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Photo by geralt on Pixabayこんにちは. スマートプラスで証券ビジネスプラットフォーム「BaaS（Brokerage as a Service）」を開発している, エンジニアの谷岡です. Finatextグループのエンジニアは, システム開発だけでなく何らかの付加価値を+αで持てるような取り組みを行うことが奨励されています. 取り組みの一つとして, その分野に詳しいエンジニア自身が講師を務める勉強会を週1くらいで開催しているのですが, 私が担当している圏論の回が好評だったので, その内容を数回に分けてご紹介していきたいと思います. なぜ圏論なのか圏論は元々は数学のイチ分野ですが, 物理学・AIといった研究分野のほか, ご存知のとおりプログラミングの世界においても関数型プログラミングのバックグラウンドとして利用されています. また, 過去の研究について圏論で書き直すこ
AとBを集合とした場合、「A⊂B」は、「AはBに含まれる」又は「AはBの部分集合である」ことを意味し、英語では、「A is included in B」又は「A is a subset of B」と呼ばれる。 一方で、「A⊃B」は、「AはBを含む」又は「AはBを部分集合として含む」ことを意味し、英語では、「A includes B」又は「A is a superset of B（AはBの超集合（スーパーセット）である）」と呼ばれる。 初期の集合論を築いたのは、ロシアの数学者であるゲオルク・カントール（Georg Cantor）とドイツの数学者であるリヒャルト・デデキント（Richard Dedekind）、さらには彼らに続くイタリアの数学者であるジュゼッペ・ペアノ（Giuseppe Peano）等であるが、デデキントの1872年の著作「数について」において、「⊂」の記号が使用されている。
この記事はMathematical Logic Advent Calendar 2019の8日目の記事です。 もともと「C[0,1]の中の微分可能関数全体がΠ^1_1完全なこと」という記事を書く予定でしたが、予定変更です。 adventar.org 集合論の言語の有限構造がZFCの各公理を満たすか判定するプログラムをOCamlで書きました。 ただし、分出公理図式と置換公理図式はそれぞれ無限個公理があるわけですが、それらについてはそのすべてのインスタンスを満たすことを判定します。 たとえば、Kunenの"The Foundations of Mathematics"に載っている7つの有限モデルについて各公理を確かめてみます。 図は邦訳『キューネン数学基礎論講義』(訳: 藤田博司)より抜粋です。 ノードxからノードyに辺が貼ってあったら、x∈yの意味です。 ついでに次のモデルも追加しておきます
2010年代、世界的なEDMブームとHIPHOPブームがありました。 この二大勢力に挟まれて存在するブレイクビーツ・ダンスミュージックこそ、最も深く面白いのはご存知でしょうか？ （ドラムンベース、ならびにブレイクビーツやベースミュージックなどのジャンル群） 現代の音楽勢力図で最重要地点を占めている、これらのブレイクビーツ・ダンスミュージックを分析することで、混沌とした音楽全体をスッキリと見渡しやすくなります。 DRUM'N'BASSの集合論1990年代にイギリスのストリートで誕生したドラムンベース（Drum 'n' Bass D&B）は、台風の目となり、その影響は現代まで続いています。 しかしドラムンベースは様々な相互作用があるため、トップダウンに流れを見ていくだけだと分かりづらい面が存在します。 そこで今回は、複雑につながりあった音楽の中心地にいるドラムンベースを論理代数的に分析し、それ
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【社内勉強会】圏論的集合論 ～第一回 集合論について～
数学記号の由来について（3）－集合論で使用される記号（⊃、⊂、∩、∪等）－
集合論の言語の有限構造がZFCの各公理を満たすか判定するプログラム - 理科
【ドラムンベース集合論】ブレイクビーツが音楽を変えた4つの軌跡｜よむよむ
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