平均・分散の推定（損保数理の問題から） - アクチュアリー試験数学の研究今日は、読者の方（以下「Ａさん」と表記します。）からのいただいた損保数理の問題（平成17年度の損保数理の問題1の(5)）に関連し、 平均・分散の推定 というテーマで考えてみます。 問題は次のとおりです。（過去問題集からの引用） ある保険のポートフォリオが、次のとおり与えられているものとする。 (i)*1被保険者のクレーム件数はポアソン分布に従う。 (ii)被保険者ごとに被保険者のクレーム件数の平均は異なる値をとる。 (iii)1,000人の被保険者を無作為に抽出したところ、各被保険者ごと*2のクレーム件数は下表のとおりであった。 クレーム件数 0 1 2 3 4 5 計 被保険者数 512 307 123 41 11 6 1,000 (iv)クレーム額の平均は1,500、分散は6,750,000である。 (v)クレーム額とクレーム件数は、互いに独立である。 (vi)95％の確率でクレーム総
