10を聞いても１しかわからない人のためのゼータ関数入門 - hiroyukikojima’s blog
8月がこんなに忙しい年は初めてで、今まで、全くブログを更新する余裕がなかった。 今回は、更新できない間に、ちょこまか読んだ数学書、小山信也『素数とゼータ関数』共立出版の紹介をしよう。 【送料無料】 素数とゼータ関数 共立講座 数学の輝き / 小山信也 【全集・双書】 ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: HMV＆BOOKS online 1号店価格: 4,320円ぼくが、中学生のための受験雑誌『高校への数学』東京出版で素数についての連載をしていることは、何度か書いた。その参考のために、本書を読むことにしたのだ。しかし、単なる参考を超えて、この本はとてもすばらしい本であった。 何がすばらしいか、と言えば、本書はゼータ関数のことを、本当に丁寧に、至れり尽くせりで解説していることである。 数学書の多くは、「1を聞いて10を知る」人に向けてかかれている。極力、最
数学は遠きにありて想うもの - hiroyukikojima’s blog
実は、また、数学者たちと鼎談をすることになり、そのお題のために、リーマン面・層・コホモロジー群・スキームの勉強を再開した。 リーマン面というのは、ごく小さい部分だけを局所的に見ると「複素平面」と同一視できるような空間のこと。逆に言うと、複素平面の原点付近の円をたくさん貼り合わせて作り出せる空間のことだ。例えば、リーマン球面は、二枚の円をお椀のように丸めて反対向きにはめ込んで球形にしたリーマン面の一種である。ドーナツ型(トーラス)も円を湿布薬のようにぺたぺたと貼っていけば作れるからリーマン面だ。 リーマン面・コホモロジー群は、小木曽啓示『代数曲線論』朝倉書店で勉強している。この本は以前にも、続・続・堀川先生とキングクリムゾンの頃 - hiroyukikojimaの日記のエントリーで紹介したが、もう一度最初から読み直した。ちなみにこの本は、「代数曲線」と題するより、「リーマン面」と題するべき本
メルセンヌ素数とリュカ=レーマー判定法と、そしてペル方程式と - hiroyukikojima’s blog
「最大の素数が更新された」という報道が今年の1月24日の朝日新聞朝刊でなされたことは、当ブログでも、また、最大の素数が更新された！ - hiroyukikojimaの日記でエントリーした。これは2233万ケタという巨大な素数で、アメリカのセントラルミズーリ大学のカーチス・クーパー教授が、世界中のコンピューター約800台のボランティアを利用して発見したものだ。 発見された素数は、メルセンヌ素数というタイプの素数である。メルセンヌ素数とは、(2のk乗−1)という計算で表される素数。kが素数でないなら、(2のk乗−1)が素数にならないことは簡単にわかるので、kとしては素数だけ試せばよい。今回のものは、(2の74,207,281乗−1)となっており、49番目のメルセンス素数で、当然、74,207,281は素数である。メルセンス素数が発見されることは、偶数の完全数(6=1+2+3のように、自分自身を
黒川信重さん、加藤文元さんとトークイベントをしてきました！ - hiroyukikojima’s blog
先週の金曜日、2月18日に、神保町の書泉グランデにて、トークイベントに参加した。 前回(素数の個数が、自然対数(log)で表せるのはなぜか - hiroyukikojimaの日記)に告知した通り、東工大の数学者である黒川信重先生と加藤文元先生のトークに飛び入りという形で登壇した。これは、雑誌『現代思想』増刊号の「リーマン」の刊行記念に企画されたイベントだ。この本では、ぼくは、黒川先生と加藤先生との鼎談「リーマンの数学=哲学」に参加しており、さらには、原稿「リーマン予想まであと10歩」を収録している。 現代思想 2016年3月臨時増刊号 総特集◎リーマン -リーマン予想のすべて- 作者: 黒川信重,小島寛之,加藤文元,上野健爾,砂田利一,佐藤文隆,高瀬正仁,深谷賢治,林晋,郡司ペギオ幸夫,森元斎,小山 信也出版社/メーカー: 青土社発売日: 2016/02/19メディア: ムックこの商品を含
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