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メインページ / 更新履歴 数学：物理を学び楽しむために 更新日 2024 年 3 月 18 日 （半永久的に）執筆中の数学の教科書の草稿を公開しています。どうぞご活用ください。著作権等についてはこのページの一番下をご覧ください。 これは、主として物理学（とそれに関連する分野）を学ぶ方を対象にした、大学レベルの数学の入門的な教科書である。 高校数学の知識を前提にして、大学生が学ぶべき数学をじっくりと解説する。 最終的には、大学で物理を学ぶために必須の基本的な数学すべてを一冊で完全にカバーする教科書をつくることを夢見ているが、その目標が果たして達成されるのかはわからない。 今は、書き上げた範囲をこうやって公開している。 詳しい内容については目次をご覧いただきたいが、現段階では ■ 論理、集合、そして関数や収束についての基本（2 章） ■ 一変数関数の微分とその応用（3 章） ■ 一変数関数の
最適化の数理 -応用数理の視点 - tkenichi の日記
東京大学 講義 加藤和也教授 UT OpenCourseWare 東京大学が学術俯瞰講義を Podcast で公開しているというので、通勤時間中に聞いてみた。試しに聞いてみたのは離散凸解析で有名な室田先生の「4.最適化の数理-応用数理の視点」。純粋数学過ぎずに、数学と工学を結ぶところのトピックをうまく説明していておもしろい。半正定値計画法とか赤池情報量規準の話まで学部１、２回生向きの俯瞰講義で出てくるんですね。 ネットの時代の情報の扱い方についても触れられているのは現代的ですね。私の頃にこういう俯瞰的な講義を聞いていたら進路を変えていたかもしれないなあ。 半正定値計画というのは線形計画法を実対称行列に拡張したようなもの。変数が実対称行列になっていて、条件式や目的関数は、１次式の代わりに実対称行列の内積（行列の積のトレース）を使い、半正値条件は実対称行列の半正定値性を使う。これで双対定理や内
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