ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ
『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
不死は実現可能！？― 猫でもわかる塵理論 - 誰が得するんだよこの書評
グレッグ・イーガン「順列都市」の解説。当然のごとくネタバレです。難解と評判な「塵理論」に挑みます。なにぶん学生なもんで、間違っている箇所が多々あるかと思います。そんなときは容赦なくコメント・トラックバックで批判してください。 長すぎて読めないという方は、８．総括だけでもどうぞ。 １．無限の意味 全ての可能な文字列。全ての本はその中に含まれている。 円城塔「Self-Reference ENGINE」の冒頭部分です。実はこれ、円周率のことをさしています。円周率は、現在1兆桁を超える桁数まで計算されており、今のところ0〜9の数字がランダムに現れているように見えます。この状態がこの先の桁でも続くかどうかは分かりませんが、無限に続くランダムな数字の羅列であるとみていいでしょう。無限に続くランダムな数列は、事実上ありとあらゆる数列を含んでいることになります。例えるなら、0〜9の数字が書かれたサイコロ
Raibert Writing Advice
Good Writing by Marc H. Raibert January 1985 Please visit the author's current company Boston Dynamics, Inc. It is important that you produce good writing for technical reports and research papers. Good writing will permit your readers to concentrate on your ideas, and may help you to give the impression that you know what you are talking (writing) about. I am not going to define good w
http://lab.polygonal.de/
I’ve just uploaded a new version of my data structures library for Haxe to haxelib. Please note that the new version requires Haxe 3.3.0-rc.1 and might not even compile using an older version like 3.2.x. Many thanks go to Simon Krajewski and Hugh Sanderson for fixing countless Haxe bugs related to my library :) The update includes many small breaking changes so I’ve decided to release a new major
緯度経度1度の距離 - モノノフ日記
忘れないようにメモ。数学勉強し直す必要がありまくる。 緯度 緯度は簡単。北極と南極で考えれば良いので単純に地球の半径が使える。 地球 - Wikipediaから引用して地球の半径は6378150m。これをとする。 円周の長さはで求められるので、 ということで1度は 1秒は また1秒を度に直すと (度) 計算しやすいように切り上げると、0.00027778度ずらすと31m進むということ。 経度 赤道上だと緯度と同じ計算でOKだけど、緯度が高くなるにつれ半径は小さくなっていく。北極点だと0。 求めたい地点の球体の切断面の半径を考える。地球の半径をR、切断面の半径をrとすると あとは緯度と同様に円周出して1秒の距離を計算するだけ。東京（北緯35度)で考えると、 参考リンク 緯度によって違う経度1秒あたりの距離（km）の計算式が知りたいです - BIGLOBEなんでも相談室 TOURISTIC :
GHOSTAGENCY: Proce55ing sketchbook by Alessandro Capozzo
Hi, on this page I will publish my Proce55ing studies and projects, This is a "work in progress area". Go here to see final works and more. To view the applets it needs Java to be installed on your computer (usually it is). ABSTRACT-CODEX is my new personal site, anyway I still use this space for all proce55ing work in development. Alessandro Capozzo ARBOR_1-This a study on recursive functions to
PSystem
PSystem: P A R T I C L E S Y S T E M S P L U G I N F O R P R O C E S S I N G A little physics goes a long way. A particle system is a simple physics model that deals only with point-masses and forces. That means that—as opposed to rigid-body models—objects in particle systems occupy no volume. Their behavior is quite simple but very powerful. A particle is an object with a location an
Context Free Art
Context Free is a program that generates images from written instructions called a grammar. The program follows the instructions in a few seconds to create images that can contain millions of shapes. Look The gallery contains almost a thousand works of art created by artists from around the globe. Create Context Free is, well, free! You can download the software and start creating art on your comp
あんそく やる夫で学ぶフェルマーの最終定理 【前編】
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]：2009/01/31(土) 19:19:08.19 ID:LY4Am/Gd0 !. :./: : : : : : : : : : |: : : : : : : : : : : ,'.:.! ＼:ヽ : :.､:.:.:!:.:.:.ヽ l: . .!. : : . : : . : : : :.!: : : : : : : : : : :,':./ ＿ゝ‐-: :|、:.!:.:.:.:.ヽ !. ..l. : . : : : : : : : : :|: : : : : : : : :l: ｲ;.!, -'"´ ﾄ:.:.:!:l:..|:.:.:.:.:.:! こんばんは、佐々木です。 . !. . |: : : : : : : : : : : :ﾄ; : : : : : : :.! l !ｲ !
哲学的な何か、あと科学とか
Ｑ１：飲茶さんは、 「『機械的な部品』にすぎない脳細胞がどんなに集まっても、 なぜクオリアが生じるのか説明ができない」 と言っていますが、 たとえば、車のエンジンは、『機械的な部品』が集まってできたものですが、 エンジンをどんなに分解しても、「車が走るという現象」はでてきません。 脳とクオリアの関係も、これと同じで、 説明できなくても当たり前ではないでしょうか？ つまり、クオリアを問題にしている人たちは、 「エンジンを分解したのに『車が走る』という現象がどこにもないぞ」 と大騒ぎしているのと同じではないでしょうか？ Ａ１：いいえ、ちがいます。たしかに、エンジンを調べても、 「車が走る」という「現象そのもの」は出てきませんが、 「車が走る」という「機能の仕組み」は説明はできます。 たとえば、「なぜ車が走るのか。それは、エンジンの中でガソリンが爆発して、 その力がシャフトに伝わり、タイヤを回す
セルオートマトンと複雑系
このホームページについて このホームページではセルオートマトンを軸に複雑系（複雑性）や人工生命について紹介しております。特に読む順番は考えてませんので、メニューでお好きなところを選択して下さい。自分なりに努力はしていますが、初めてセルオートマトン接する方には、親しみ易いホームページにはなっていないかもしれません。良くわからない方は取りあえずギャラリーでセルオートマトンを実行してみて下さい。また、このホームページ全体を読んだのちセルオートマトンに興味をもたれた方、そしてすでにセルオートマトンについてある程度知っていている方は、是非私のセルオートマトンの実行環境Cambria(カンブリア)をダウンロードして使ってみて下さい。ダウンロードの案内はこのページの下の方にあります。 最新情報 会議の案内 ACRI 2006seventh International conference on Cell
生活や実務に役立つ高精度計算サイト
(107) 新紙幣発行の裏の狙いとは？ 2024年7月に新紙幣が発行される。一万円、五千円、千円の3券種を改刷する予定で、それぞれ渋沢栄一、津田梅子、北里柴三郎が描かれる。 新紙幣を発行する目的は何だろうか？ 新紙幣には肖像の立体画像が回転する3Dホログラム技術が採用され、偽札を困難にしたと日銀は説明している。その他に (106) 新たなSI接頭語 単位の前に付けられ、10の整数乗を表すための接頭語として、国際単位系では20個のSI接頭語が定められている。 ミリ milli（10-3）、センチ centi（10-2）、キロ kilo（103）、メ (105) インボイス制度の影響について 2023年10月から、消費税のインボイス制度が開始される。 現在、約513万と推計される免税事業者は、そのまま免税事業者でいるか、それとも課税事業者になるか、大きな選択を迫られる。それぞれどのようなメリッ
積分公式.pdf
積分公式 基本的な公式から応用的な公式まで無節操にのせておきます。ヒマなら自分で導いてみてください。 xa dx = 1 a + 1 xa+1 + C 1 x dx = log |x| + C ax dx = ax log a + C ex dx = ex + C eax dx = 1 a eax + C log xdx = x log x − x + C log(ax + b)dx = 1 a (ax + b) log(ax + b) − 1 + C xa log xdx = xa+1 a + 1 log x − xa+1 (a + 1)2 + C log x √ x dx = 2 √ x log x − 4 √ x + C log x x dx = (log x)2 2 + C log(x2 +
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