■定義 データが0番目から始まる場合の3点移動平均 i=0のとき i=1のとき i=2のとき i=3のとき ■気付いた点 1. 現在の点と過去の2点を使用して移動平均としている。 2. 3点移動平均の場合、各データに1/3の重みがかかっているとも判断できる。 3. データが3つたまる前は、過度現象と判断できる。 「平均」とはデータのでこぼこをならす操作であるので、移動平均すると図のように データは滑らかになる。 つまり、移動平均は「ローパスフィルタ」であるといえる。 式から考えると、移動平均はインパルス応答(フィルタ係数) で表される式であると考えることができる。 つまり、フィルタ係数は、 この式のZ変換は、 定義 から 周波数特性を求める の周波数特性は、 ここで簡単化のためサンプリング周期を1[s]とすれば オイラーの公式 を使って (1) そしてフィルタの振幅特性と位相特性は、 振幅

数学速成コース 目次 コースガイダンス 第１回：集合と論理１ 第２回：線形代数１ 第３回：微分積分１ 第４回：線形代数２ 第５回：微分積分２ 第６回：確率統計１ 第７回：線形代数３ 第８回：微分積分３ 第９回：確率統計２ 第１０回：集合と論理２ 第１１回：線形代数４ 第１２回：微分積分４ 第１３回：確率統計３ 付録 Copyright (C) 2008-2009 the CompView project of Tokyo Institute of Technology (Global COE program)

１．２項モデル（バイノミナルモデル）の意味と計算 ≪２項モデルとは何か≫ ２項モデル（バイノミナルモデル）は、ツリー（樹形）型の価格変動モデルを利用してオプション価格（プレミアム）を計算する近似計算法です。発案者３人の名前から呼び名がついたＣＲＲモデル（コックス・ロス・ルービンシュタイン）も、２項モデルとして広く知られています。 ２項モデルは、原資産価格やオプション価格の変動パターンを樹形に当てはめてみることでオプション価格を見つけだそうとするモデルです。オプション価格は原資産価格の動きに付随しているので、将来の原資産価格がわかれば、そこから逆算して現在のオプション価格が求められるというものです。 ◆Ｂ＆Ｓモデルとの違い ２項モデルでは、Ｂ＆Ｓモデルのような高度な数学的テクニックを使わずに計算が行えます。計算に時間がかかるのが難点ですが、Ｂ＆Ｓモデルと違ってアメリカンタイプやエキゾチック（

ホームページをつくって8年以上になりました。当時一番簡単にホームページを作ることができるソフトは何かを探索し、Quick Homepage Makerを選びました。しかし、開発元の北研がQHMの開発を終了するとの話から、この度、WordPressに移行することにしました。 基本的には、以前の投稿内容をWordPressの固定ページと投稿にコピーしましたが、デジタル制御のページのようにwordの数式ツールで数式を多数挿入したものは数式を一つ一つ画像として貼り付けるのが面倒なのでpdfに変換して掲載しました。数式の小さな添え字が以前より見え易くなるメリットもあります。現在なら計算に使用したソフトをMatlabかPythonに変える方がよいのですが、それは今後の課題です。 （2017年4月19日記） はじめまして 定年から１年経ち、やっとホームページ開設にこぎ着けました。 私の情報発信が多少とも

※1　全部が積分できるとは限りません。 ※2　自分では全く手をつけてません ※3　誰か模範解答作ってくださいw ※4　但し、積分定数はCとする。 planetscope TOPへ

「科学論」について レーニンのマッハ（主義）批判は、「お前らなんか結局バークリーだ」というに始まる。バークリーは哲学史上悪名高き「物なんてない」と主張した主観的観念論者で、おまけに僧侶だ。唯物論者（ということは当然無神論者）を自認する（くせにマッハにかぶれてた）連中にはこれ以上にない悪口だ。けれどマッハ本人は別にマルクス主義者じゃない。だからレーニンはすかさず畳み掛ける。「世界は私の感覚だ、という。ならば、私の感覚から独立して物は存在しないし、私の感覚を離れて他者も存在しない。とにかく私以外にはなにもない。こいつは独我論だ」。独我論だとどうしていけないのか？　バークリーはともかく、科学にコミットするマッハは困ったことになるだろう。科学が持つべき客観性＝共同（相互）主観性（みんながそうだと認めること）を構成できないからだ。だからマッハは「私の感覚」というべきところで「我々の感覚」というのだと

欧米社会では、エリートやトップには理系（理系学部卒）が多いといい、最近では、日本でも理系が多くなっているという。とはいうものの、「学生の理系離れ」などと言われる昨今、理系と文系を選択するときの大きな分かれ目に「数学」がある。実際、「人生に数学は必要ない！算数レベルで十分！」という文系選択者は多い。「結局重要なのは地頭」という説を唱える人材コンサルタント・常見陽平氏は、「中学・高校生時代に、数学のセンスを磨いた人は、仕事にも強い」と分析する。数学のセンスを磨くとは、問題が解けるというだけでなく、いかにしてよりスマートにエレガントに解くかを磨くということだが、どうすればセンスを磨くことができるのか？　　センスある解法を追い求める向きには、参考書では知る人ぞ知る「解法の探求」（東京出版）、「エレガントな入試問題解法集」（現代数学社、石谷茂・著）などがある。あまりに高度すぎるという声もあるが、数学

アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい トップページ アホのための研究法　前書き アホな私が一応数学者になれた。そのノウハウを公開する。サラリーマンを七年半やって脱サラして数学者になろうとするようなことは決して人に勧めるものではない。しかし困難な状況でつかんだノウハウは若い数学者を志す人には、大いに役立つであろう。私の経験で言うと、研究ノートをしっかりつけられるようになれば、大体研究は出来るようになるのであるが、研究ノートをつけること、どうつけたらよいか、など客観的で現実的な方法は、学生時代指導は受けなかった。そのかわりめったやたらと受け売りの精神論をたまわった。私の言う方法は初級から上級まで、自分で効果を検証済みのものばかりである。折りに触れて気づいたことをカードに書き込んでカードボックスにほりこんでいたら８００枚以上になった。それをもとにまとめたものを少しずつ書き込んでいっ

ヒューリスティック（英: heuristic、独: Heuristik）または発見的（手法）[1] [2]:7 [3]:272とは、必ずしも正しい答えを導けるとは限らないが、ある程度のレベルで正解に近い解を得ることができる方法である。発見的手法では、答えの精度が保証されない代わりに、解答に至るまでの時間が短いという特徴がある。 主に計算機科学と心理学の分野で使用される言葉であり、どちらの分野での用法も根本的な意味は同じであるが、指示対象が異なる。すなわち、計算機科学ではプログラミングの方法を指すが、心理学では人間の思考方法を指すものとして使われる。なお、論理学では仮説形成法と呼ばれている。 計算機科学[編集] 計算機科学では、コンピューターに計算やシミュレーションを実行させるときに、発見的手法を用いることがある。たいていの計算は、計算結果の正しさが保証されるアルゴリズムか、または計算結果が