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論理学に関するseptuplebassのブックマーク (2)

  • 様相論理 - Wikipedia

    様相論理(ようそうろんり、英: modal logic)は、いわゆる古典論理の対象でない、様相(modal)と呼ばれる「〜は必然的に真」や「〜は可能である」といった必然性や可能性などを扱う論理である(様相論理は、部分の真理値からは全体の真理値が決定されない内包論理の一種と見ることができる)。 その歴史は古くアリストテレスまで遡ることができる[1]:138が、形式的な扱いは数理論理学以降、非古典論理としてである。 様相論理では一般に、標準的な論理体系に「~は必然的である」ことを意味する必然性演算子と、「~は可能である」ことを意味する可能性演算子のふたつの演算子が追加される。 様相論理は真理論的(形而上学的、論理的)様相の文脈で語られることが最も多い。この様相においては「~は必然的である」、「~は可能である」といった言明が扱われるが、これは認識論的様相と混同されやすい。 例えば「雪男は存在して

    septuplebass
    septuplebass 2011/11/15
    「様相論理(ようそうろんり)は古典論理では扱わない「~でなければならない」「~でありうる」「~べきである」といった可能性や必然性に関わる命題を扱う論理である。」
  • 抜き打ちテストのパラドックス - Wikipedia

    抜き打ちテストのパラドックス(ぬきうちテストのパラドックス)は「未来」が関わるパラドックスである。「未来の予測できない時に起こる」けども「いつまでに起きるかという期限は決まっている」という事象は、後者の制限の存在によって、そもそも「予測できない時に起こる事象」と言えなくなるのではないか、というものである。死刑囚のパラドックスあるいは予期しない絞首刑のパラドックスとも呼ばれる。 内容[編集] 次のような事例として紹介されることが多い。 ある教師が、学生たちの前で次のように予告した。 来週の月曜日から金曜日までのいずれかの日にテストを1回行う。 抜き打ちテストであり、テストが行われる日がいつかはわからない。 これを聞いたある学生は、以下の推論の結果「抜き打ちテストは不可能である」という結論に達した。 まず、金曜日に抜き打ちテストがあると仮定する。すると、月曜日から木曜日まで抜き打ちテストがない

    septuplebass
    septuplebass 2011/11/15
    「抜き打ちテストのパラドックスとは、様相論理の決定不能な命題を元にした、間違った推論である。」
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