統計学における平均場近似 - つれづれな学習帳
統計学における変分法に興味を持ってしまったため、変分ベイズの前に必要な平均場近似について勉強したことをまとめます。参考書は主に渡辺澄夫先生の解説文で、残りの部分は『計算統計 I 』や樺島先生の論文を参考にしました。『パターン認識と機械学習（下）』にも説明があります。 『物理学者でない人のための統計力学（渡辺澄夫先生）』 （参考にさせて頂いた資料は直接リンクできなかったので、代わりに同じ内容とおもわれるもののリンクをのせています。検索するとより詳細な資料が見つかります。） 『グラフィカルモデルと平均場近似（樺島祥介先生）』 （計算統計Iの平均場近似の箇所とほとんど同じです。） 計算統計 I―確率計算の新しい手法 (統計科学のフロンティア 11) 作者: 汪金芳,手塚集,上田修功,田栗正章,樺島祥介,甘利俊一,竹村彰通,竹内啓,伊庭幸人出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2003/06/13
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
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