えー、FC2のブログでは疑似科学に関することを取り上げて論じたこともあるわけですが（疑似科学批判ではなく）、当ブログでは疑似科学を取り上げる予定は当面ありません（未来永劫ない、とも言いませんが）。 最近、疑似科学批判（あるいは疑似科学批判批判、さらには疑似科学批判批判批判、and more…）に関わるブログ間のやり取りを眺めていて、思うところがあるので述べてみよう。 ただし、疑似科学に関するものではなく、科学に関するものであるが。 もちろん、疑似科学批判は主に科学的見地からなされる以上、科学に関することがらが疑似科学と全く無関係と断ずることも出来ないのだが。 言いたいことは、僕自身はこの論考を疑似科学（ないしは疑似科学批判）と絡めて論じるつもりはない、ということである（他の誰かがこの論考と疑似科学を絡めて論じることを阻む意思は全くない）。 では、本題へ。 えー、とある疑似科学批判派（と思わ

d:id:quine10:20090428:1240909716 より： 「πは3.14で近似できる」という表現をπの「真の値」に言及することなく、有意味に説明して頂く必要がありそうです。 だから、その説明を具体的に行ったのが、d:id:wd0:20090424:a なんですけど。 実数は有理数列から構成されるものだと定義して、列 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, ... がπだとしてしまうこともできます。 この議論の本質的な部分は、コーシーが19世紀にした仕事です。今なら、微分積分学の初歩を知ってさえいれば理解できるはずです。 実在性とコミットメントが違うというなら、それでけっこう。論点は、そこではありません。d:id:wd0:20090424:a の「実在性」をすべて「コミットメント」に書き換えても、上記の引用文が d:id:quine10:2

なんか、πの「実在性」について僕が述べている、と思いこんで（？）トラックバックを送ってくださる方がいるのですが… まぁ、トラックバックを頂けるのは嬉しいので邪険にするのもなんですが。 一応、確認のために述べておきますと、本シリーズ（科学について（あるいは真理について）、「近似」と「モデル化」について、πの「真の値」について）において、僕が「実在性」という言葉を用いたことはありません（一応読み返してみました）。 さすがに、「実在性」という言葉を安易に用いると泥沼に入り込む恐れあり、という自覚くらいはありますので。 「実在性」について言えば、僕自身は「何が実在するかは実在性の定義に大きく依存しているため、実在性を定義することなく何かの実在について云々することはできない」、という立場であります（その実在性の定義が大問題なのですけどね）。 一応「好意の原理」を発動して考えてみますに…（僕っていい人

エントリーとして書くか、コメント欄に書くか、ちょっと迷ったのですが… せっかくトラックバックを貰ったのだから、エントリーとして上げてみよう。 トラックバックはπの実在性についてです。 まぁ、この手の話題に手を出した以上は、こういうツッコミは受けるだろうな、ということは(ある程度)想定していたのですけどね（しかもHatenaならなおさら。そういうこともあり、Hatenaに手を出してみたのですけど）。 Hatenaにはプロ（やその予備軍）もいるようですけど、はっきり言ってこっちはド素人ということは言っておこう（一応「逃げ」ではない「つもり」）。 ド素人なので、数理哲学的なところにはできるだけ踏み込まない形で書いてみよう。 確かに、「π(3.14159…)は真の値を有するか？」という問いは、「√2(1.4142…)は真の値を有するのか？」とか、さらには「0.999…は1と等しいのか？」という問い

d:id:quine10:20090422:1240359266 より 例えば、「πの近似は3（あるいは3.14、さらには3.14159…）である」と述べる場合、πはある種の数値を取るということが前提である（それゆえ先の言葉は意味を持つ）。 ん？ 実数の存在をアプリオリに認めて（たとえば、「コーシー列は収束する」を公理として採用して）3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, ... の極限がπに等しいとすることもできるし、実数は有理数列から構成されるものだと定義して、列 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, ... がπだとしてしまうこともできます。どちらを採用しても、3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, ... はπの近似列であることにかわりません。「……前提である」は言い過ぎで

「πの「真の値」について」 d:id:quine10:20090426:1240726315 では、πの真の値が実在すると考える理由をせっせと探していらっしゃいます。それは的を外しています。「科学について（あるいは真理について）」 d:id:quine10:20090422:1240359266 の補強にはなっていません。 「πの実在性について」 d:id:wd0:20090424:a では、πの実在を仮定してもしなくても、3, 3.1, 3,14, 3.141, 3.1415, 3.14159, ... がπの近似列であることにかわりはないことを、「近似値とは、真の値を前提にはじめて意味を持つ」への反例としてあげました。πの実在性の真偽を問うていません。一般に、「PはQを前提として意味をもつ」はQが真であることを前提としません。したがって、πの実在性をどんなに論じても、「近似値とは、真の

等比数列（とうひすうれつ）または幾何数列（きかすうれつ、英: geometric progression, geometric sequence）は、隣り合う2つの項の比が項番号によらず等しい数列をいう。各項に共通するその一定の比のことを公比（こうひ、英: common ratio）という。 例えば初項が 4, 公比が 3 の等比数列の最初の数項を列挙すると 4, 12, 36, 108, … となる。ある数列について、隣り合う項の比（この場合、12/4, 36/12, 108/36, …）が常に等しいならその数列は等比数列である。 等比数列 {an} について、（定義より公比は 0 でないため）公比 r は任意の n 番目の項とその次の項の比 r = an+1/an から得られる（特に r = 1 の場合は公差が 0 の等差数列でもある）。等比数列の各項は初項 a と公比 r を用いて具

円周率の求め方・・・ 円周率＝円周÷直径 ってことはわかっていますが、この円周や直径ってどうやって求めているのでしょうか？ この円周や直径が超正確に測れないと誤差が出てきて、計算するたびに数値が変わってきてしまいますよね。 現在小数点以下何兆桁という数が求められていますが、どういう数値で計算されているのでしょうか？ また、円周や直径を超正確に計れる道具とかがあるのでしょうか？

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1040724020 tan(x)=sin(x)/cos(x) なので tan'(x)=1/cos^2(x)になります。 補足 limは[h→0]と考えてください。 tan'x=lim(tan(x+h)-tanx)/h …① ここで tan(x+h)-tanx =(sin(x+h)/cos(x+h))-sinx/cosx (…tanx=sinx/cosx) =(sin(x+h)cosx-cos(x+h)sinx)/cos(x+h)cosx （…通分） =sin(x+h-x)/cos(x+h)cosx (…加法定理使用 sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB) =sinh/cos(x+h)cosx ①より tan'x =lim(sinh/h(cos(x+h)cos

※　辺BC の長さをBC と書く．文字式の計算としてB とC を掛けているわけではない．BD も辺の長さを表す記号． ※　式の中で△ABC と書いたときは△ABC の面積を表す．