競技プログラミングに関係する数学の整理 ～文系出身や数学苦手erが、もっと競プロを楽しむために～ - テルの競プロメモ
まえがき この記事の目的 意図する対象読者 今回の整理の仕方（記事の見方） 注意 競プロに関係する数学（本題） 言葉（文系でも多分聞いたことはある）編 言葉（文系だと聞いたことないかも）編 言葉（離散数学）編 「式変形」編 「図形っぽいやつ」編 筆者のバックグラウンド 経歴、仕事など まえがき この記事では、競技プログラミングに関係する数学用語・概念と、それがどんな単元（分野）に属するものかを整理（一覧化）します。 競技プログラミングの問題に出てくる用語・概念をはじめ、競技プログラミングの解説記事などに出てくる用語・概念も、思いつく限り挙げています。 「この記事の数学的な部分、どのぐらい信用できるの？」とか、「数学苦手と言ってもどのくらい苦手なの？」といった疑問への参考としては、筆者のバックグラウンドを記事の最後で紹介したので、気になる方は先にそちらを読んでください。 この記事の目的 文系
「コペンハーゲン解釈」「多世界解釈」だけではない、量子力学の解釈を10個にまとめてみた『量子力学の諸解釈』 混迷する物理学が面白い。 原子や電子といった小さなスケールで世界を考えるとき、常識が通用しなくなっている。観察対象には実体があって、位置や速度を持っているという、当たり前のことが成立しなくなっている。 例えば、電子は粒子でありながら波でもある現象について。二重スリットを通過する電子は、干渉しあった波のような縞模様が出てくる。一方で、電子を一つずつ発射すると、粒子のように観測される。しかし、継続していくと、波のような干渉縞になる（粒子波動二重性）。 あるいは、観測によって、電子の振る舞いが劇的に変わる、波動関数の収縮について。スクリーン上の一点の電子を観測する実験を、波動関数の変化とする。電子を観測する前だとシュレーディンガー方程式に従って存在するが、ひとたび観測すると、従わなくなる。
対象読者 新人プログラマ。 新人プログラマに数学くらいはできてくれと願う方。 数学をどこまで勉強すればよいのか？を知りたい方。 はじめに 何をどこまで勉強すればよいのかについて以下をこれまでに書いた。 エンジニアはどこまで勉強すればよいのか - スキルマップと生存戦略を考えた エンジニアは英語をどこまで勉強すればよいのか - 英語に関する2つのご意見 で、私のような古参にとっては「エンジニアなんて一生勉強だ...」が正直なところだと元も子もないことを書いてしまったのだが、新人さんが配属される季節。何を勉強することが少なくとも必要なのかと考えた。で、こんな本の話です。プログラマの数学。 目次に従って、その内容と関連知識のメモです。この本に書かれているくらいの数学が分かると、どう嬉しいのか。 目次 ゼロの物語 —— 「ない」ものが「ある」ことの意味 10進法 / 2進法 / 位取り記数法 /
よく出る思考パターン・覚えておきたいアイディアをメモしておきます． 問題の分類にもなっています．参考になるコードのリンクをメモしている問題もあります． 【2022.01追記】最近は，このページではなく，タグで分類するようにしています． 入力 出力 改行して出力 bool False, True 比較演算子 all, any 切り捨て・切り上げ（床関数・天井関数） 四捨五入 ソート 反転（逆順） スライス 後ろから指定 文字列操作 置換 リストの結合 deque - 先頭・末尾への追加・削除 アルファベット⇔数字 文字列の位置（左端，右端） 正規表現 リスト操作 注意 2要素の入れ替え set 生成 集合演算 setの中にlistはダメ！ 組み合わせ 出現回数 - collections.Counter 同じ値になる組み合わせ 二項係数 二項係数（mod 10**9+7） mod mod 1
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