「一致の定理」から正則関数のすごさを垣間見る - Qiita※この記事は，私のブログで執筆した記事『複素解析ゼミノート(1)―一致の定理』を若干編集し，移植したものです． はじめに 複素解析を少しでも勉強されたことがある方は，「正則関数」について多かれ少なかれ学んだと思います． 念のため，ここで正則関数の定義を思い出しておきましょう． 定義(正則関数) $D \subset \setC$ は開集合とし，複素数値関数 $f \colon D \to \setC$ を考える． 任意の点 $z_0 \in D$ に対して極限 が存在するとき，$f$ は $D$ 上で正則であるという．$\square$ 端的に言ってしまえば，「定義域の各点で複素微分可能な関数」のことを正則関数と言います． 一見すごくシンプルな定義に見えます． しかし，「関数が正則である」というのは思った以上に強力で，それを裏付けるような定理もいくつか存在します． そして今回は，その一つで
