Ｒとカーネル法・サポートベクターマシン
図1に示すように、非線形データ構造を線形構造に変換することができれば、線形データ解析手法で非線形データを容易に扱うことができる。 データを変換することで、非線形構造を線形構造に変換することが可能である。例えば、図2(a)に示す2次元平面座標系(x,y)上の4つの点A1(1,1)、A2(1,-1)、A3(-1,-1)、A4(-1,1)を考えよう。仮にA1とA3がひとつのクラス、A2とA4がひとつのクラスだとすると、平面上でクラスの境界線を一本の直線で引くことができない。しかし、新しい変数 を導入し、2次元平面(x,y)上の4つの点を3次元空間(x,y,z)に射影するとA1(1,1,1)、A2(1,-1,-1)、A3(-1,-1,1)、A4(-1,1,-1)になり、両クラスは平面で切り分けることが可能である。例えば，z=0の平面を境界面とすることができる。 図1では、関数φ(x)を用いて個体
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ヘッダーをスキップ Oracle Data Mining概要 11g リリース1（11.1） E05704-02 索引 次へ 目次 例一覧 図一覧 表一覧 タイトルおよび著作権の情報 はじめに 対象読者 ドキュメントのアクセシビリティについて 関連ドキュメント 表記規則 サポートおよびサービス Oracle Data Miningの新機能 Oracle Data Mining 11g リリース1（11.1）の新機能 Oracle Data Mining 10g リリース2（10.2）の新機能 第I部 概要 1 データ・マイニングとは データ・マイニングとは 自動検出 予測 グループ化 実用的な情報 データ・マイニングと統計 データ・マイニングとOLAP データ・マイニングとデータ・ウェアハウス データ・マイニングで可能なこと、不可能なこと 適切な問題の設定 データの理解 データ・マイニング
統計ソフトRのブログ SVM
久々の更新です。 最近、カーネルSVMの威力に驚いています。 基本的には、判別分析と同じで、 直線を引いて、この線よりこっち側はクラスＡで 反対側はＢですよというもの。 ↓イメージ ただし、下の場合のようにどうしても線が引けない時が出てきてしまいます。 そんなときは、カーネル関数によって次元を上げてしまうのです。 この図ですと、2次元から3次元にしたことによって、 2種類の○が直線によってわかられるのです。 (正確には平面) 「いやいや次元飛ばさなくても、曲線描けば分けられるよ」 と思うかも知れませんが、 解が計算できない場合が多いのです。 もちろん2次の判別関数(qda)というものも存在します。 まだ、判別関数について説明はしていませんが、 いずれしたいと思います。 判別関数にもちゃんとした長所もありますが 今回はＳＶＭについて。 二つメリットを挙げます。 ・SVMは稀なデータでも可能
速水桃子「パターン認識と機械学習入門」
IBIS 2021 https://ibisml.org/ibis2021/ における最適輸送についてのチュートリアルスライドです。 『最適輸送の理論とアルゴリズム』好評発売中！ https://www.amazon.co.jp/dp/4065305144 Speakerdeck にもアップロードしました: https://speakerdeck.com/joisino/zui-shi-shu-song-ru-men
パターン認識と機械学習 (PRML) 第１章－「多項式曲線フィッティング」「確率論」
パターン認識と機械学習 (PRML) の第１章、「多項式曲線フィッティング」「確率論」に関しまとめ話した講師資料です。 －PRML復習レーン（第1回） (10/05/01) #PRMLrevenge hamadakoichiRead less
Support Vector Machine
最近よく巷で耳にするモノ． SVM， Support Vector Machine， さぽーとべくたーましん． これっていったい，どんなもんなんでしょう． なにやら便利そうなモノらしいので，ちょいと調べて要点をまとめてみようかな，なんて． でも，ただまとめただけだとそのへんの記事を読むのとなんにも変わらないので， コーディングするために必要な知識を中心にまとめてみることにします．
主成分分析 - 機械学習の「朱鷺の杜Wiki」
主成分分析 (principal components analysis)† 高次元のデータを，データの分散が最大になるように，低次元のデータに変換する方法．教師なしの次元削減の手法として最も一般的． p次元のデータベクトル \(\mathbf{x}_i\) を\(n\)個集めて， \(n\times p\)のデータ行列 \(X\) を生成． 平均ベクトルは \(\mathbf{\bar{x}}_i=(1/n)\sum_i^n \mathbf{x}_i\)． \(\mathbf{1}_n\) を長さが \(n\) の1ベクトルとして，\(\tilde{X}=X - \mathbf{1}_n \mathbf{\bar{x}}^\top\)． 共分散行列は \(S=\frac{1}{n}\tilde{X}^\top\tilde{X}\)． 共分散行列を次式のように分解する． \[S=A \La
PRML - 朱鷺の杜Wiki パターン認識と機械学習 - ベイズ理論による統計的予測
パターン認識と機械学習 - ベイズ理論による統計的予測† This is a support page for the Japanese edition of "Pattern Recognition and Machine Learning" authored by C. M. Bishop. 本書は，Christopher M. Bishop 著「Pattern Recognition and Machine Learning」の日本語版です．上下2巻の構成です． パターン認識や機械学習の各種のアルゴリズムや背後の考えについて，ベイズ理論の観点から解説した教科書です． 基礎的な線形モデルから，カーネルトリック，グラフィカルモデル，MCMCなどの発展的な話題までをバランス良く収録しています． 数式による形式的な記述だけにとどまらず，豊富なカラーの図による直観的な説明もなされています． 本
パターン認識と機械学習（PRML）まとめ - 人工知能に関する断創録
2010年は、パターン認識と機械学習（PRML）を読破して、機械学習の基礎理論とさまざまなアルゴリズムを身につけるという目標（2010/1/1）をたてています。もうすでに2010年も半分以上過ぎてしまいましたが、ここらでまとめたページを作っておこうと思います。ただ漫然と読んでると理解できてるかいまいち不安なので、Python（2006/12/10）というプログラミング言語で例を実装しながら読み進めています。Pythonの数値計算ライブラリScipy、Numpyとグラフ描画ライブラリのmatplotlibを主に使ってコーディングしています。実用的なコードでないかもしれませんが、ご参考まで。 PRMLのPython実装 PRML読書中（2010/3/26） 多項式曲線フィッティング（2010/3/27） 最尤推定、MAP推定、ベイズ推定（2010/4/4） 分類における最小二乗（2010/4/
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