【部分分数に分解する問題】 （ｘ＾３－３ｘ＋３）／｛（ｘ－１）（ｘ＾２－ｘ＋１）＾２｝を部分分数に分解せよ。 という問題なのですが… 【部分分数に分解する問題】 （ｘ＾３－３ｘ＋３）／｛（ｘ－１）（ｘ＾２－ｘ＋１）＾２｝を部分分数に分解せよ。 という問題なのですが… A／（ｘ－１） ＋ （Bx+C）／（ｘ＾２－ｘ＋１） ＋（Dｘ＾３＋Eｘ＾２＋Fｘ＋G）／（ｘ＾２－ｘ＋１）＾２ と置いて分子の係数比較をしました。 ｘ＾４ ； A+B+C＝０ ｘ＾３ ； －２A－２B-D＝１ ｘ＾２ ； ３A＋２B－２C－E＝０ ｘ ； －２A－B＋２C－F+G＝－３ 定数 ； A-C-G＝３ として、これを解くとA=ｔ、B=－ｔ、C=０、D=－１、E＝ｔ、F=０ G＝ｔ－３ （ｔ；任意の定数） となりました。 この解法はどこが間違っていますか？助言をいただき、解法を載せていただけると幸いです。よろしくお願

数学的帰納法の問題 【問題】 平面上にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。これらの直線が平面をAn個の部分に分けているとする。 ①A1、A2、A3、A4を求めなさい。 数学的帰納法の問題 【問題】 平面上にどの２本も平行でなく、どの３本も１点で交わらないｎ本の直線がある。これらの直線が平面をAn個の部分に分けているとする。 ①A1、A2、A3、A4を求めなさい。 ②Anを満たす漸化式を求めなさい。（数学的帰納法を用いること） という問題なのですが、①のA1＝２、A2＝４、A3＝７、A4=１１というのは出来ました。 ②がわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか？ 帰納的に『An+1＝An＋(n+1)』というのはわかるのですが…。 記述の仕方がいまいちわからないので詳細を載せていただけると幸いです。よろしくお願いします。

【グラフの問題】 ｒ．ｖ．Xの確率分布が P(X=k)＝（ｍCｋ×ｎC(ｍ－ｋ)）／（ｍ＋ｎ）Cｍ （ｋ＝０～ｍ） （１≦ｍ＜ｎ） である。 ｎ＝４、ｍ＝２のとき、Xの分布関数F(x)を求め、グラフに書け。 【グラフの問題】 ｒ．ｖ．Xの確率分布が P(X=k)＝（ｍCｋ×ｎC(ｍ－ｋ)）／（ｍ＋ｎ）Cｍ （ｋ＝０～ｍ） （１≦ｍ＜ｎ） である。 ｎ＝４、ｍ＝２のとき、Xの分布関数F(x)を求め、グラフに書け。 という問題で以前アドバイスをいただき、 k=0,1,2しかないのでP(X=0),P(X=1),P(X=2)を計算しました。 F(x)＝P(X=0)＝6/15 F(x)＝P(X=1)＝8/15 F(x)＝P(X=2)＝1/15 と求めました。このあと、グラフはガウス関数のような形になるのですか？

＞bullblack26さん 昨日、質問したｒ．ｖ．Xの確率分布の問題なのですが… 載せていただいたURLは『超幾何分布の性質』をいうサイトですか？ ＞bullblack26さん 昨日、質問したｒ．ｖ．Xの確率分布の問題なのですが… 載せていただいたURLは『超幾何分布の性質』をいうサイトですか？

【統計学】 （１）確率変数Xが正規分布N(12、2^2)に従うとき、次の確率を求めなさい。 ①P(13≦X≦16) ②P(10＜X) ③P(11≦X) ④P(|X-12|＜6) 【統計学】 （１）確率変数Xが正規分布N(12、2^2)に従うとき、次の確率を求めなさい。 ①P(13≦X≦16) ②P(10＜X) ③P(11≦X) ④P(|X-12|＜6) （２）母平均８、母分散3^2の正規母集団よりのn=16の無作為標本の標本平均をX(バー)とする。 ①P(|X(バー)-20|≦3)の値を求めよ。 ②P(|X-12|≦χ)＝0.85を満たすχを求めよ。 という問題なのですがどなたか教えていただけないでしょうか？よろしくお願いします。

正規分布表についてなのですが… 【問題】 XがN(２，２＾２)に従うとき、P(X≦５)の確率を求めなさい。 という問題なのですが… Z=（X-2）／√（２＾２）＝（X-2）／２より X=５として Z=（５－２）／２＝１．５ 正規分布表についてなのですが… 【問題】 XがN(２，２＾２)に従うとき、P(X≦５)の確率を求めなさい。 という問題なのですが… Z=（X-2）／√（２＾２）＝（X-2）／２より X=５として Z=（５－２）／２＝１．５ よって P(X≦５)＝P(Z≦１．５) というところまではわかったのですが、このあと正規分布表をどうやって見ればよいのですか？ よろしくお願いします。

【統計学】 以前、投稿させていただいて… 母平均20、母分散5^2の正規母集団よりのn=16の無作為標本の標本平均をX(バー)とする。 ①P(|X(バー)-20|≦3)の値を求めよ。 ②P(|X(バー)-20|≦χ)＝0.85を満たすχを求めよ。 【統計学】 以前、投稿させていただいて… 母平均20、母分散5^2の正規母集団よりのn=16の無作為標本の標本平均をX(バー)とする。 ①P(|X(バー)-20|≦3)の値を求めよ。 ②P(|X(バー)-20|≦χ)＝0.85を満たすχを求めよ。 という問題を自分なりに解いてみたのですが、これで合ってるか心配なのでどなたかアドバイスをいただけたら嬉しいです。 ①以下、X(バー)をXとします。 Z=（X-20）/（5/√16）＝４（X-20）/5…（＊）より P(|X-20|≦3)→P(20≦X≦23)、P(17≦X≦20) 正規近似して P(|X

初歩的な質問ですいません。 サイコロを５回投げて１の出た目の回数を表す確率変数をXとするとXは何という分布に従いますか？ 『ポアソン分布』であってますか？ あと、確率変数Xが２項分布にB(4,p)に従うとき 初歩的な質問ですいません。 サイコロを５回投げて１の出た目の回数を表す確率変数をXとするとXは何という分布に従いますか？ 『ポアソン分布』であってますか？ あと、確率変数Xが２項分布にB(4,p)に従うとき P（X＝１）＝64/81、P（X＝２）＝24/81ならばpの値はいくつか？ このpはどうのように求めればいいのですか？

Xの確率分布がP(X=1)=1/2、P(X=2)=1/4、P(X=3)=a (a:定数)である。 ①aの値を求めなさい。 ②Xの平均E(X)、分散V(X)を求めよ。 この答えっていくつになりますか？ Xの確率分布がP(X=1)=1/2、P(X=2)=1/4、P(X=3)=a (a:定数)である。 ①aの値を求めなさい。 ②Xの平均E(X)、分散V(X)を求めよ。 この答えっていくつになりますか？ また、もしよろしければ導き方も教えていただけると嬉です。 よろしく願いします。

（解答例） x^2+xy-6y^2=0 （x-2y)(x+3y)=0 ゆえにx=2y,-3y したがってy=(1/2)x,(-1/3)x この2直線がx軸の正方向となす角をそれぞれα,βとおくと、これらの直線の間の角度について tan|α-β|={1/2 + (-1/3)}/{1+(1/2)(-1/3)}=(5/6)/(5/6)=1 よって,求める角度は45°（または π/4, ただし,πは円周率） ------------------------------------------------------ 最初のポイントは与方程式が因数分解できることに気がつくことです。 次に、「直線の傾きと角度」とくれば『三角比（あるいは三角関数）のtangent』を使うのだな、とすぐにピンと来たいところです。 xy平面上にグラフを書いて一見すると、2直線のなす角はα＋βで表わされるように思えますが、見

【数学A！？①】 ①∀ｘ、∀ｙ∈Rに対して ｜ｘ｜＋｜ｙ｜≧｜ｘ＋ｙ｜ …（＊） が成り立つことを示せ。 ②（＊）において等号が成り立つためのｘ、ｙに関する条件を求めよ。 どのように記述すれば良いのでしょうか？ 【数学A！？①】 ①∀ｘ、∀ｙ∈Rに対して ｜ｘ｜＋｜ｙ｜≧｜ｘ＋ｙ｜ …（＊） が成り立つことを示せ。 ②（＊）において等号が成り立つためのｘ、ｙに関する条件を求めよ。 どのように記述すれば良いのでしょうか？ よろしくお願いします。

【数学A！？②】 ｆ：R^2→R^2、ｆ(x , y)＝（ｘ＋ｙ、ｘｙ）とするときｆ（D)を求め、図示せよ。 （１）D=｛(x , y)|x^2+y^2＜１｝ （２）D=｛(x , y)|x≧0、y≧0、x^2+y^2＜１｝ 【数学A！？②】 ｆ：R^2→R^2、ｆ(x , y)＝（ｘ＋ｙ、ｘｙ）とするときｆ（D)を求め、図示せよ。 （１）D=｛(x , y)|x^2+y^2＜１｝ （２）D=｛(x , y)|x≧0、y≧0、x^2+y^2＜１｝ という問題なのですが… （１）の答えは原点中心、半径１の円内でいいのでしょうか？ （２）は（１）の第１象限でいいのでしょうか？

(1) 「a, b, cは実数とするとき、a+b>c、b+c>a、c+a>bならばa, b, cは全て正数である」 否定すると 「a, b, cは実数とするとき、『a+b>c、b+c>a、c+a>bである』かつ『a, b, cは全て正数で"ない"』」 つまり 「a, b, cは実数とするとき、a+b>c、b+c>a、c+a>bならばa, b, cのうち少なくともひとつは0以下である」 ━━━━━━━━━━━━━━━ 「PならばQである」 の否定は 「PであるのにQでない」 ━━━━━━━━━━━━━━━ (2) 背理法とは命題の否定が正しいと仮定すると矛盾が起こることを証明する手法。 （＊）は 「a, b, cは実数とするとき、a+b>c、b+c>a、c+a>bならばa, b, cのうち少なくともひとつは0以下である」 言い換えると 「『a+b>c、b+c>a、c+a>b』かつ『a, b,

【微分方程式】 y'''-3y''+3y'-y=e^(2x)-x という問題なのですが特殊解は y=e^(2x)、y=x+3と出せたのですが補助解がわかりません。 P(z)=Z^3-3Z^2+3z-1=0より (z-1)(z^2-2z+1)=0 z=1 【微分方程式】 y'''-3y''+3y'-y=e^(2x)-x という問題なのですが特殊解は y=e^(2x)、y=x+3と出せたのですが補助解がわかりません。 P(z)=Z^3-3Z^2+3z-1=0より (z-1)(z^2-2z+1)=0 z=1 までわかりました、このあとどうすればいいのでしょうか？

【解析学】 ze^(1/z)の極、留数を求め、|z|=1の範囲で答えまで求める問題なのですが… z/e^zとすると分母が０にならない気がするのですがどのように極を求めるのでしょうか？ 【解析学】 ze^(1/z)の極、留数を求め、|z|=1の範囲で答えまで求める問題なのですが… z/e^zとすると分母が０にならない気がするのですがどのように極を求めるのでしょうか？

高校数学 ＜問題＞ 相加相乗平均を使って次の最小値を求めなさい。 （１）ｙ＝ｘ＋1/(x-2) (x＞2) （２）ｙ＝ｘ/(x^2+x+1) (x＜0) という問題なのですがどのように解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。 高校数学 ＜問題＞ 相加相乗平均を使って次の最小値を求めなさい。 （１）ｙ＝ｘ＋1/(x-2) (x＞2) （２）ｙ＝ｘ/(x^2+x+1) (x＜0) という問題なのですがどのように解けばいいのでしょうか？ よろしくお願いします。

【割り算】 x^100を(x-1)^2で割ったときのあまりを求めなさい。 という問題なのですが… x^100＝(x-1)^2×Ｑ(x)+(ax+b) としてx=1を代入して １＝a+b までは出したのですがこのあと、どうすればいいのでしょうか？ 【割り算】 x^100を(x-1)^2で割ったときのあまりを求めなさい。 という問題なのですが… x^100＝(x-1)^2×Ｑ(x)+(ax+b) としてx=1を代入して １＝a+b までは出したのですがこのあと、どうすればいいのでしょうか？

前回投稿の類題なのですが… ｆ：R^2→R^2、ｆ(x , y)＝（ｘ＋ｙ、ｘ^2＋ｙ^2）とするときｆ（D)を求め、図示せよ。 （１）D=｛(x , y)|x^2+y^2＜１｝ （２）D=｛(x , y)|x＞0、y＜0、x^2+y^2＜１｝ 前回投稿の類題なのですが… ｆ：R^2→R^2、ｆ(x , y)＝（ｘ＋ｙ、ｘ^2＋ｙ^2）とするときｆ（D)を求め、図示せよ。 （１）D=｛(x , y)|x^2+y^2＜１｝ （２）D=｛(x , y)|x＞0、y＜0、x^2+y^2＜１｝ という問題なのですが… 前回と同じようにｘ＋ｙ＝Ｘ、ｘｙ＝Ｙと置いて ｆ(x , y)＝（Ｘ、Ｘ^2-２Ｙ） とするのでしょうか？ それともｘ＋ｙ＝Ｘ、ｘ^2＋ｙ^2＝Ｙと置いて ｆ(x , y)＝（Ｘ、Ｙ） として解き進めていくのかどちらなのでしょうか？ ちなみに答えはどんな感じになりますか？ よろしくお

＜重積分＞ ∫∫ｘｙ＾2 dxdy (x^2＋y^2≦1) という問題なのですが、答えだけ教えていただけますか？ 4/15でしょうか？1/6？ ＜重積分＞ ∫∫ｘｙ＾2 dxdy (x^2＋y^2≦1) という問題なのですが、答えだけ教えていただけますか？ 4/15でしょうか？1/6？

整数問題なのですが… f(n)=(2+√2)^n+(2-√2)^nとする。 ①nが自然数の時、f(n)は整数であることを示せ。 ②(2+√2)^nの小数部分をaとするとき、その小数部分を求めなさい。 整数問題なのですが… f(n)=(2+√2)^n+(2-√2)^nとする。 ①nが自然数の時、f(n)は整数であることを示せ。 ②(2+√2)^nの小数部分をaとするとき、その小数部分を求めなさい。 という問題なのですが①は二項展開すればいいのかと思うのですが、②の解き方がわかりません。 どのようにみちびけばよいのでしょか？よろしくお願いします。