概要 有限要素法において複数の節点が自由な値を取ることができずに,まとめて何らかの制約を受けるような場合を考えよう.これは一般的に多点拘束,MPC(Multiple Point Constraint)と呼ばれる.ここではラグランジュ未定乗数法を用いたMPCについて説明する. 拘束条件の取り扱い方の分類 このような拘束条件が付加される場合には以下の3つのやり方が考えられる. 自由度の削減 ペナルティ法 ラグランジュ未定乗数法 自由度の削減は,例えば固体の解析なら変位のxy方向拘束をする場合にx節点の自由度を削減して連立一次方程式を立てることに相当する.ペナルティ法は制約条件から離れてしまうと大きな力が発生するような硬いバネを入れて解く方法である.ラグランジュ未定乗数法は拘束力を未知数として一緒に解く方法である.自由度を削減するやり方は自由度が減りロバストなものの,使える機会が限られる.ペナル