記念すべき最初の記事です。 最近忘却がひどいので、学んだことをちゃんとここに残していけたらなと思います。 内容 本記事では以下の論文 Bender M.A., Cole R., Demaine E.D., Farach-Colton M., Zito J. Two Simplified Algorithms for Maintaining Order in a List. ESA 2002. の内容(の一部)を紹介します。 内容 問題設定 Benderらの解法 (ESA 2002) 再割当アルゴリズム 疎な境界タグ区間 定理: order を O(1) 時間で実行できる 定理: insert を O(log n) ならし時間で実行できる まとめ 問題設定 系列 (x_1, x_2, ..., x_n) に対し、以下の操作を提供するデータ構造を考えます。 insert(x, x_i): 新し