「超フィルター（ultrafilter）って何なんだ： 点？ 確率測度？」において、超フィルター（ultrafilter）は確率測度とみなせることを紹介しました。しかし、かなり特殊な確率測度で、 集合Xのすべての部分集合が事象となる。 事象の確率は1か0に限られる。つまり、ほとんど必ず起きる事象か、ほとんど起きない事象のどちらかしかない。 加算加法性は要求せず、有限加法性しか保証されない。 このような変わった確率測度において、普通の確率論とのアナロジーはどこまで成立するのか？ という疑問が湧きます。そこでハタと気がついたことは、僕、普通の確率論なーんにも知らんわ。高校の教科書に確率もあったのですが、「確率変数」の定義があまりに意味不明で、それ以来毛嫌いしているのでした。 それでも一冊くらいは確率論の本を持っていたはずだと探しました。一年ほど前に大急ぎで引っ越したとき、本はグッチャングッチャ

2023-10-25 圏スタンピング・モナドの代数は前層／余前層 雑記／備忘 「左加群は前層、右加群は余前層、双加群はプロ関手」の続きです。余前層としての右加群（または前層としての左加群）が、ファミリー〈集合族〉の圏上のモナドのアイレンベルク／ムーア代数になってるよ、という話です。$`\newcommand{\mrm}[1]{\mathrm{#1}}… 2023-10-24 続・有向コンテナと多項式コモナド： 錯綜整理 雑記／備忘 「有向コンテナと多項式コモナド」にて： モノイド類似構造である有向コンテナ〈圏〉構造が、多項式自己関手を台とするコモノイド構造として反映されるわけです。面白いですね。 面白そうなので、アーマン／ウウスタル〈Danel Ahman, Tarmo Uustalu〉以外の… 2023-10-23 Diag構成の変種とその書き方 雑記／備忘 ある文脈では、図式と関手は同

桜の話を三度もしたわけですが： 桜がチラホラ 今日の桜 桜の季節のレストランは 桜が散って、やっと街は平常に復した感じですが、ある人が「いやーよかった。地元の人は早く散れ、って思ってましたよねー」と言っていた。

デイヴィッド・スピヴァックによる衝撃的なデータベース理論である関手的データモデル。どうしたらうまく説明できるか？ と色々と悩んでしまいますが、まー、書けるところから書き始めてしまいましょう。 さー、いらっしゃい、いらっしゃい。関手的データモデルの世界へようこそ。圏論の言葉は出てきますが、圏論の予備知識はほぼゼロでOKですよ。 [追記 date="翌日"]取り急ぎ勢いで書きましたので、不注意と早とちりが混じっていました。追記と取り消し線の形で訂正と注記を足しました。字句レベルの表現の変更は直接編集しています。 あとそれと、圏論の基本用語を知りたいときはコチラ、… って、……、ゴメン！[/追記] 内容： はじめに 本の購入のサンプル スキーマのグラフ表現 キーとか計算カラムとか 圏としてのスキーマ 関手としてのデータベース状態 テーブルの変化 自然変換としてのデータ操作 データベースに圏論が使

なんらかの面で平均よりはるかに高い能力を持った人を「エリート」と呼ぶことにします。エリートは、おおむね世の中の役に立つ人ですが、本人がその優秀さ／特別さを意識してないときは弊害をもたらすこともあります。 「俺って優秀なんだぜ、お前らとは違うんだぜ」と鼻にかけたような態度。そんな人は嫌な奴かもしれないですが、無害なエリートです（実際に優秀だとして）。優秀なだけでなくて人格的にもいい人、「僕は特別じゃないですよ。中の上くらいかな。ちょっと運が良かったところもあるし」と本音で言うような人、これは危ないです。タチの悪いエリートかもしれません。 「渡邉美樹氏の謙虚さが生むブラック性」には、渡邉美樹氏のタチの悪い面＝ブラック性が記述されています。渡邉氏は、多少の運もあったでしょうが、もともと高い能力を持ち大変な努力で成功をつかんだ人ですが、誠実で謙虚な人でもあるためにタチが悪い、と。 彼は過酷な労働の

うちの子供たちの話題といえば、サッカーかお笑いばっかり。最近だと「ワンピース」が少し入るくらい。 ところが、次男が『素数ゼミの謎』という本を読みだして、 素数ゼミの謎 作者: 吉村仁出版社/メーカー: 文藝春秋発売日: 2005/07/12メディア: 単行本購入: 6人 クリック: 85回この商品を含むブログ (66件) を見る 次男：「おにいちゃん、素数って知ってる？」 長男：「あー？ なんか、そんなん習った気もするなー」 次男：「約数って知ってる？」 長男：「なんか、あったような気もするなー」 次男：「あのね、…(説明)…」 それを聞いていて、最近話題の次のアニメーションを思い出して、iPadで見せてあげた。 Animated Factorization Diagrams - Data Pointed 予想よりずっとウケた。次男は「おーっ、素数きた！」「次くるぞ、素数うー」とか騒いでい

ファイルでもメモリバッファでもネットワークストリームでもいいけど、なにかデジタルデータを与えられて、「これはテキストですか、バイナリーですか？」と聞かれたとしましょう。この質問に答えるのは難しい、とても難しいですね。 バイト列をじっと見つめる 目の前にあるのは何はともあれバイト列です。その意味では、すべてのデジタルデータはバイナリーだと言えます。これは否定しがたい事実ですが、だからといってテキストって概念が無意味ってわけじゃありません。テキストデータなしで我々は何もできませんもの。 バイト列をじっと見ていると、それがテキストか否か分かるのでしょうか？ バイトパターンから推測できると言う人もいるでしょう（そしてある程度は正しいのです）が、推測なんてロクなもんじゃありません。バイト列自身には、テキストかバイナリーかを区別する印はないのです。 バイト列以外にメタデータが必要です。いま、バイト列に

今朝スターバックスでコーヒーを飲んでいたら、カウンター席の隣に座っていた青年が、万年筆でなんかを一所懸命に書いていた。お手本を見ながら十枚以上も同じ文面を書いている。どうも、営業の訪問先への謝礼らしい。葉書ではなくてカード状の便箋（資料とかも一緒に入れるのかな？）。長文ではないが、手書きだと決して楽ではない分量だ。 自発的なのか、上司に言われたのか、マニュアル化されているのか； ともかく、万年筆・手書きで礼状を書くことに意味があると思って頑張っているのだろう。 もし、僕がブルーブラックのインクでシタタメられた礼状を受け取ったら、「バカか、こいつ」となげいて千切ってゴミ箱に捨てる。「なんてひどいことをするんだ」と思われるかもしれないですね。 「わざわざ万年筆・手書き封書の礼状を出すこと」が、営業上の手法／戦略として有効である、という主張には特に反対はしない。理屈はわかるし、実際、効果があるの

次の記事で明瞭正規表現について説明しました。 Catyの正規表現型：なぜ明瞭正規表現なのか 正規表現とオートマトン：イプシロン指標 要約版・明瞭正規表現 他に、メモ編にも記述がありますが、自分（檜山）向けメモなので、他の人には分かりにくいでしょう。 この記事で、明瞭正規表現とオートマトンの関係について割とチャント述べます。「割とチャント」なので長いです。 内容： 有向グラフの基本を少し 扱いやすいオートマトン 構成と証明の戦略 オートマトン／有向グラフの変形 辺の集約と集合値ラベル ブラックホールの追加 不達ノードの除去 イプシロン辺の除去 明瞭正規表現と扱いやすいオートマトン G? の構成 (G, H) の構成 (G | H) の構成 G+ の構成 Q.E.D. 明瞭正規表現の問題点 有向グラフの基本を少し オートマトンの状態遷移グラフは、辺ラベル付き有向グラフなので、有向グラフの一般論

「ハイパーリンクは何を繋ぐのか」と「ハイパーリンク設計をサーバーサイド設計に従属させるべきではない」では、既存の用語を使い、ある程度は現実っぽい例を出したりして説明をしました。 このようなスタイルの説明は諸刃の剣です。具体的で分かりやすく感じる反面、夾雑物〈きょうざつぶつ〉をイッパイ含んでいるので誤解と祖語齟齬のタネが満載。誤解と祖語齟齬を減らすには： 既存の用語を使わない。（新しい言葉を造るか、既存用語の意味をリセットしてから使う。） 抽象的な定式化をする。 当然に、これはこれで問題があるわけです。そもそも、聞き慣れない言葉を使い抽象的に語れば、興味を持つ人が誰もいなくなります（正確には、極端に少なくなる）。 まー、自分用のまとめと思って書いておきます。「ハイパーメディア・アプリケーションをどう捉えればいいのか」の後半で抽象的な定式化は書いておいたのですが、もう少し簡略化します。 前提と

パスワードを忘れたときの対処のためだと思うけど、「秘密の質問」とその答えを入力してください、というフォームがあった。 「初めて飼ったペットの名前は？」という質問がよさそうだと、これを選んで答えも入力。 秘密の質問の答えは、全角で 3 文字以上または半角で 5 文字以上にする必要があります。 とハネられた。イヌとかネコの典型的な名前を思い出してみてくださいよ。2文字が多いでしょ。んもう、どうしたらいいのよ？（別な質問に変えたけど。）

Webサイトの構造を設計するとき、多くの人は画面とそのあいだの関係（遷移、ハイパーリンク）から考えるでしょう。僕は、このやり方は正しいと思っています。画面（ページ）という概念がないWeb APIの場合でも、画面をクライアント状態に代えて、クライアント状態とその遷移から考え始めるのは良い方法です。 最終的な出力／結果から考える、ってことですね。これは処理の順番とは逆なので、入力データや処理を考えたがる人には違和感があるかもしれません。実は僕自身が「入力データや処理を考えたがる人」でして…。なので、結果から逆向きに考えることが苦手です。意図的に、「結果から考える」「出力を先に決める」と自分に言い聞かせてないと、入力と処理に引きづられます。 入力と処理から考えると、得られた結果は“欲しかったモノ”というより、“出てきたモノ”です。誰でも潜在的には“欲しいモノ”があるので、入力と処理から“出てきた

NetworkX（http://networkx.lanl.gov/ 、https://networkx.lanl.gov/trac/wiki）*1は、なかなかにすごいPythonライブラリです。ここで言っているNetworkは、実際の通信ネットワーク（のモデル）に限らず、グラフの辺に重さ（weight）と呼ばれる値を割り当てた構造です。重さを考えないときは、全ての辺に同じ重さが付いているとすればいいので、普通のグラフも扱えます。つまり、NetworkXを使ってグラフに対するさまざまな処理ができるのです。 内容： 例題： コールグラフ 有向グラフの表現方法 NetworXを使ってみる 推移的閉包を求める 例題： コールグラフ 関数のコールグラフを扱ってみたいと思います。例えば、次のJavaScript関数を考えます。 function foo(x) { if (x < 0) { retur