公式を利用した因数分解 - TakaPの数学日記

公式を利用した因数分解の指導。 例によってxの２乗はx^2と表すことにする。 前にx^2+3x+1=(x+1)(x+2)などの話は書いたことがある。 x^2+5x+6=(x+2)(x+3)をやってから、x^2-5x-6は？とやると引っかかる。 x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) の公式を使った因数分解では、まず一番最後の数に目をつける。 だから、x^2-5x-6 は-6に目をつけるのだが、 私は「６に目をつけて、６をかけ算で２つに分けてみなさい」と言う。 ６＝１×６ ６＝２×３ この中で「５」が出来そうなのは？両方とも５になりそう。 どっち？ １，６を使うのか、２，３を使うのか？ しばらく考えさせると、１、６を使うことに気づく。 このときどうして２，３ではだめで１，６だといいのかを聞く。 生徒「最後の数がマイナスだから」 「何で？」 生徒「２つの数をかけてマイナスだと、たした

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間違えやすい因数分解の問題