確率論、統計学関連のWeb上の資料 - yasuhisa's blog
確率論と統計学は俺がまとめるから、他の分野はお前らの仕事な。 確率論 Index of /HOME/higuchi/h18kogi 確率空間 生成されたσ-加法族 確率の基本的性質 確率変数とその分布 分布の例 分布関数 期待値、分散、モーメント 期待値の性質 独立確率変数列の極限定理 大数の弱法則(Weak Law of Large Numbers) 確率1でおこること 大数の強法則 中心極限定理 特性関数 Higuchi's Page Brown運動 Brown運動のモーメントの計算 連続性 Brown運動の構成:Gauss系として Brown運動に関する確率積分 空間L^2の元の確率積分 伊藤の公式(Ito formula) 日本女子大学理学部数物科学科の今野良彦先生のところにあった資料 最尤法とその計算アルゴリズム 収束のモード 大数の法則と中心極限定理 指数分布族モデルにおける最
332パターン認識 - 過去を知れば未来が分かる
世の中には、既に分かっている過去のデータがあります。このデータを利用しない手はありません。過去のデータを利用すれば、もし分からない未来のデータが出現した場合、過去のパターンから有効な知識として活用させることができます。 今回、ご紹介するのはそんな過去を知れば未来が見えてくる手法です。概して『パターン認識』と呼ばれる手法とその類です。 「パターン認識」、難しい言葉に聞こえるかもしれませんが、我々は常にパターン認識をしております。 例えば、ある人の顔を見たときに瞬時に記憶の中から誰なのか識別してますし、初めて見る場合でも似たような人物を探しどんな人間なのか当てはめたりすることもできます。 楽しいときはどんな表情をするか、苦しいときはどんな表情をするかという「パターンクラス」を私たちは持っています。初めて会う人の表情でさえ、感情をよみとる能力を持ち合わせています。それがパターン認識です。
ベイズの定理 - 数学・・・統計学分野
ベイズの定理 いま、ベイズの定理が熱い。古典的確率論の一つの定理であるが、現在、検索エンジン でよく利用される Ｇｏｏｇｌｅ の高いヒット率を支えたり、Ｉｎｔｅｌ や Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ におけるアプリ ケーション開発の数学的基礎として注目を集めているらしい。 どのような形でベイズの定理が応用されるのか、大いに興味があるが、浅学の身で想像 の域を越えない。ベイズの定理自身は驚くほど単純で、ある方は定理そのものは覚えなく てもいいと断言するくらい、自ら直ぐに導ける程度のものである。 ここでは、このベイズの定理について、いくつかの話題を眺めてみようと思う。 「５回に１回の割合で帽子を忘れるくせのあるＫ君が、正月に Ａ、Ｂ、Ｃ ３軒を順に年始 回りをして家に帰ったとき、帽子を忘れてきたことに気がついた。２軒目の家 Ｂ に忘れて きた確率を求めよ。」 これは、以前、早稲田大学で出題された入試問題で
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