「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo
オイラーの素数生成多項式の秘密 - tsujimotterのノートブック
今日はオイラーが発見した， という多項式についてお話したいと思います。 ある特別な に対して，多項式の に整数 を入れていくと，「素数」が次から次へとたくさん出てくるのです。まるで 「魔法の多項式」 です。 これだけでも十分面白いのですが，なんとこれが 「類数」 という「一見まったく関係のなさそうな概念」と結びつくのです。私がこの事実を知ったのは，およそ２年ほど前です。それ以来，その秘密が知りたくてたまらなくなりました。 ２年経って，いろいろな勉強をして，ようやく理解のための土台が出来てきたという実感を得ました。今こそ解説にチャレンジしたいと思います。 とはいえ，なかなかに難しい話ですし，私が理解しているレベルのほぼ最前線です。そのため，わかりやすく嚙み砕く余裕はほとんどありません。整数論の知識はかなり求められますし，普段の記事と比べてもだいぶレベルが高いかもしれません。その点ご了承くださ
パッと見素数 "91" を素数判定に活用する - tsujimotterのノートブック
91 という数は、見た目が素数っぽくてつい間違えてしまうという 「パッと見素数」 です。 motcho.hateblo.jp 素数と間違えやすいので、たとえば素数を使ったカードゲーム*1においては、間違えて悔しい思いをした方もいるかもしれません。 「いやな数」と思われがちな 91 ですが、tsujimotterとしてはどんな数でも好きになってもらいたい。 そんな風に考えていたかどうかはさておき・・・ もしかしたら 91 が素数判定で活躍するかもしれない というアイデアを得ましたのでご紹介します。 「７の倍数」と「１３の倍数」の判定が課題 そもそも「素数判定」ってみなさんどのようにしていますか？ 基本的には判定したい数を小さい順に並べられた素数 で割っていって、割り切れなければ素数とわかるわけですね。 ２の倍数と５の倍数は下１桁目ですぐに判定できますし、３の倍数や１１の倍数もよい判定法があり
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