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差分方程式って何? 次の関数のグラフを思い浮かべてみてください。 y = 2x と書いた方が分かりやすいでしょうか。 でも,簡単ですよね?右肩上がりの直線です。 ここでこの直線は原点0を通ります。実際,f(0) = 0 です。 では,x = 1 のときの f(x) の値はいくらでしょうか?答えは f(1) = 2 になります。 xを代入するだけです。 では,Aを適当な数字として,f(A) = 111 だとします。 では,f(A+1) はいくらでしょう?答えは113です。 y = 2xですから,xが1増えればyは2増えるので,当然です。 ところで,今あなたは差分方程式を解きました。 今は意味が分からないと思います。 このページを最後まで読み終わった後,ここまでをもう一度読み返してみてください。 そのときにはすんなり理解できているはずです。 とにかく,原理は理解できているので,後はそれを実際に
東京大学の講義や公開講座の映像・音声をポッドキャストでもお楽しみいただけます。東京大学が誇る「世界の叡智」をいつでも、どこでも、より多くの方々に体験していただきたいと考えています。 MIMA Search とは、UT OCW、MIT OCWに公開されている各授業のシラバスの関係を構造的に見ることができる検索システムです。MIMA Searchは、シラバスに含まれている各種の情報をもとに、検索結果を「点」と「線」でネットワーク表現します。
Sparse Fast Fourier Transform : The discrete Fourier transform (DFT) is one of the most important and widely used computational tasks. Its applications are broad and include signal processing, communications, and audio/image/video compression. Hence, fast algorithms for DFT are highly valuable. Currently, the fastest such algorithm is the Fast Fourier Transform (FFT), which computes the DFT of an
証明は後回しにして、 n に具体的な数を代入してみましょう。 例) n = 6 のとき f (6) = Σd|6 g (d) = g (1) + g (2) + g (3) + g (6) f (3) = Σd|3 g (d) = g (1) + g (3) f (2) = Σd|2 g (d) = g (1) + g (2) f (1) = Σd|1 g (d) = g (1) となるので、g (1)、g (2)、g (3)、g (6)について解くと、 g (6) = f (1) - f (2) - f (3) + f (6) g (3) = -f (1) + f (3) g (2) = -f (1) + f (2) g (1) = f (1) これを利用して、 Σd|6μ(d) f (6/d) = μ(1) f (6/1) + μ(2) f (6/2) + μ(3) f (6/3) +
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