測度論 / ルベーグ積分 - 星の本棚
測度論 [measure theory] / ルベーグ積分 [Lebesgue integral] 測度論とルベーグ積分に関して勉強したことをまとめたマイノート（忘備録）です。 目次 [Contents] 概要 複雑な関数の積分で生じる問題（リーマン積分の問題点） ルベーグ積分の視点 縦割り分割から横割り分割へ 面積の分割に対しての加法性 測度に基づく積分 ルベーグ積分を導入することでのメリット 測度の構成方法 １次元ルベーグ積分の構成方法 σ-加法族を定義域とする測度 σ-加法族（完全加法族） 測度、測度空間 可測性（可測関数、可測集合、可測空間） 単関数 ルベーグ積分（可測関数の積分） 可積分、可積分関数 有限加法的測度（ジョルダン測度）とそれが誘導する外測度 面積の過大評価と過小評価（内面積、外面積） 有限加法的測度（ジョルダン測度） 集合の分割 半加法族 有限加法的測度（ジョルダン
強化学習 - 星の本棚
機械学習の一種である強化学習について勉強したことをまとめたノート（忘備録）です。 尚、ここで取り上げている各種強化学習手法の一部の手法の実装コードは、以下のレポジトリに保管してあります。 github.com 目次 [Contents] 強化学習のモデル化 エージェントと環境の相互作用 環境のマルコフ性 エピソード的タスクと連続タスク マルコフ決定過程（MDP） 価値関数 状態価値関数 行動価値関数 状態価値関数と行動価値関数の関係 ベルマン方程式 ベルマン最適方程式とグリーディーな選択 代表的な古典的強化学習手法の比較 強化学習における動的計画法（DP法） 反復法による近似解 方策評価 反復方策評価 方策改善 方策改善定理 方策改善定理とグリーディー方策 方策改善のアルゴリズム 方策反復法 [policy iteration] 価値反復法 [value iteration] 一般化方策反
自然言語処理（NLP） - 星の本棚
自然言語処理 [NLP : natural language processing] 自然言語処理（NLP）に関してのマイノートです。 特に、ニューラルネットワーク、ディープラーニングによる自然言語処理（NLP）を重点的に取り扱っています。 今後も随時追加予定です。 尚、ニューラルネットワークに関しては、以下の記事に記載しています。 yagami12.hatenablog.com 又、より一般的な機械学習に関しては、以下の記事に記載しています。 yagami12.hatenablog.com 目次 [Contents] 自然言語処理（NLP） one-hot encode と one-hot ベクトル 埋め込みベクトル [embedding vector] と埋め込み行列 [embedding matrix] 言語モデル [LM : Language model] N グラム言語モデル ニ
関数解析 - 星の本棚
関数解析 関数解析の基本事項、及びいくつかの応用に関して記載したマイノートです。今後も随時追加予定です。 目次 [Contents] 概要 位相空間 ハウスドルフ空間 線形空間（ベクトル空間） 張る（生成する） 線形独立（一次独立）と線形従属（一次従属） 線形独立（一次独立）と線形従属（一次従属）の幾何学的イメージ 基底ベクトル ベクトルの次元 【補足（外部リンク）】固有値 [eigenvalue]、固有ベクトル [eigenvector]) 【補足（外部リンク）】行列の対角化 [diagonalization] 【補足（外部リンク）】対角化可能な条件 【補足（外部リンク）】なぜ対角化するのか？ 【補足（外部リンク）】直交行列 [orthogonal matrix] と実対称行列 [symmetric matrix] 【補足（外部リンク）】エルミート行列 [Hermitian matrix
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