Mantissa (Mathematical Algorithms for Numerical Tasks In Space System Applications)
Mantissa (Mathematical Algorithms for Numerical Tasks In Space System Applications) Mantissa is a collection of various mathematical tools aimed towards for simulation. It is not a complete mathematical library like GSL, NAG or IMSL, but it contains various algorithms useful for dynamics simulation and 3D geometry computation. The library error messages in exceptions are internationalized (only en
パワー法による固有値と固有ベクトルの求め方
パワー法による固有値と固有ベクトルの求め方 Last modified: May 16, 2002 固有値・固有ベクトルを求める簡単な方法としてはパワー法がある（パワー法は，あくまでも簡便法である。より一般的で精度も十分で計算速度も速いアルゴリズムは数多くある）。 例題： 「行列 $\mathbf{A}$ の，固有値と固有ベクトルを求めなさい。」 \[ \mathbf{A} = \left ( \begin{array}{rrr} 1.0 & 0.5 & 0.3 \\ 0.5 & 1.0 & 0.6 \\ 0.3 & 0.6 & 1.0 \end{array} \right ) \] 固有値・固有ベクトルを求めたい行列を $\mathbf{A}$ とする。 > ( A <- matrix(c(1, 0.5, 0.3, 0.5, 1.0, 0.6, 0.3, 0.6, 1.0), b
サポートベクターマシン入門
次へ: はじめに サポートベクターマシン入門 栗田 多喜夫 Takio Kurita 産業技術総合研究所 脳神経情報研究部門 Neurosceince Research Institute, National Institute of Advanced Indastrial Science and Technology takio-kurita@aist.go.jp visitors since Jul. 19, 2002. 概要: 最近、サポートベクターマシン(Support Vector Machine, SVM)と呼ばれるパター ン認識手法が注目されており、ちょっとしたブームになっている。カーネルトリッ クにより非線形の識別関数を構成できるように拡張したサポートベクターマシン は、現在知られている多くの手法の中でも最も認識性能の優れた学習モデルの一 つである。サポートベクターマ
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今回から，ウェーブレット変換（Wavelet Transform）をテーマに話を進めたいと思 います。ウェーブレット変換は本誌でも何 度か紹介されていますが，画像の世界でも JPEG2000でウェーブレット変換を利用し た圧縮アルゴリズムが採用されたこともあ り，最近とくに注目されつつあるアルゴリ ズムだと思います。 ウェーブレット変換は，もともと，デー タ圧縮だけの目的に考え出された手法では なく，フーリエ変換の発展形の1つとして， データの解析に利用するために考案された ものです。 フーリエ変換は，分析対象のデータや関 数を周波数成分に変換して，元データとは 違った観点からの特性を分析する手法でし た。 ところが，フーリエ変換で解析を行う場 合，時間軸上のデータをすべて周波数成分 に変換するため，時系列的・空間的な変化 の情報がなくなってしまいます。このため， データの特性が終始一貫
画像圧縮アルゴリズム (8) ウェーブレット変換 -1-
この章では、JPEG2000フォーマットで圧縮アルゴリズムとして採用されたことで、一躍有名になったウェーブレット変換(Wavelet Transform)について取り上げたいと思います。 JPEG2000では画像圧縮アルゴリズムとして採用されましたが、元々はフーリエ変換の応用形として、データ解析の利用を目的に考案された手法であり、その内容も多岐に渡っています。全てを説明するのは量的にも、自分の理解度から見ても不可能なため、ここでは離散ウェーブレット変換と、それを用いた解析手法である多重解像度解析を中心に紹介をしたいと思います。 1) フーリエ変換とウェーブレット変換 あるデータや関数の特性を分析する手法としてよく知られたものに、フーリエ変換(Foueier Transform)があります。フーリエ変換は、周期を持った任意の時間関数を正弦波と余弦波の和で表すことができることを利用して、時系
超簡単なウェーブレット
多重解像度解析 データ―→低周波成分→低周波成分→低周波成分 ↓ ↓ ↓ ↓ …… 高周波成分 高周波成分 高周波成分 高周波成分 Lifting 両側からの予測誤差符号化（ハイパスフィルタ） 奇数番目のデータを偶数番目のデータで予測し，予測誤差を奇数番目に上書きする x'2i+1 = x2i+1 - (x2i + x2i+2) / 2 これは次のハイパスフィルタと同値 x'i = -0.5 xi-1 + xi - 0.5 xi+1 平滑化（ローパスフィルタ） 偶数番号のデータの平均値が元の全データの平均値と等しくなるようにするために，上で求めた予測誤差÷4を偶数番目のデータに加える x'2i = x2i + (x'2i-1 + x'2i+1) / 4 これは次のローパスフィルタと同値 x'2i = -(1/8) x2i-2 + (1/4) x2i-1 + (3/
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vincent krutler
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