数学的ゾンビは意外と多いのでは
今さらながら「数学的ゾンビ」のまとめを見た。 「数学ゾンビだ…」分数の約分の問題は完璧に解ける息子さん、意味を理解しないまま計算してたことがわかった時の話 https://togetter.com/li/1610041 約分の意味はひとまず置いといて、この中に「3を3分の1で割るとなんで9になるのか」という話が出てくる。要は1/3で割ることが なぜ3を掛けることになるのか、という話である。 これに対しては、コメント欄で「3から3分の1が何回引けますか？ ってのが割り算の意味」という説明が多くの賛同を得ていた。 これ、数字の上では間違っていない。一見分かりやすい。しかし符号がマイナスになったり、割られる数の絶対値＜割る数の 絶対値になった時につまずくのでは？と感じた。個人的には「割る数」の考え方が逆な気がするし、割り算の本質に迫っていない気がする。 この考え方だと、例えば具体的に単位がついた
基本的に数学で覚えなければいけないことは無い
たとえば、数学がまともにできる人で、(a + b)(c + d)の展開公式を覚えている人はいないだろう。分配法則を知っていれば計算できるからだ。そして、多項式に対して分配法則が成り立つことは（もちろん厳密に証明することはできるが）自然な感覚であり、これも覚える必要はない。 こんな自明な例に限らず、数学で何かを覚えることが、遠回りであり、本末転倒であることを説明する。 また、読解力の低い奴のために補足しておくが、「覚えなくていい」というのは「勉強しなくていい」ということではない。まあ、こういう勘違いをする奴らはこの一文自体読めないから無駄なんだが、少なくとも俺が「ここに書いてあるだろボケ」と言うための根拠にはなる。 定義は覚える必要があるか無い。 「定義や公理は他の事実から導かれないので覚える必要がある」という意見があるが、間違いだ。 それは単に論理的に導かれないというだけであって、考えてい
回転行列、拡大縮小行列、平行移動行列（三次元座標の場合）
二次元座標(X,Y座標)の場合のアフィン変換行列についてはこちらで説明しましたが、今回は三次元座標(X,Y,Z座標)のアフィン変換となります。 三次元座標の場合、まず座標軸の定義、回転方向の定義を明確に覚えます。 この座標は右手座標系と呼ばれます。 フレミングの法則のときのように右手で親指、人差し指、中指をそれぞれ 直交するようにします。 このとき親指から順に親指がＸ軸、人差し指がＹ軸、中指がＺ軸の方向と なります。 回転方向は電流と磁界の向きと同じように電流が軸の向き、磁界が回転方向 に相当します。（右ねじの法則と同じです。）
チュートリアル3：行列
同次座標 変換行列 行列入門 平行移動行列 単位行列 拡大縮小行列 回転行列 変換の組み合わせ モデル行列、ビュー行列、射影行列 モデル行列 ビュー行列 射影行列 行列の組み合わせ：モデルビュー射影行列 すべてを合わせる 演習 エンジンは船を動かさない。船はそこにあり、エンジンは船の周りで世界を動かす。 フューチュラマ これが全体のたったひとつの最も重要なチュートリアルです。少なくとも8回は読んでください。 同次座標 これまで、3D頂点を(x,y,z)の3つ組としてのみ考えていました。ここでwを導入しましょう。すると(x,y,z,w)というベクトルを得ます。 こうする理由がもうすぐ分かるでしょう。ただしこれだけは覚えておいてください。 w == 1 ならばベクトル(x,y,z,1)は空間での位置を表します。 w == 0 ならばベクトル(x,y,z,0)は方向を表します。 (もっと言えば、
無限
・集合はそのある真部分集合と一対一対応があるとき，無限集合と呼ばれる ・集合間の大小関係は，その集合間の写像の存在に基づいた濃度で表す ・集合はその全ての要素を並べることができるとき，可付番集合と呼ばれる ・自然数，整数，偶数，奇数，有理数，自然数の直積集合などは可付番集合 ・実数は可付番集合ではない（カントールの対角線論法） ・実数の濃度は自然数の濃度よりも高く，自然数の冪集合の濃度に等しい ・冪集合の濃度はもとの集合の濃度よりも高くなる ・可付番無限集合の濃度をアレフ・ゼロと呼ぶ ・可付番無限集合は濃度が最小の無限集合であるRead less
「技術者のための確率統計学」が出版されます - めもめも
www.shoeisha.co.jp 表題の書籍が翔泳社より出版されることになりました。査読に参加いただいた読者の方を含め、編集・校正・組版・イラストデザインなどなど、本書の作成に関わっていただいたすべての方々に改めてお礼を申し上げます。 これでついに（！）「技術者のための基礎解析学」「技術者のための線形代数学」とあわせた三部作が完成となりました。 「昔勉強した気がするけど、もうすっかり忘れちゃった」「あのカタイ数学の世界をもう一度、真面目に振り返りたい」―― そんな読者を想定したこれらの書籍を執筆するきっかけは、やはり昨今の「機械学習ブーム」でした。2015年に出版させていただいた「ITエンジニアのための機械学習理論入門」では、細かな数式を含む計算は、すべて「数学徒の小部屋」と題したコラム枠に押し込めていたのですが、その後、読者の方から「ここに書かれている数式を理解したくて、もう一度、数
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