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理想の教育システムでみんなにチャンスと力を！いつでも先に進める、やり直せる「無料」の動画配信による「教育の質の向上」、「グローバル人材の育成」の実現を目指します。 22-10-02 教育動画のYOUTUBEチャンネルへのリンクはこちらから→YOUTUBEチャンネル 22-10-02 PDFをダウンロードしたい方→コンテンツ一覧ページへ 20-03-02 2020年3月3日 2:00～ サーバー移転のためサーバーのメンテナンスを行います。 メンテナンス作業中においては、ホームページの閲覧及びサービスを一時休止いたしますので、何卒ご理解とご協力を賜りますようお願い申し上げます。 20-02-27 動画をFLV方式で配信しておりましたが、FLVの廃止に伴い、弊機構講義動画のリンクをYOUTUBEに変更致しました。リンクをクリックするとYOUTUBEのプレイヤーが立ち上がります。 20-02-27
連続する整数の積の和
連続する整数の積の和 １×２×３，２×３×４，３×４×５，…のように連続する整数の積の和を考えてみましょう。まずは連続する２数の積の和を考えます。 ここで と変形すると 同様に連続する３数の積の和を考えると と変形することで，次の式が得られます。 この式は，連続する３数の積の和は連続する４数の積の１/４で与えられる事を示しています。同様にして連続する４数，５数の積の和は，次のようになります。 一般的に連続するｍ数の積の和は，連続するｍ＋１数の積の１/(ｍ＋１)で与えられます。 さて，それぞれの結果を更に展開するとどうなるでしょう。計算はとても煩雑になりますね。Mathematicaで連続する整数の積を計算させた結果を，次に示しましょう。（Expand[ ]は展開させるコマンドです） ここで出てきた係数を表にして見ると，次のようになります。これは「第１種のスターリング数」と呼ばれています。
1から連続する三角数の和を求める方法をご存じのかた、教えてください。たとえば、1+3+6+10+15+21+28+36+45+55... - Yahoo!知恵袋
1から連続する三角数の和を求める方法をご存じのかた、教えてください。 たとえば、 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55 のようなものです。 1から連続する三角数の和を求める方法をご存じのかた、教えてください。 たとえば、 1+3+6+10+15+21+28+36+45+55 のようなものです。
[mixi] 運営者からのお知らせ
【追記】 「mixiページ」サービス終了に向けてのスケジュールは、2020年8月31日に全てサービス提供終了としていましたが、以下の日程に変更します。 ・2020年9月7日11時頃 モバイル版mixiページ終了 ・2020年9月14日11時頃 PC版、スマートフォン版mixiページ終了 終了時刻は前後する場合がございます。 ダウンロード機能はPC版スマートフォン版mixiページ終了と同時の2020年9月14日11時頃に終了いたしますので、「mixiページ」データのダウンロードをご希望の方は、お早めにダウンロードをお願いします。 以上、どうぞよろしくお願いいたします。 【追記】 終了予定の「mixiページ」とは、SNSmixi全体の中の一部特定サービスの名称でございます。 SNSmixiの全てが終了するわけではございません。2020年8月31日以降も引き続きSNSmixiはご利用いただけます
1^2+2^2+3^2+…+n^2は幾らか.など
先一昨日,以下のようなツイートをしました. 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6を証明しました.多分これより簡単な証明はないはず! twitter.com/Hyrodium/statu… — 口内炎を倒したさん (@Hyrodium) 2013年3月24日 このツイートがかなり伸びて2000以上のRT,FAVを頂きました. ここまで拡散されるのは初めてで驚きでした. PDF版をこちらに上げました. http://dl.dropbox.com/u/107238704/Sum_of_SqareNumbers.pdf 解説 これは を のようにして求める手法を参考にして考えました. 正方形を2つの3角形に分割するイメージです. これを拡張すると立方体を3つの4角錐に区切ることになって以下のようになります. この形に近似するには底面の辺の長さがn,高さ1の直方体を積み重
高校数学 数列の和 PDF
高校数学 数列の和 高校数学の教材の一つに数列があります．数列の和についての公式を見て，昔の人はいったいどうやっ てこの公式を見つけたのだろうか？と感じる人もいるかもしれません．初めに二つの有名な公式について 述べます． 公式 1 + 2 + 3 + · · · · · · + n = n(n + 1) 2 · · · · · · (∗1) 公式 12 +22 +32 +· · · · · ·+n2 = n(n + 1)(2n + 1) 6 · · · · · · (∗2) この二つの公式は覚えるより，自分で証明した方が良いのではと思います．覚え方は， (∗1) は 逆に並べる (∗2) は 三角形をころがす です．この二つのキーワードを覚えると自分で証明が出来ますし納得もいきます．教科書では数学的帰納 法の習得のために、数学的帰納法による証明が行われます．公式よりこの「数学的
ユークリッド互除法を図で考える
アーカイブ：「数の性質」 ユークリッド互除法はこちらで解説している方法で式にあてはめてさえいけば機械的に求めることができます．しかし，計算の意味を理解せずに利用するのはあまり好ましいことではありません． このページではユークリッド互除法の計算の意味を図を描きながら考えてみることにします． ここでは前の例と同じ「２２１と３２３」で考えてみましょう． これを式で求めると， ①323 ÷ 221 ＝ 1・・・102 ②221 ÷ 102 ＝ 2・・・17 ③102 ÷ 17 ＝ 6 答え：17 となりました． この計算を次のような長方形を使いながら考えてみます． 221と323の最大公約数を求めるというのは，「この長方形を最も大きな正方形でぴったり埋めようとしたとき，その正方形の一辺はいくらになるか」という問題に置き換えられます． ①の計算は，まずこの長方形の中に「最も大きな正方形をつくってみる
物理のかぎしっぽ
[2024-02-04] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(5)第５波の詳細モデル(nino著) [2023-12-17] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(4)第５波の統計モデル(nino著) [2023-11-06] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(3)移動平均等を用いた感染状況の把握方法について(nino著) [2023-08-31] スポンサーご紹介/株式会社Quemix様のご紹介 [2023-08-31] 流体力学（加筆）/流体力学における最小作用の原理（提案）(鈴木康夫著) [2023-06-28] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(2)第５波の特徴(nino著) [2022-03-20] 生徒募集/大学物理の家庭教師、生徒さんを募集します(クロメル) [2022-03-13] C
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数学Ⅰ 三角比 三角比の三角形への利用 正弦定理
http://www4.airnet.ne.jp/tmt/mathself/trigono5.pdf
http://mixedmoss.com/GraphicMath/conic/chapter3/conic.pdf
http://www.h6.dion.ne.jp/~ooya/Algorithm/Math.html
http://izumi-math.jp/S_Yoshida/wa/wa.pdf
http://dl.dropboxusercontent.com/u/107238704/Sum_of_SqareNumbers.pdf
n(n+1)(2n+1)/6の証明を小中学生にもわかるように説明してください。（私は数学が苦手です。）（1×1＋2×2＋3... - Yahoo!知恵袋
算数/数学クイズ5答え
数学対話
基礎分野
数学A 平面図形 円の性質 円の接線
円錐曲線１ー放物線とパラボラ