりやすく解説していきます！ 架空のデータで実際に中心化してみた結果もお伝えしますので、ぜひ見てみてください！ 重回帰分析で連続変数を含む交互作用項がある場合に勝手に中心化されることがある 重回帰分析をはじめとする回帰分析において交互作用項を入れたいときが、たまにあるかもしれません。 例えば、下記のように群間で共変量とアウトカムの直線関係が平行ではないときですね。 なぜなら、交互作用項を入れない場合は、群間で直線が平行であることを仮定しているからです。 JMPで連続変数を含めた交互作用項をモデルに含めると謎の定数
回帰分析の拡張−ダミー変数と交互作用 ダミー変数 収入に影響を及ぼすのは教育と年齢だけでしょうか。しばしば男女の別で賃金格差が観察されてきました。アメリカなどでは、これに人種格差が付け加わりま す。重回帰モデルは、関係のあると思われる変数を次々と追加していくことができるという点で柔軟なモデルですが、変数が非連続なカテゴリ−変数の場合、重 回帰分析に取り込むためにはちょっとした細工をする必要があります。それがダミー変数の世界です。 まず、以下の例を考え見ましょう。 初任給 = 100,000円+ 6,000円x就学年数 +10,000x性別 ただし、性別は女性=0、男性=1という値を与えられています。このようにカテゴリー(グループ)への帰属を1と0で表わしたような変数のことをダミー変数といい ます。 今かりに高校卒業程度の男女の初任給について計算してみますと、 就学年数=9、 性別
« 読了：Guyon & Elisseeff (2003) 変数選択入門 | メイン | 読了: Verworn, Herstatt, Nagahira (2008) 新製品開発の初期段階とその後の成功との関係 » 2014年8月 8日 (金) 先日、勤務先の若い人に、重回帰や分散分析でいうところの交互作用(interaction)についてちょっと話す機会があったのだけれど、説明する順序をぼんやり考えていて、ふと疑問に思ったことがあった。 交互作用というのは統計的現象の名前で、それを引き起こすメカニズムは多様である。たとえば、 $X_2$ が$X_1$にとってのモデレータになっていたら交互作用が生じる (誤差項を省いて $Y = a + bX_1, b = c + dX_2$とか)。$X_2$が$X_1$にとってのメディエータになっていても交互作用が生じることはある ($Y = a + b
今回は、２要因の分散分析をするときの交互作用と単純主効果について説明します。ややこしい話題ですが、具体的なストーリーで説明して、ちょっとでもわかりやすくと思っています。 想定例：学生の専門分野による文章内の図表の挿入効果の違い 今回は、ある文章を読んだ後の理解成績を興味の対象（つまり従属変数）にします。このとき、文系学生（２０人）と理系学生（２０人）に参加してもらい、文系理系という専門分野の違いが理解成績に影響するかを調べます。 また、文章に関して、図表の有無が操作されていました。これについて図表の有無が理解成績に影響するかを調べます。というわけで、今回は専門分野（理系、文系）と図表（あり、なし）という２つの要因を設定し、従属変数である理解成績に及ぼす影響を２要因分散分析で検討します *1。なお、それぞれの要因の組み合わせの参加人数はそれぞれ１０人とします。 主効果 先ずは普通の主効果を考
高橋将宜 Masayoshi Takahashi on Twitter: "y=β0+β1x1+β2x2+β3(x1*x2)+εを考えます．x1*x2は交互作用項です． 多重共線性は，x1とx2の相関が強いため，x1とx2の共通している部分からyへの効果が大きい問題をいいます．このとき，β3=0なら，回… https://t.co/gDwasUleWc"
y=β0+β1x1+β2x2+β3(x1*x2)+εを考えます．x1*x2は交互作用項です． 多重共線性は，x1とx2の相関が強いため，x1とx2の共通している部分からyへの効果が大きい問題をいいます．このとき，β3=0なら，回… https://t.co/gDwasUleWc
今日から使える 医療統計学講座 【Lesson8】 交互作用 新谷歩（米国ヴァンダービルト大学准教授・医療統計学） （2955号よりつづく） 臨床研究を行う際，あるいは論文等を読む際，統計学の知識を持つことは必須です。 本連載では，統計学が敬遠される一因となっている数式をなるべく使わない形で，論文などに多用される統計，医学研究者が陥りがちなポイントとそれに対する考え方について紹介し，臨床研究分野のリテラシーの向上をめざします。 交互作用（または相互作用）は，臨床疫学において交絡と並ぶ重要なコンセプトですが，その交絡と交互作用の違いをきちんと理解している人は少ないようです。今回は，交互作用について説明します。 交互作用はあらゆる研究で考慮されるべき 交互作用は英語ではInteractionと呼ばれ，「2つ以上のファクターが互いに影響を及ぼし合うこと」と定義されています。よく知られている例です
まず交互作用といっても、2つの変数が共に連続型である場合（重回帰モデル）、2つの変数が共にカテゴリカル型である場合（分散分析モデル）、連続型とカテゴリカル型が混在している場合（共分散分析モデル）それぞれによって意味合いが異なります。 重回帰における交互作用： 2つの変数が乗法的に応答変数へ影響する（単なる掛け算の関係） 分散分析における交互作用： 要因Aのある水準と要因Bのある水準との組み合わせ下において、極端に大きな観測値（平均値）が得られたことを示す。 共分散分析における交互作用： 交互作用項が有意であるということは、当てはめられる2本の回帰直線の傾きと切片が異なる（特に傾きに影響している）。交互作用項が有意でなく、加法モデルである場合は2本の平行な直線が描かれるようなかたちになる。 一方で交絡（酪ではなく絡であることに注意）はイメージ的にいえば「変数X1が変数X2に影響を及ぼすことで
2023/12 11≪ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ≫01 単純主効果の検定の誤差項について教えてという依頼があったのでちょみっと勉強してみるの巻。 はいおさらい。 Q.単純主効果とはなんぞや？ A.２要因以上の分散分析で、交互作用が出たときに、とある要因の水準ごとに、他の要因の効果を調べる効果。 （道具的な定義ね。原理的な話は管轄外なのでしません。てゆかできません） ちなみに命名は、「他の要因」のほうになる。 （つまり、要因Aと要因Bの２要因分散分析だったら、Aの水準ごとにBの効果を調べるのが「Bの単純主効果」。 逆にBの水準ごとにAの効果を調べるのが「Aの単純主効果」。 あーややこい。とりあえず効果調べたいほうって思っとけばいい） Q.どういうとき
交互作用は割付ない
実験計画法はモデル化が目的なので、モデル化に必要な交互作用を列に割り付ける しかし、品質工学ではどれか１つの水準を選ぶ最適化が目的であり、選択しない因子間の交互作用を調べることは無意味。従来から変更した水準の組み合わせ効果の有無を知ることは、下流での再現性に重要なので、選択した水準の交互作用の有無は確認実験で確かめる。 技術で大切なのは、早くどの水準を選べば良いかを知ることが目的であり、モデル化は重要ではない。選択しない水準や変更しない因子の効果がわかっても役に立たない。 変更前と変更後の水準の組み合わせの間で、交互作用がなければ良いのである。 確認実験で再現しなければ交互作用が大きいとわかる。 確認実験の再現性は特性値の加法性の確認 交互作用があるから直交表を使った組合せ実験を行うのに、再現したら組合せ実験を行わなくてもよいということ。再現しなかったときこそ、直交実験を使わなければ最適条
今読んでいる本に「交互作用プロット」というものが出てきました。 マーケティング・データ分析の基礎 (シリーズ Useful R 3) 標準で入っている関数を使っていたので、せっかくならggplot2で描いてみようと思いました。 今回は、そのメモになります。 交互作用プロットとは？ 交互作用プロットの例 2つの因子が存在した時に、片方の因子をx軸で、もう片方の因子をグラフの種類（色分け、点線／棒線等）で分けるというものです。 y軸は、平均値をプロットするそうです。 今回始めてみましたが、慣れないとちょっと見辛いですね。 交互作用について 見方や説明の詳細はこちらを参考にして下さい。 7.3 交互作用とは? statsbeginner.hatenablog.com 折れ線が並行かどうか ⇒ グラフの種類で分けた因子に効果がないか？あるか？ 左右で上下があるかどうか ⇒ ｘ軸で分けた因子に効果が
交互作用の分析（単純主効果）
交互作用の分析 （分散分析で反復測定の方法を用いた場合） 要因b の単純主効果について検定するには，要因ｂ の主効果に関する検定で用いた誤差項と，要因a と要因b の交互作用に関する検定で用いた誤差項を合計して，単純主効果の検定のための誤差項にする方法があります。しかし，この方法を用いたときには，自由度の調整 (Winer, Brown, Michels, 1991, p. 537) と球面性の仮定に関する問題があります。 ここでは，該当するデータのみを取り出して，新たな分散分析を行う方法を用いて，各水準における単純主効果の検定を行います。例えば，要因b の単純主効果に関する検定では，要因a の各水準のデータについて，要因b に関する分散分析を行います。 要因a の各水準における要因b の主効果 (要因b の単純主効果) 要因a の各水準のデータについて要因b に関する分散分析を行います。
- 交互作用・主効果とは
交互作用とは？主効果とは？ 交互作用とは、ある因子の優劣が他の因子の水準によって変わることをいいます。 主効果とは各変数単独の効果のことです。交互作用は複数の変数の組合せによる効果ともいえます。 例えば、化学工程において収率を最大にする実験を行ったとします。重合温度をＡ１、Ａ２の２通り、配合比をＢ１、Ｂ２の２通りとします。 交互作用の有無は、グラフによって視覚化するとわかりやすいです。下図に例を示します。 (1)では、Ａの主効果も、Ｂの主効果もありません。交互作用もありません。 (2)では、ＡもＢも主効果があり、交互作用はありません。 (3)では、ＡもＢも主効果がなく、交互作用があります。重合温度Ａ１では、配合比Ｂ１の方が収率が大きく、重合温度Ａ２では、配合比Ｂ２の方が収率が大きくなっています。つまり、配合比によって最適重合温度は変わっているので、交互作用があるといいます。 実験計画法にお
組織行動論や人的資源管理論の分野で非常に多くの論文が、交互作用を扱う。交互作用は、通常は調整効果を示すもので、XがYに与える影響を、Wが調整する、とうい類のものである。つまり、X（独立変数）が、Y（従属変数）に与える影響が、W(調整変数）の値によって異なるということを示すものである。 この交互作用を扱う際に、十分な理論的説明がないまま安直に交互作用仮説を立てた上で、データの統計分析で交互作用が有意であることをもって、仮説が指示されたと結論付ける論文が多く、それらは多くの場合、掲載不可となる。その理由としては、理論的な説明が不足しているために、推論が間違っている可能性が否定できないからである。例えば、WがX→Yを調整しているという仮説を提示してあっても、実はXがW→Xを調整しているかもしれないという可能性が否定できない場合である。なぜ、そうなるのかというロジカルかつ理論的な説明が不足していれ
背景 概要 実装 1. Random Forestでモデルを作る 2. 各決定木から分岐に用いられた変数ペアを得る 3. 出現回数のカウントを取る 4. 交互作用効果を確かめてみる 終わりに 背景 GLMは発想がわかりやすく解釈性も高くて良いアルゴリズム1なのですが、線形の仮定があるため変数間の交互作用を見るのが苦手です。実際のプロジェクトでGLMを使った結果を見せ、 変数の組み合わせ効果みたいなものは見れないの？ この変数は条件によって効き方が違うんだよね〜 みたいな指摘を受けて困った経験があったりしないでしょうか。そんな時に使えるテクニックを同僚から教えてもらったので、備忘がてらメモしておきます。勝手に公開して怒られる可能性もありますが。。。 概要 手法の概要ですが、話としてはシンプルで「もしも有効な変数の組み合わせ（交互作用）が存在しているのであれば、Random Forestの各決
交互作用とは、一方の因子の水準ごとに、他方の因子の水準間の平均値のパターンが異なる現象をさす。 ２要因繰り返し実験の交互作用 繰り返しのある２要因データの場合、abという項を考え、因子Aおよび因子Bの特定水準の値が、全体の平均からズレている度合いとして定義する。よって、制約条件として、これらの因子A間における総和、因子B間における総和ははゼロ（値のばらつきがなくなり平均と一致するから）となる。通常は、これに因子Aと因子Bの主効果も加えた構造模型をもちいて分散分析をすることが多い。 主効果および交互作用の平均平方の期待値の式には、繰り返し数nが含まれる。これらの平均平方を、誤差の期待値で割った値をF値とし、その確率分布をF分布として検定する。 変量同士の交互作用（変量モデル） 変量モデルの繰り返しデータの分散分析の場合、水準の値は母数ではなく、無作為標本であると考えられるため、母数モデルとは
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
科学と機械学習のあいだ：変量の設計・変換・選択・交互作用・線形性
「交互作用」とはなにか：介入効果が一様でないときの統計手法～その目的と分類、解釈～ - Unboundedly
未知の非線形な交互作用をマルチレベルモデリングでモデル化してみる - Reports
[R] Rで重回帰分析で交互作用を検討する方法(pequodパッケージ) | Sunny side up!
重回帰分析で交互作用を検討する | Sunny side up!
連続変量とカテゴリカル変数の交互作用を重回帰分析で検討するには | 日々是独想 - 日々の徒然なることを独り想う。
[PDF]Rで学ぶ回帰分析｜補足：重回帰分析における交互作用の検討
交互作用（新谷歩） | 2011年 | 記事一覧 | 医学界新聞 | 医学書院
第４５回 重回帰分析と交互作用 - Rを通じて統計学を学ぶ備忘録ブログ
【医学統計勉強メモ】交絡Confoundingと交互作用Effect modification
２．重回帰分析で交互作用効果を検討するメリット － kazutan on web 前田和寛のウェブサイト
補足の回 重回帰分析の交互作用の検討 R実践 - Rを通じて統計学を学ぶ備忘録ブログ
Rで回帰分析の交互作用を検討する方法（資料アップ） | Sunny side up!
交互作用の算出方法-臨床医のためのRコマンダーによる医学統計解析マニュアル
重回帰分析での交互作用項は中心化したほうがいい？多重共線性の解消方法 | いちばんやさしい、医療統計
リサーチメソッドホームページ - 回帰分析の拡張－ダミー変数と交互作用
読書日記: 読了：VanderWeele & Knol (2014) ハーバード「交互作用」灼熱教室
2要因の分散分析での交互作用効果と単純主効果検定の関係 - jnobuyukiのブログ
[PDF]一般化線形モデルにおける交互作用:交互作用項があるときの主効果の回帰係 数の意味について
交互作用（新谷歩） | 2011年 | 記事一覧 | 医学界新聞 | 医学書院
交互作用と交酪の違い - OKWAVE
めもめも ...〆(。_。) ややっこっしい交互作用の誤差項の話
【備忘録】交互作用プロットをggplot2で描く - 広告／統計／アニメ／映画 等に関するブログ
論文で交互作用を扱うときの心得 - 講義のページへようこそ
randomForestで有効な交互作用を発見したい - 統計コンサルの議事メモ
交互作用の分散分析 - 講義のページへようこそ