モンテカルロ積分 - 人工知能に関する断創録Pythonによるモンテカルロ法入門（2014/6/20）のつづき。3章のモンテカルロ積分について実験した。 モンテカルロ積分 モンテカルロ積分を使うと統計や機械学習で頻繁に出てくる期待値を求める積分が乱数生成で簡単に計算できる。期待値を求める積分とは下の形をした積分。 ここで、f(x) は任意の関数、p(x) は確率分布を表す。たとえば、のときは確率変数Xの平均、のときは確率変数Xの分散だった。実際、f(x) は上の二つに限らずどんな関数でもよい。 モンテカルロ積分のアルゴリズムは以下のとおり。確率分布から生成したサンプルの平均値で積分を近似するのがポイント。 確率分布 p(x) からサンプル X = [x_1, x_2, ..., x_N] を生成 E[f] の近似として を計算 PRML（パターン認識と機械学習）の19ページにも下のような記述がある。 ある関数 f(x) の確率分布
