縦と横の長さの比が 1 : √2, 1 : (1 + √2) の長方形における性質。左上の頂点から右上がりの対角線に垂線を引き、その交点を第1交点とする。その垂線が下底に反射したときの直線と右上がりの対角線の交点を第2交点とする。 1 : √2 の場合は、第1交点と第2交点が縦横共に3等分できる位置にある。 1 : (1 + √2) の場合は、第2交点が、左下の頂点との距離が1で、左下の角の2等分線上にある。 白銀比(はくぎんひ)と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。 比 のこと。貴金属比の一つ(第2貴金属比)。 比 のこと。b/2 : a = a : bを満たす比であることから、紙の寸法などに用いられている。 1 : (1+ √2) の白銀長方形 幾何学的に、正円とその中心を通る水平並びに傾き1の直線を利用すると、 図のように「1 : (1+ √2)」の白銀長方形を描け
MIRAというアルゴリズムが統計的係り受けの学習でいい成績を叩き出しているようです. 係り受けに特化したアルゴリズムではなく,structured output ならほぼ何でもできる非常に汎用性の高いアルゴリズムのようです.詳細はこちら 面白そうなので,ちょっと深追いしてみました.特徴をまとめると - オンライン学習 - k-best解が得られるような decoder さえあれば動く - single-best でももちろん可能 - single best の場合は Collins voted perceptron に酷似 - single best の場合の inference は SMO と共通点があり,実際 max-margin parsing の特殊系になっている などなど,面白い点がたくさんあります. もともとは Ben Tasker の Max margin parsing の
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Amis - A maximum entropy estimator for feature forests Jun. 23th, 2006 Kazuhiro Yoshida Department of Computer Science, University of Tokyo kyoshida AT is.s.u-tokyo.ac.jp Amis is a parameter estimator for maximum entropy models [1]. Given a set of events as training data, the program outputs parameters that optimize the likelihood of the training data. Download amis-4.0.tar.gz Previous distribu
僕にしては反応早いぞ(「僕にしては」だけどね(苦笑))。 FPN-Mixiの持つ数学構造の強み−批判に対して何故強靭なのか -- 以下、「FPN山崎記事」として参照。 どこが数学構造なんだぁ? それに、こんなんが「批判に対して何故強靭なのか」の説明になっているとはとうてい思えんがね -- とまぁ、僕のVOODOOセンサーに引っかかったので論評しておきます。 批判めいた事ばかり書いても建設的じゃないので、グラフ理論の基本概念/基本用語の解説を織り交ぜます(目的を二つにするのがロクな結果を生まないことは僕も知っているのだけどさ)。僕もさほど詳しいわけではないので、次の二冊(同じ題名)を適宜参照します。 『グラフ理論 (シリーズ 情報科学の数学)』 恵羅博<えら・ひろし>/土屋守正<つちや・もりまさ>(産業図書) -- 読みやすい。話題も豊富。以下、文献[1]として参照。 『グラフ理論 (Spr
先日、慶應SFCの清木先生が研究室に来られて、共同で行っているプロジェクトの打ち合わせをしました。 清木先生の研究室では感性に基づく検索というのを研究されていて、たとえば「暖かい音楽」と入力すると、音楽データベースの中から実際に暖かい感じの音楽を見つけてきてくれる。かなりよくできています。 これは清木先生が10年くらい前に提唱した意味の数学モデルというのが元になっているそうです。すなわち、あらゆる検索対象を2,000次元の意味空間にマッピングしておき、クエリからの距離が近いものを検索結果として返すという仕組み。 なぜ2,000次元かというと、元になっているデータがロングマンの英語辞書だそうで、これはすべての語を2,000個の基本語彙で定義することを試みている。もちろん、個々の基本語彙が意味的に直交しているという保証はないので、あらかじめ相関行列に対する固有ベクトルを求めておく。 意味の数学
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