数学用語と英語 - TakaPの数学日記
数学の言葉に「置く」というのがある。 ３年生で(a+b)(c+d)を展開するときc+dをMとおいて、 (a+b)(c+d)=(a+b)M =aM+bM =a(c+d)+b(c+d) =ac+ad+bc+bd 教科書には説明がないので、 私は生徒に「おく」という言葉を教えた。 「c+dをMと置く」。変な言葉だ。日常使わない。 「置く」の語源はput。英語にするとこう使う。 We shall develop (a+b)(c+d). By putting c+d=M, we have (a+b)(c+d)=(a+b)M =aM+bM =a(c+d)+b(c+d) =ac+ad+bc+bd. Therefore (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd. 実はputは「置く」という意味だけでなく、あるものをある状態にする と言うような意味を持っている。 英英辞典で調べると・・・ to move
Ｔ先生のこと - TakaPの数学日記
昨日、我が家に着いたら、喪中を知らせるハガキがあった。何とＴ先生が亡くなったという奥様からの知らせだった。八月に亡くなったそうである。Ｔ先生は、私が東京都の教員に採用されてからの長いつきあいで、もう３０年になる。技術科の教師である先生は、非行で荒れた時代に男子だけの技術を教え、大変苦労なされた。そのせいか胃ガンを発症されてしまった。今でこそガンは不治の病ではなくなってきてはいるが、その当時は大変なことであった。 先生は胃を切除する手術を嫌い、当時ではあまり知られていなかった民間療法に頼った。ガンはビールスが原因であるという説にもとづく治療法があったそうだ。先生はそれに賭けた。奇跡的にあれから３０年近く先生は生存し続けた。 一度だけ先生のお宅に招かれた。当時ＮＥＣが全盛だった頃のパソコンがずらっと並んでいた。デスクトップパソコンが買えなかった私にとっては、うらやましい限りであった。 私が転勤
公理か定理か－２ - TakaPの数学日記
公理か定理か－１から続く 等式の性質からふと公理や定理のことを考えていた。そういえば続きを書いていなかった。地蔵菩薩さんからのコメントで思い出した。 等式の性質のところで公理か定理について数学に詳しい人に聞いたところ、少しだけスッキリしたので紹介する。 等式の性質が「公理」であるか「定理」であるかということ について、まとめてみた。 例として「群の公理」をあげる 空でない集合 G で定義された二項演算 * について、次の性 質が成り立つものを群という。 1.（結合法則）任意の G の元 a, b, c に対して、(a*b)*c=a*(b*c) を満たす。 2.（単位元の存在） G の各元 a に対してもa*e=e*a を満 たすような元 e が G のなかに存在する（存在すれば一意で あ る）。これを G の単位元という。 3.（逆元の存在）G の各元 a に対しても、a*x = x*a
TAKAP。 TAKAPの引退作になってしまうのでしょうか。 声優交代するなら、雪歩には引退させて欲しかったって、よく聞こえてきます。 多分、TAKAPや他の雪歩ファンは、今回の経緯を語ったディレ1さんの思いは、頭では分かってると思うんです。 それでも雪歩ファンにとっては、やっぱりあの声以外の雪歩は、どうしても雪歩とは思えないんですね。 TAKAPって、他の人の曲を雪歩に歌わせるというMADをあまり作らない人でした。 TAKAP自身が、雪歩への想いをひたすらに歌ってるという作品。 あー、なんて雪歩は幸せなんだろうって。 もう新しい雪歩には、想いを伝えることは出来ないというTAKAPの気持ちは、とっても痛いです。 だから僕は、声が変わっても雪歩を応援していこうよ！って動画を作りたいなー。 七夕P。 一方七夕Pは、悲劇のデビューから今日で2周年。 美希を通じて、これからもアイマスを愛し続けると
フランクリンの凧 - TakaPの数学日記
「フランクリンの凧」という問題がある。数学の研究会で助言者の先生が紹介した分かりそうで分からない問題。 実はこれ「スーパーパズル」という本で見たことがある。 ラングレーの問題とも言う。ラングレーが正十八角形の性質を研究していたときに考え出されたそうだ。ネットで調べると色々なことが分かる。面白そうなので夏の研究課題にしてみた。 四角形ABCDで ∠ABD=20度 ∠DBC=60度 ∠ACB=50度 ∠DCA=30度 である。このとき、∠ADBの大きさを求めよ。という問題である。 これがどうして正１８角形と関係があるのかは別にして、ある補助線を見つけると 見事に解けるから不思議だ。
人気の「TAKAP」動画 163本 - ニコニコ動画
◆sm792133の焼き直しです…。◆皆とても楽しそうだったので、祭りに参加してみたかったのです(;゜▽゜)◆ということで、「小白竜／リン・ミンメイ(飯島真理)」雪歩ソロ-チャ... MIYAKOOOOOOOOOO ヤック、デカルチャー! デカルチャー まんなかなんだw ゼントラホイホイすぎるww なついw うわw これかw ヤック・・・デカルチャー!! デ、デカルチャー・・・ ヤックデカルチャー! デカルチャー!! カントラン・...
公式を利用した因数分解 - TakaPの数学日記
公式を利用した因数分解の指導。 例によってxの２乗はx^2と表すことにする。 前にx^2+3x+1=(x+1)(x+2)などの話は書いたことがある。 x^2+5x+6=(x+2)(x+3)をやってから、x^2-5x-6は？とやると引っかかる。 x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) の公式を使った因数分解では、まず一番最後の数に目をつける。 だから、x^2-5x-6 は-6に目をつけるのだが、 私は「６に目をつけて、６をかけ算で２つに分けてみなさい」と言う。 ６＝１×６ ６＝２×３ この中で「５」が出来そうなのは？両方とも５になりそう。 どっち？ １，６を使うのか、２，３を使うのか？ しばらく考えさせると、１、６を使うことに気づく。 このときどうして２，３ではだめで１，６だといいのかを聞く。 生徒「最後の数がマイナスだから」 「何で？」 生徒「２つの数をかけてマイナスだと、たした
試験問題を作成中。大問の中に小問が１０以上あると困ることがあった。教科書の問いの番号が丸つき数字なので数を丸で囲った記号が必要になる。TeXでは機種依存に頼らないようにマクロを使う。一太郎などの記号を使えば丸付き数字は簡単出せるが、コンピューターが違うとうまく出力されない。 丸付き数字マクロを使ってこうやった。 奥村晴彦さんのＬａＴｅＸ入門(技術評論社,ISBN-7741-0091-9) % に出ていた丸文字の定義 maru{1}とすると①が出る % % emath.sty に\maru が定義されていて、そちらの方が中の数字も % 小さいので, そちらを採用。こちらは\Mmaruにして中の字を大きく % したいときに使う。(\Maru はemath.sty に定義されていて使えない) % \defMmaru#1{{\ooalign{\hfil#1/\hfil\crcr \raise.1
円周率を電卓で - TakaPの数学日記
マチンの公式を使って円周率を電卓で求めることを紹介しよう。 ただし、電卓にM+ M- MC MR のキーがあるものが必要。一般的には単にM+ MR キーのみのものが多い。 公式を電卓で実現すると割り算が中心になる。 マチンの公式は π/4=4arctan(1/5)-arctan(1/239)であるから π=16arctan(1/5)-4arctan(1/239) ....(1) ところで、 arctan(x)=x-x^3/3+x^5/5-x^7/7+... (2) これに1/5や1/239 を代入すればよい。 arctan すなわち「逆正接関数」であるが、 式(1)と式(2)から、円周率の値は π=16×(1/5-(1/5)^3/3+(1/5)^5/5-(1/5)^7/7+....)-4×(1/239-(1/239)^3/3+...) =16/5-16/5/5/5/3+16/5/5/5/5
数学文章作法 - TakaPの数学日記
数学の文章作法についての本を見つけた。 大宮高島屋にあるジュンク堂書店で。 ちくま学芸文庫だが、書き下ろしの文庫本。 「数学ガール」シリーズで有名な結城浩氏著。 これは大変役に立つ。数学の論文を書くことはないにしても、数学の教材 の解説レポートを作るときに使える。 「式による説明」の解説レポートを書き下ろしたところだが、 そのレポートの改訂に役に立つ。文章も読みやすく、すぐに 読み終えてしまった。 レポートの改訂を急ごう。
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TAKAPの雪歩、七夕Pの美希。 - Hall of Fame。
ただ今試験問題作成中。新マクロも・・・。 - TakaPの数学日記