三角関数(さんかくかんすう、英: trigonometric function)とは、平面三角法における、角度の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族、およびそれらを拡張して得られる関数の総称である。鋭角を扱う場合、三角関数の値は対応する直角三角形の二辺の長さの比(三角比)である。三角法に由来する三角関数という呼び名のほかに、単位円を用いた定義に由来する円関数(えんかんすう、circular function)という呼び名がある。 三角関数には以下の6つがある。なお、正弦、余弦、正接の3つのみを指して三角関数と呼ぶ場合もある。 正弦(せいげん)、sin(sine) 余弦(よげん)、cos(cosine) 正接(せいせつ)、tan(tangent) 正割(せいかつ)、sec(secant) 余割(よかつ)、csc,cosec(cosecant) 余接(よせつ)、cot(cotangent
私からもひとこと。 文部省(現・文部科学省)が89年に定めた現行の学習指導要領では,数学Iで三角比が出てきます。(2003年度以降の新指導要領でも同様。) 「図形の計量[用語・記号]sin 、cos 、tan」「取り扱う角の範囲は、0°から180 °までとする。」となっています。 数学IIでは一般角まで拡張され,三角関数として出てきます。 cot, sec, cosecは教科書には出てきませんが,参考書によっては触れているものもあるかもしれません。 また,工業・農業高校では測量の授業がありますので,これらの関数も扱っているかもしれません。 試験の回答で使っていいかどうか,ですが,まさか数学の先生がcotを知らないということはないでしょうが,学校の定期試験であれば,担当の先生に方針を前もって尋ねておくとよいでしょう。 入試では,仮に使うとしてもひとこと断ってからのほうがいいでしょうね。一応高
歴史的には,既にリンクされているwikipediaの記述で ほぼ正しいのですが,ealingさんの質問に答え切れてない 部分もありますので,補足しておきたいと思います。 三角比・三角関数は,実用上の理由から弦の半分の長さに ついての数表(いわゆる三角関数表)を作ることに始まります。 今流にいえば,半径1,中心角 2θ の扇形の弦の長さが 2*sinθ であり,この半分の長さ(sinθ)を求めようとしたわけです。 このsin(e)にあたる語を,最初は「弦」を意味するjivaと呼んで いたのですが,アラビアに伝わるときに「入り江」を意味する jaibに誤訳されてしまいます。(一説によると,アラビア語で はjivaもjaibも同じ表記になるからだと言われています。) ヨーロッパの暗黒時代にこうしてアラビアで三角法が継承され, 再びヨーロッパに戻ってきたとき,jaibはラテン語の sinus re
高校数学で習うアレです 三角比は…たしか、高校の数学Ⅰで習った気がします。 最初は“sin”や“cos”なんていう記号に戸惑うこともあったり…。 でも結局のところただの比です。見かけによらず(?)けっこう実用的です。 三角比は「長さ」と「角度」を結ぶ道具です。 ※なぜ三角比の解説から始めてしまったのかと、少し後悔してたりします(^^; 数Ⅰの内容から出発したからには、ベクトルとか、数列、微分積分、複素数などの考え方にも 触れるのが筋というものです。うーん… (ご要望のメールが来たら書きます) 「直角三角形」という条件で… なんで三角比ができたの?という話です。三角比のノリは、上のアプレットでマウスをグリグリして遊んでもらえれば 伝わると思います。だいたいのノリが分かればそれで十分です。イメージを持っていれば、 それを数式で表す方法を考えるのはそれほど大変ではありません。 はい。おなじみ(?
まず地球は球形であり、地球の中心が宇宙の中心であるとする。そして全天の恒星は地球を中心に円運動をしている。これが天動説の基本である。 そして、この星同士の距離を測るための三角測量(三角法)はギリシャで考案され、こうした天文学の成果としてヒッパルコスにより正弦表が作られた。この表はプトレマイオス(トレミー)によって著されたアルマゲストにも収載されている。
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