Many ~s are のように言うときは「一般的に言って~というものは」のような意味ですね。 それらの構成要素の間の違いは問題にはなりません。 「each girl」 とか「every dog」 のように、個々に焦点をあてた言い方で、 基本的には「例外なく」「一人、一匹の漏れもなく」のように、全体に共通してと言う意味で使われます。 many a ~と言う表現も、単に「多くの~」というだけでなく、「個々の多くの~」と言う感じで、 一つ一つのものに、意識が行っているというニューアンスを出します。 Many a brave man went down, many a horse fell, flinging his rider to the earth;many a horse without a rider ran wildly out of the ranks; then terrifie