基礎線形代数講座
4. 公開にあたって ●まえがきに代えて 本書は 株式会社 セガ にて行われた有志による勉強会用に用意された資料を一般に公開するもので す。勉強会の趣旨は いわゆる「大人の学び直し」であり、本書の場合は高校数学の超駆け足での復習 から始めて主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し、および応用としての３次元回転の表現の 基礎の理解が目的となっています。広く知られていますように線形代数は微積分と並び理工系諸分野の 基礎となっており、だからこそ大学初年度において学ぶわけですが、大変残念なことに高校数学では微 積分と異なりベクトルや行列はどんどん隅に追いやられているのが実情です。 線形代数とは何かをひとことで言えば「線形（比例関係）な性質をもつ対象を代数の力で読み解く」 という体系であり、その最大の特徴は原理的に「解ける」ということにあります。現実の世界で起きて いる現象を表す方程式が線形な振
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
ディープラーニングのための線形代数入門：一般的演算の初学者向けガイド | POSTD
Jeremy Howardによる ディープラーニングの素晴らしいコース を受講している間、自分の前提知識がさびついてきているせいで、誤差逆伝播法のような概念が理解しにくくなっていることを認識しました。そこで、理解度を上げるべく、そうした概念に関するいくつかのWikiページをまとめてみることにしました。本記事では、ディープラーニングでよく使われる線形代数演算のいくつかについて、ごく基本的な事項をざっとご紹介します。 線形代数とは？ ディープラーニングの文脈での線形代数とは、数の集合を同時に操作するための便利な手法を提供してくれる、数学的ツールボックスです。これらの数値を保持するためのベクトルや行列（スプレッドシート）のような構造体と、それらを加算、減算、乗算、および除算するための新しい規則を提供します。 線形代数が便利な理由 線形代数は、複雑な問題を単純で直感的に理解できる、計算効率の良い問
ときわ台学/線形代数/中小ベクトル空間の定義
ここからかなり抽象的な議論が多くなりますが，テンソルをきちんと理解するためには避けて通れません。 １．抽象ベクトル空間の定義 ［１］ ベクトル空間の厳密な定義から始めましょう。冒頭に 「体R」 という用語が出てきますが，これは実数と考えて読んでください。 集合Ｖが体R上の[#]ベクトル空間であるとは，次の２つの演算， ( I )和： Vの任意の２つの元 x，y からVの一つの元 z への対応， x，y → z または， x ＋y ＝z (x，y ，z ∈ V)( II )スカラー倍： Vの任意の元x とスカラー(係数)と呼ばれる体R に属する元 a からVの元，z への対応 a，x → z または， a･x ＝z (y ，z ∈ V ，a ∈ R ) ↑ しばしば，積の演算記号･ は省略します。)が定義されていて，さらに以下の規則が成り立つことである。 「+ に対して Ｖ の
ときわ台学/線形代数/計量ベクトル空間
内積の導入されたベクトル空間を「計量ベクトル空間」といいます。要するに，高校生のときに習った”幾何ベクトル” のことです。１章に示したベクトル空間の定義[#]だけでは，その”空間”という言葉にふさわしい幾何学的な内容はもっていませんでした。我々が普通，空間という言葉の響きから連想する長さ(距離)，角度といった概念が，はじめに述べた抽象ベクトル空間の定義[#]には入ってないからです。ベクトル空間に内積と呼ばれる ”写像” を定義することでベクトル空間に幾何学的な意味を持たすことが可能になるのです。なぜ，このようなまわりくどい段取りを踏むのかと言うと，この内積の定義をいかようにもすり替えることで，ユークリッド空間，ユニタリ空間，さらには一般相対性理論などで活躍する非ユークリッド空間を統一的に解釈(＝整理)できるからです。 １．内積の公理 [１] ベクトル空間 V の直積集合 (または単に直積)
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線形空間（ベクトル空間）