Stereographic Projection -- from Wolfram MathWorld
A map projection obtained by projecting points on the surface of sphere from the sphere's north pole to point in a plane tangent to the south pole (Coxeter 1969, p. 93). In such a projection, great circles are mapped to circles, and loxodromes become logarithmic spirals. Stereographic projections have a very simple algebraic form that results immediately from similarity of triangles. In the above
素数の分布は「ベンフォードの法則」に従っている | スラド サイエンス
素数の出現パターンは「ベンフォードの法則」に従っていることが分かったそうだ（本家記事）。 「ベンフォードの法則」とは、ある数値群をみたとき、最高桁が「1」である数値は（15や189や1088など）は全体の約30%、「2」であるものは約18%、「3」であるもの約12%･･･「9」であるものは約5%という割合になっているという法則である。この法則は物理学者フランク・ベンフォードが1938年に発見した分布法則であり、市場分析や不正検出アルゴリズムなどにも応用されているものである。 スペインの数学者がBartolo LuqueとLucas Lacasaは素数にもこの法則が当てはまることをこの度解明したそうだ（論文要旨）。 ベンフォードの法則って何？という方もいらっしゃるかと思うが、日本語であれば「はまぐりの数学」、英語であればWikipediaの項目「Benford's law」あたりに詳しい説明
数列辞典
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Project Euler - PukiWiki
Project Euler † プログラムで解く数学の問題集です。 公式サイト 適当に和訳してます。我こそはと思う人はライセンスを確認した上で自由に書いてください。 ↑
0.999... - Wikipedia
無限に"9"の続く無限小数 数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。 概要[編集] 実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開・背景にある仮定・歴史的文脈・対象となる聞き手などに応じて、多様な数学的厳密性に基づいた定式化がある[注釈 1]。 循環する無限小数一般に言えることだが、0.999… の末尾の … は省略記号であり、続く桁も 9 であることを示す。省略記号の前の 9 の個数はいくつでもよく、0.99999… のように書いてもよい。あるいは循環節を明確にするために 0.9、0.9、0.(9) などと表記される。 一般に、ある数を無限小数で表すことも有限小数で表すこともできる。本稿で示されるように 0.999… と 1 は
Mathematics in Movies
This is a collection of movie clips in which Mathematics appears (now about 430). It started during spring break 2006 (now 18 years ago). The site has changed in 2010 from Flash to HTML5 video. Direct video links allow a teacher to grab and include a clip, for example into a presentation. Since the formats used from 2006 to 2010 were small scale movies (bandwidth has still been an issue at that ti
女性初のチューリング賞受賞者誕生
米国計算機学会（ACM）は2月20日、2006年のA.M. Turing賞を、元IBM科学者のフランセス・アレン氏に授与すると発表した。女性のTuring賞受賞は今回が初めてとなる。 アレン氏は、プログラム最適化理論や、プロセッサを同時に動作させることを可能にする自動並列化プログラム研究に貢献、今日の高性能コンピュータの基礎を作った。 アレン氏は1957年にIBMに入社、ワトソン研究所でFORTRANの指導に当たりながら、科学者としてのキャリアをスタートした。1989年には女性初の「IBM Fellow」となり、2000年にはIBMが同氏にちなんだFrances E. Allen Women in Technology Mentoring Awardを設立した。アレン氏は2002年、IBMを退職している。 授賞式は6月9日、カリフォルニア州サンディエゴで行われる予定。 関連記事 米国の大学
良い乱数・悪い乱数
Ｃ言語標準ライブラリの乱数rand( )は質に問題があり、禁止している学会もある。 他にも乱数には様々なアルゴリズムがあるが、多くのものが問題を持っている。 最も多くの人に使われている乱数であろう Visual Basic の Rnd の質は最低である。 そもそも乱数とは 乱数とは、本来サイコロを振って出る目から得られるような数を意味する。 このような乱数は予測不能なものである。 しかし、計算機を使って乱数を発生させた場合、 次に出る数は完全に決まっているので、予測不能とはいえない。 そこで、計算機で作り出される乱数を疑似乱数(PRNG)と呼び区別することがある。 ここでは、特にことわらない限り乱数とは疑似乱数のことを指すとする。 計算機でソフト的に乱数を発生させることの最大のメリットは、 再現性があることである。 初期状態が同じであれば、発生する乱数も全く同じものが得られる。 このことは
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TechCrunch Japanese アーカイブ � 6次の隔たりは今では3次？
Errata
関係
http://www.mainichi-msn.co.jp/kokusai/europe/news/20050928k0000m040137000c.html
http://pcweb.mycom.co.jp/news/2005/05/26/008.html