1. 状態空間モデル 状態空間モデルは、2つの確率過程からなります。１つは潜在変数・状態変数・隠れ変数といわれるもので、これは直接観測できないがマルコフ連鎖に従う変数だとモデリングされます。例えば景気の良し・悪し等、概念として存在するけれど直接は観測できないものを想像してください。２つめは観測値で、これは直接観測できるもの、つまりデータです。ただし変数に依存して観測されるとします。今の例ですと、例えば株価などを想像してください。意味としては株価は景気の良し悪しに依存して決まるということです。この観測値にも「状態変数で条件づけると過去の自分自身とは独立となる」という仮定を置きます。 1.1. 状態空間モデルの定式化 \( t = 1,2,…,T \) を時刻とします。\( d_{ \boldsymbol{ x } } \) 次元の状態ベクトル \( d_{ \boldsymbol{ y }
function KalmanFilter(rate, pnoise, mnoise) { this.F = math.matrix([[1, rate], [0, 1]]); this.G = math.matrix([[math.square(rate) / 2], [rate]]); this.H = math.matrix([1, 0]); this.Q = math.multiply(math.multiply(this.G, math.transpose(this.G)), pnoise); this.R = mnoise; this.P = this.Q; } KalmanFilter.prototype.update = function(m) { if (!this.X) { this.X = math.matrix([[m], [0]]); } this.X = mat
pykalman を使ってみた - Qiita
はじめに 自分で作ったKalman Filter, Kalman Smoother が合っているのか検証したいという目的で、pykalman というOSSを動かしてみました。pykalman はこちら： 普通にKalman filter, Kalman soother による状態推定の計算を実行できます。pykalmanはそれだけでなく、EMアルゴリズムでモデルの要素を推定する機能もあり、面白いと思いました。ただし、実行してみると、十分な学習データがないと使うのは難しいかもと思いました。 おいらのコードはこちら： 内容 使い方メモ バッチ処理するにはとても良く設定されています。カルマンフィルタの場合、 状態空間の設定(F)、システムノイズ、観測ノイズを与える 観測値を与えて状態の推定値、共分散行列を計算する という使い方をします。 import numpy as np from pykal
Arduino カルマンフィルタ ライブラリの中身を解説
Arduinoのライブラリにカルマンフィルターがあるのですが、中身がどういうことをやっているのか勉強を兼ねて見てみました。 IDEでライブラリ検索するとカルマンフィルターでいくつかヒットするのですが、今回はこのライブラリのプログラム（ソース）をカルマンフィルターの説明を加えながら見てみたいと思います。 https://github.com/TKJElectronics/KalmanFilter このカルマンフィルターですが、加速度、角速度と制御周期を入力として、カルマンフィルターを通して、きれいな角度を推定しているライブラリとなります。ただ後述しますが、このライブラリは3軸（3D）回転がある場合には対応していないようですね。 カルマンフィルターの説明を加えながら中身を見ていきたいと思います。（説明といっても基本式を展開して、ソースと一致しているか見ているだけです・・・。） 状態空間モデル
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【状態空間モデル】カルマンフィルタを Pythonで実装してみた | アベリオシステムズ mathX
box2djsの作法 その9 - Qiita