位相幾何学(topology)は位置(=位)と形(=相)を扱う幾何学です。 形は多様体として、位置は結び目理論として研究されています。 多様体(manifold) 1次元多様体(1-manifold) 2次元多様体(2-manifold, surface) 3次元多様体(3-manifold) 2次元多様体の中の1次元多様体 3次元多様体の中の2次元多様体 本質的曲面どうしの交わり 結び目(knot) 定義と例 トーラス結び目が素であることの証明 結び目外部の圧縮不可能かつ境界圧縮可能曲面 結び目の位置 正則図形(regular diagram) 上昇数(ascending number) 交代結び目(alternating knot) 正結び目(positive knot) 橋表示(bridge presentation, bridge position) 細い位置(thin posit