先日tkngさんより「CRFの目的関数は凹関数なので局所最適解は存在しない」とご指摘を受けたのですが、「あれ、凹関数であることをどうやって示せばいいのかな？」と考え、調べた結果をまとめます。大学１年生レベルの内容ですが復習がてらです。 Claim: CRFの目的関数は凹関数である。 まずこれを示すためにはある関数が凹関数であることをどうやって示すのか？ Lemma 1: 凹関数であることを示すには関数の二階微分が正であることを示せばよい。多次元の引数を取る場合、ヘッセ行列が半正定値対称行列であることを示せばよい。 何でこれでよいか？と聞かれるとまだ説明ができませんが、イメージとしてあるのは「傾きが広義単調増加しているから関数がU字型のカーブを描く」というもの。 Lemma 2: Log-sum-exp は凹関数である。（実数上では） CRFの目的関数はアンダフローを防ぐため等の理由でlog

Modeling and Predicting the Growth and Death of Membership-based Websites FacebookやHuffington Postのようなインターネットのスタートアップが成功する要因を突き止めるために、成功、失敗の成功メカニズムを解明する。22のメンバーシップベースのwebサイトのデイリーのユーザ数(DAU)を6年間にわたって収集。 サイトの成長・衰退パラメータと、成長法(口コミ・メディア)についてのパラメータを用意してモデル作成。 ※定義(tは任意の時刻) ...アクティブユーザ(DAU) ...ノンアクティブユーザ ...メンバーでないユーザ ...WebSiteのキャパシティ ...アクティブメンバーの影響力パラメータ。ノンアクティブユーザをアクティブへ遷移させる率。 ...衰退率。アクティブユーザがアクティブでなくな

一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて

ウェブブラウザ上でのデータ可視化手法を身につけようと思って D3.js の勉強を始めたのですが、API マニュアルを眺めていたところ、さまざまな配列操作関数が提供されていることに気付きました。これらの関数を使うことで、より関数的なコードを書くことができそうです。いくつかピックアップして紹介します。 Arrays · mbostock/d3 Wiki · GitHub d3.sum は、配列の要素の和を取得する関数です。以下のように使います。 var data = [1, 2, 3, 4, 5]; var sum = d3.sum(data); // 15 この関数の面白いところは、第二引数に accessor を指定できるところです。accessor を指定すると、配列の各要素はまず accessor で処理された後に総和が計算されます。 var data = [1, 2, 3, 4, 5

昨年末にThe Eye Tribe Trackerという$99の視線追跡デバイスが発売された。待ちわびた。 今のところ開発者向けのパッケージだけがあり、専用のトラッキングデバイスとAPI仕様、SDK、サンプルプログラム、チュートリアルが用意されている。 早速注文して年明けに届いたのでいろいろ遊んでみた。 ディスプレイの前にある細いスティック状のものが専用デバイスで、きしめんのように平たいUSBケーブルでPCと接続する*1。 視線で何かをコントロールする使い方もありだけど、今回は何かをやっているときの視線をひたすら記録した。 弾幕シューティング rRootageで弾避け。 視線は黄色い円。 一番最初にこれを持ってきておいてなんだが、視線では表せない周辺視野でどこまで見えているかも重要だと思う。 お絵かき 持ち腐れのペンタブレットで、参考資料なしで干支を描く。 視線は青い円。 ド下手なのは別に

Boost.Compute v0.1 Released - boost.devel GPGPUと並列プログラミングのためのライブラリ、Boost.Computeのv0.1がリリースされました。Boostに正式に入っているライブラリではありません。 リポジトリ ドキュメント #include <vector> #include <boost/compute/algorithm/copy.hpp> #include <boost/compute/container/vector.hpp> namespace compute = boost::compute; int main() { // ホスト環境に配列を作る int host_data[] = { 1, 3, 5, 7, 9 }; // デバイス上にvectorを作る compute::vector<int> device_vector(

基本クラスで仮想関数を定義したら、派生クラスではその関数に、virtualを付ける必要はありません。付けなくても、自動的に仮想関数になります。 #include <iostream> struct Base { virtual void f() { std::cout << "Base" << std::endl; } }; struct Derived : Base { void f() override { std::cout << "Derived" << std::endl; } }; int main() { Derived d; Base& b = d; b.f(); } 出力： Derived C++03においては、派生クラスでも「この関数はオーバーライドを意図してるんだ」というのを示すためにvirtualを付けることに意義がありました。 C++11ではoverrideキーワ

死ぬときはあっさり死ねればいいなと思う。理想としては、もうこれ以上生きられなさそうだと思ったら身辺整理をして、天気のいい日に山の頂上までなんとか登っていくか運んでもらうかして、頂上に着いたらとてもいい天気で眼下にはすごい見晴らしが広がっていて、その山が実は火山なんだけど、火口の内部にはMacで処理中のときに出るレインボーカーソル みたいな亜空間が渦巻いていて、火口からその亜空間に身を投げると、苦痛なくあたたかくふんわりと全てが溶けるように無になる、みたいなのがいい。 実際はそんなに綺麗に死ねなくてもっといろいろめんどくさい感じになってしまうんだろうけど……。元気なうちは一人でも生きられるけど元気じゃなくなったときが問題で、「もう一人では生きられない」ってなったときに赤木しげるのように潔く死を選べる自信はあまりないし、カネもなくて体も動かなくて頭もボケたらどうするのか、もし何かでポックリ死ね

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28

XORShift.js (ドキュメント) をWebModule で実装しました。 XORShift.js は、Math.random() の代替機能です。 ランダムシードを指定可能で、値の再現性も備えています。 XORShift.random(); // -> uint32 な数値 ランダム生成器は実質10行ほどの小さなプログラムですが、モジュールの作成作業はトータルで30分ほどです。 30分の内訳は、 Xorshift の仕様把握 (6分) メルセンヌ・ツイスター を実装すべきか迷った時間 (3分) GitHubでリポジトリ作成(20秒) WebModuleから雛形を生成(5秒) 実装(4分) 3パターンのテストケースの作成とテスト(7分) ドキュメントの作成(5分) クロージャコンパイラのアドバンスドモード対応 (WebModuleの機能) どこでも動くように部品化 (WebModul

JavaScript で人為的に例外を発生させるには、大きく分けると以下の2種類があります。 throw new しない書き方 throw "ソフトウェアでエラーが発生しました。サポート担当者に連絡し、この問題を報告してください。"; o_o は String 扱いで、o_o.stack も undefined になっています。 throw new する書き方 throw new Error("一般的なエラーだよ"); throw new TypeError("型がちがうよ"); throw new SyntaxError("文法おかしいよ"); throw new URIError("URIちがうよ"); 他にも、RangeError, ReferenceError, MediaError, FileError, EvalError などがあります。 throw new した場合は、o_

明日、Hagex初の単著が出ます。電子書籍じゃなくて紙の本ですよ。その名も「2ch、発言小町、はてな、ヤフトピ ネット釣り師が人々をとりこにする手口はこんなに凄い」！　筆者が言うのもなんですが、長いタイトルですね、この本。 内容は「ネット上で活躍する釣り師」のテクニックを解説し、その見破り方を延々解説しているという本です。タイトルが「こんなに凄い」と書かれていますが、釣りに関するトピックで1冊新書を書いた「オレが凄いよ！」と言いたいですね。 よく冗談で「コレに関して詳しく述べると本が1冊書けます」と言いますが、本当に書きました。 全208ページで、オール書き下ろし。半年近くかかりました。台湾の辺鄙な場所をバスで移動中に執筆したのもいい思い出です。 第一人者は辛いよ ネットの釣りに関する知識は、日本でトップ5に入る自信があります。が、いざ釣りに関する解説文章を書いていくと、参考になる文献や相

はじめに 去年あたりから流行っているらしいword2vecが面白そうだったので日本特許の要約データと米国特許の要約データを使って試してみました。 word2vecは、類語やアナロジー(類推)等を取得することができます。 word2vecの使い方は非常に簡単で、空白区切りのテキストデータをword2vecの学習プログラムに渡すだけです。 アナロジーというのは、ベクトル同士を演算し、A → Bの関係に対し、C→Xに当てはまるXというのを探すことができるようです。 （引用）https://plus.google.com/107334123935896432800/posts/JvXrjzmLVW4 面白いのは、2つのベクトルの差が、2つの単語の関係をよく近似してくれること。 （中略） A B C → X (A → Bの関係に対し、 C → X に当てはまるXを探す) グーグル ヤフー トヨタ →

文字列の配列やリストを[〜]で囲ってカンマで区切って連結するという話、String.joinだとどう？とwatermintさんから指摘があったので、試してみました。 シンプル！ public static String stringJoin(){ return "[" + String.join("],[", strarray) + "]"; } でも、1847msでした。改めて前後の文字を文字列連結してるところで時間かかってる感じ。 で、昨日のStringBuilder版はもう少し最適化できるので書き直します。 public static String stringBuilderJoin(){ StringBuilder s = new StringBuilder("["); for(int i = 0; i < strarray.length; ++i){ if(i != 0){ s.