円周角と中心角 中心がOである円を円Oと呼ぶ。円Oにおいて、円周上の2点A , Bをとったとき、AからBまでの円周の部分を 弧AB (こAB)といい、と書く。 を弧ABに対する 中心角(ちゅうしんかく) という。また、弧ABを中心角 に対する弧(こ)という。 円Oの周上の点で、弧AB上にはない点Pをとったとき、 を弧ABに対する 円周角(えんしゅうかく) という。また、弧ABを円周角 に対する弧という。 右の図のように、弧ABに対する円周角は のようにいくつもできる。しかし、弧ABに対する中心角 は1つに決まる
合同式とともに、「余り付き割り算」と縁の深い計算テクニックに、ユークリッドの互除法(Euclidean algorithm) があります。 ある2つの数の最大公約数(GCD)を考えるとき、2つの数はその最大公約数で割り切れるという関係において合同ですから、合同式の定義から、両数の差(あるいは何度も引けるのであれば一方を一方で割った余り)の中にもそのGCDは含まれています。ユークリッドの互除法は、割り算の余りのこの性質を使って、2つの数の最大公約数を手早く求める手法で、ユークリッドは幾何の原論と同じ、あのユークリッドです。 最大公約数を求めるとき、通常であれば2つの数を眺め、偶数かどうかからはじまって、倍数の判定法も活用しつつ、共通で割れそうな数を当てずっぽうで探しながら細切れに刻んでいく、というやり方をします。ですが、たとえば以下のようなケースでは、一見した限りではうまく最初の切り口がつか
『いかなる円にも内接しない三角形は存在しない』 否定表現ばかりなので、言い換えて、さらに強い条件を加えることができて 『いかなる三角形にも”唯一の”外接円が存在する』 (n次元ユークリッド空間で成り立ちますが、証明は(煩雑なので)2次元ユークリッド空間=平面に限定させてください) 【証明】 (※準備として) 平面上の異なる3点A,B,Cが三角形をなすためには、3点が同一直線上にあってはいけない。 そこで、まずは同一直線上にある条件を求める。 異なる3点A(a1,a2),B(b1,b2),C(c1,c2)が同一直線上にあるとき、ベクトルABとベクトルACの関係は0でも1でもない定数kを使って ベクトルAC = k・ベクトルAB と表される。 成分表示すると c1-a1 = k(b1-a1) ________________________ (1) c2-a2 = k(b2-a2) _____
[中学生へ]三角形の外角の二等分線の交点を「傍心ほ(ぼ)うしん」といい、傍心は全部で3つあり、下の図で△ABCの傍心は点P、Q、R の3つです。1990年ごろの中学の教科書にも傍心という用語は出てきませんが、傍接円と接線の長さ~が高校入試に出題される事が以前はよくありました。現在は「接線の長さ」などは高校の数学Aに移行して中学の平面幾何はヒジョーにサミシイ所があります。
小学校 トップ 算数 理科 英語 国語 社会 中学校 トップ 令和7年度用教科書 教科書各種資料 QRコンテンツ デジタル教科書 教科書解説動画 指導書 副教材 中高一貫向け教材(数学) 体系数学 学校採用書籍 店頭販売品 デジタル教材 ダウンロード 通信紙「チャートinfo」 中高一貫向け教材(英語) 学校採用書籍 ダウンロード 機関紙「チャートネットワーク」 市販商品 数学 理科 英語 国語 社会 令和3年度用教科書 教科書 指導書 副教材 デジタル教科書 デジタルコンテンツ ダウンロード 通信紙「チャートinfo」 高校 トップ 数学 教科書 指導書 学校採用書籍 デジタル教科書/副教材 ダウンロード 数学機関紙「数研通信」 理科 教科書 科学と人間生活 教科書 物理 教科書 化学 教科書 生物 教科書 地学 教科書 理数探究基礎 学校採用書籍 デジタル教科書/副教材 ダウンロード
MathSelfReading は「中・高あたりの数学を読み流す ... 」程度の内容です。ときどき Microsft Excel を使って実習します。演習問題はありませんので、悪しからず。 数と式 [integer1.pdf]:数について/数直線/数と数直線 [integer2.pdf]:正・負の数の加法と減法/正・負の数の乗法と除法/演算の優先順位 [integer3.pdf]:文字式/文字式の計算/積の定義 [integer4.pdf]:指数法則/計算法則/展開公式/展開公式の活用 [integer5.pdf]:因数分解/因数分解の例/特殊な因数分解 [integer6.pdf]:整数の分解/素数と素因数分解/素因数分解の一意性/素数は無限にある [integer7.pdf]:無理数/有理数でないことの証明/平方根 [integer8.pdf]:平方根の性質/分母の有理化/二重根号
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く